卡若区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

与若区实验中学与若区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析第第#页，共17页a=2，椭圆方程为£2-工=1(II)设直线BD方程为y=:/\-x+b，D(X］，yQ,B(x2a=2，椭圆方程为£2-工=1(II)设直线BD方程为y=:/\-x+b，D(X］，yQ,B(x2，y2)，与椭圆方程联立，可得4x2+2 .bx+b2-4=0△=-8b2+64>0,.*.-2!/；VbV2爲丁x+b的距离,设d为点A到直线y=・•.△ABD面积S=当且仅当b=土2时，△ABD的面积最大，最大值为(III)当直线BD过椭圆左极点(-一.，0)时,此时k]+k2=0，猜想入=1时成立.当’一1，k1+k2=0，故当且仅当入=1时知足条件【评论】此题考察直线与椭圆方程的综合应用， 考察存在性问题的办理方法， 椭圆方程的求法，韦达定理的应用，考察剖析问题解决问题的能力.21.【答案】【分析】解：(1)设h(x)=f(x)-g(x)=lg(2016+x)-Ig(2016-x)，h(x)的定义域为(-2016,2016)；h(-x)=lg(2016-x)-lg(2016+x)=-h(x)；Af(x)-g(x)为奇函数；(2)由f(x)-g(x)V0得，f(x)Vg(x)；即lg(2016+x)Vlg(2016-x)；;2016+x>0*2016-^>0 ；I2016+x<2Q16-xL解得-2016VxVO；.••使f(x)-g(x)V0成立x的会合为(-2016,0)・【评论】考察奇函数的定义及判断方法和过程，对数的真数需大于0，以及对数函数的单一性.22.【答案】【分析】解：(1)函数f(x)=cos+：)的图象的两对称轴之间的距离为33=2,f(x)=cos(2x+1 ).3令2x+—=kn，求得x=JI令2kn-nW2x^，可得对称轴方程为 x=z-22丸 % WxWkn-——3 6可得函数的增区间为，TVr6,kez.(2)当2x+ 3当2x+ =2k3=2kn，即x=k,即x=kn兀n一6北,kez时,f(x)获得最大值为kez时,(x)获得最小值为-f(x)取最大值时相应的 x会合为｛xlx=kf(X)取最小值时相应的 x会合为｛xlx=knJUn一6TV+kez｝；23.【答案】【分析】解:把x_Pcos0,x-1+cosTy=sin(Py=Psin0代入化简得：p=2cos0,(I)圆C的参数方程e为参数).消去参数可得：(即为此圆的极坐标方程.1)2+y2_1.(II)以下图,可得一般方程:0+/-T芬匚)_3専，射线OM:直线1•.一•…：•，射线OM•,:工.3工二—

2，即Qy=由直线1的极坐标方程是 P(sin联立f象算解得Iy^/3^L(s-l)2+yM,解得■:■或1X专Vs*24・【答案】【分析】解：(I)由于“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有10:0.25=40人，所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为：40X(1-0.375-0.375-0.15-0.025)=40X0.075=3人；(II)该考场考生“数学与逻辑”科目的均匀分为：—X=2.9；4CTOC\o"1-5"\h\z(III)由于两科考试中，共有 6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为 A,所以还有2人只有一个科目得分为 A，设这四人为甲，乙，丙，丁，此中甲，乙是两科成绩都是 A的同学，则在起码一科成绩等级为 A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本领件空间为：Q=｛｛甲，乙｝，｛甲，丙｝,｛甲，丁｝，｛乙，丙｝，｛乙，丁｝，｛丙，丁｝｝，一共有6个基本领件.设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为 A”为事件B，所以事件B中包括的基本领件有 1个，则P(B)='・E【评论】本小题主要