线性代数心得

本文格式为Word版，下载可任意编辑——线性代数心得本文探讨了线性代数教学过程中展现的问题，提出几点见解，从而扶助学生更好的理解掌管学习中的问题。线性代数，教学，几何

线性代数是研究线性空间及其上的线性变换的学科，它广泛应用于微分方程、概率统计、离散数学、现代操纵理论等数学分支，而它的学识已经渗透到自然科学的其他学科、工程技术、经济与社会科学领域。线性代数已经成为高等学校理工专业、经济管理专业的重要的数学根基课程之一。由于该课程具有高度的抽象性和规律性，学生在学习该课程时往往很难深刻理解线性代数中抽象概念和结论。本文从教学实践和学习过程中启程，将鼓舞教学和建模思想结合在一起，激发学生学习兴趣；对概括教学问题法举行总结，或者借助几何直观，有利于学生加深对课程内容的理解，对比顺遂的达成教学目的。

一、鼓舞教学和建模思想结合在一起，激发学生学习兴趣

数学素养是人才根本素养的根本组成片面，是人对于客观事物及世界规律表述的才能表达；人类任何科技进步都离不开数学的突破，已经可以说，没有好的数学素养是不成能举行科学技术的创新的。数学建模是把数学应用于实际的有效途径，是学生将所学学识和实际问题的有效桥梁。在课堂上，适当供给一些实际问题，让同学参与，并对取得的劳绩举行鼓舞，激励学生积极探索。

二、丰富教学手段，改革教学模式

在以往的授课方式过程中，师生互动自然，更加是在务必的理论推导时。然而，随着课程与实际的结合越来越精细，一个很大的缺乏是不能将抽象的理论形象地表示在学生面前。为了激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，同时使理论更加的被学生采纳、吸收，在教学过程中采用多媒体的授课形式，并辅佐以MATLAB等数学仿真软件来辅佐教学。

在扶助学生理解一些新概念时，借助几何直观，讲解几何中的原始概念，对学生理解抽象概念是有好处的。

举例来说，在大多数线性代数教材中，行列式的概念是首先介绍的。虽然学生在中学已经学过二、三阶行列式，但是实际上大多数学生对之概念知之甚少，只是机械地背算式，而n阶行列式的抽象性那么使好多初学者感到无所适从。在授课过程中，使学生明白从几何学的观点来看，二阶行列式是Oxy平面上以向量为邻边的平行四边形的有向面积：当这个平行四边形是由向量a1沿逆时针方向转动到a2而得到时，面积取正值；当这个平行四边形是由向量a1沿顺时针方向转动到a2而得到时，面积取负值。类似地，三阶行列式的值就是它的三个向量在Oxyz空间上张成的平行六面体的有向体积，这里空间平行六面体也有两种定向：当a1，a2，a3构成右手系时，体积取正值；当a1，a2，a3构成左手系时，体积取负值。启发学生可以把n阶行列式定义为n个n维向量张成的n维平行多面体的有向体积，那么什么是n维向量？什么是n维平行多面体？有向体积又如何定义？这不仅有利学生掌管行列式的概念，也可以激发初学者学习线性代数的兴趣。

在上述教学过程中，新学识的呈现与学生原有学识阅历对比接近，利于学生举行适时的内化，进而重新调整和构建新的学识体系，教学中既省力气，又轻易达成教学目标。

三、实时的引入反例，并实时对难点举行总结概括

线性代数有好多定理和结论分外总要，往往与学生的直观相悖。此时理应适当反例来说明问题。譬如对矩阵乘积的逆和转置，矩阵乘法中消去律不成立的问题，给出实际反例，加深学生对结论的熟悉；

对于学生认为不易掌管的方法、技巧，在教学过程中实时举行总结。例如，行列式的计算是初学者的重点也是难点，在教学过程中，对行列式片面在简朴介绍行列式的定义及性质之后，重点要求学生掌管计算，由于行列式的类型多种多样，这使得行列式的计算有很大的难度，通过总结行列式的解法，使得学生更好的掌管这一重点难点，在教学过程中，与学生总结几种求解行列式的方法：

（1）定义法：利用行列式按某行（列）开展公式，将高阶行列式降成低阶行列式。

（2）化三角形行列式法：利用行列式性质将行列式化为上三角或下三角形行列式，从而得出结论，这是一种常用的方法。

（3）逆推法：这种方法一般步骤是从原行列式启程，找到高阶行列式和一个或几个同型的低价行列式之间的关系式后，再归纳运算结果。

（4）拆开法：当行列式中某行元素有两数相加时，将行列式拆开成几个简朴的行列式加以计算。

（5）范德蒙行列式法：这种方法是将行列式利用性质化为范德蒙行列式，再利用其结果计算出原行列式的值。在教学过程中，应报告学生，各种方法并不局限某种行列式，而且一个行列式也不局限于某种方法，激励学生利用不同方法解决同一问题，有利于培养学生的发散思维才能及其综合才能。

通过给学生总结归纳，让学生更好的理解掌管学识点，有利于提高他们学习兴趣，而通过这样的化