湘教版八年级上册数学同步练习题期中检测卷

－x－D.－x－D.期中检测卷时间：120分钟

满分：120分题号

一

二

三

总分得分一、选择题每题3分共30分)x－1．若分式的值为0，则值为2－55A．－B．－25C.D．22．如图，线段，AE分别为△的中线、角平分线和高线，其中能把ABC分成两个面积相等的三角形的线段()A．ADB．CAFD无第2题图3．用反证法证明＞”时，一般应先假设)A．＞．＜Ca＝．≤4．下列式子中计算结果(－)

相同的()A．a)B．a·C．÷D．·－5．如图，若△ABC≌△，∠＝45°，∠＝35，则E的度数为()A．35°B．°C．°D100°第5题6．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为和4cm，则它的周长()A．10cmB．12cmC．20cm或16cmD．20cm1＋17．化简－3)的结果()2A．B.C.

2x－

x－x－8．如图，在中，∠＝°的直平分线交BE于，且ABBC＝，的度数是)A．45°B．°C．°D55°品资料设计

x＋500xx＋500x＋20xx＋x＋14－x－x＋500xx＋500x＋20xx＋x＋14－x－－1第8题

第10题9今我市工业试验区投资50760万开发了多个项目后还将投资106960万开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元并且新项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的()1069605076050760106960A.－＝B.－＝201069605076050760106960C.－＝500D.－＝50010．图，在ABC，＝AC，点是边上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DACDE＝运用以上条不添加辅助线可以说明下列结论错误的()A．△ADE≌DACBAFDFC．＝D∠＝∠E二、填空题每题3分共24分)11．算2y÷＝________．12．得某人的头发直径为米这个数据用科学记数法表示．13．图AB＝，要判定△≌△ADC还需添加一个条件____________．第13题2314．程＝的根是．15．图＝D为BC中点⊥于⊥AC于F图中全等三角形共________对．第15题

第16题16．图，△是等边三角形，CBD＝°BD＝，∠的数________.17图＝°＝BC⊥⊥于D＝2.5cm＝＝________.第题图

第18题18．图，已知AB＝ADBC，是上两点，且＝，∠＝°，ADB＝30°，则BCF＝三、解答题共66分19．分)解方程：3＋2x－(1)＝；(2)－＝品资料设计

＋＋1120．分已a＝－3，＝，代数

a＋ab＋÷的值21.(7分如，在△中AB＝，垂平分AB，交AB于D，交于，若BE＝，求∠A的数．22分如D分为的边AC上的点与相交于点O现四个条件：①；②＝；∠＝ACD；④＝.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的作为结论，写一个正确的命题：命题的条件______和_____，命题的结论是___________(均填序)；(2)证明你写的命题．品资料设计

23．(10分如图，分别等边三角形ABC的边，上点，且BEAFCE，交于点.(1)求证：＝BF(2)求∠的度数．24．(10分目，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗还可以通过运动做公(如)对比手机数据发现小明步行12000步小红步步耗的能量相同．若每耗千卡量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每耗1千卡能量各需要行走多少步25．(14分在△ABC中∠＝°，＝，线经点，且AD⊥于D，⊥于.(1)当直线绕C旋到图①的位置时，求证DE＋BE；(2)当直线绕C旋到图②的位置时，求证DE－BE；(3)当直线绕C转到图③的位置时，试问：DE，BE怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．品资料设计

参答与析1．2.A3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10．解：由条件＝AC，∠ADE＝∠DAC，＝DA可证ADE△由∠ADE∠DAC，可得AF＝.由△ADE≌△DAC可得E＝∠又因为＝，以＝∠C＝∠E.故选C.11．12.8.351013.BC＝CD(案不唯)14．＝15.316．°17.0.8cm18.70°19．：(1)方两边同乘最简公分母2(4，得＋＝－，分)去括号、移项，得222＋＝－，并同类项，得＝－2系数化为1，得x＝－.(3分经检验，＝是分33方程的解．分)(2)方程两边同乘最简公分母x－1(5分得x(x＋1)－(2－1)＝－，解得＝2.(7)经检验，＝原方程的解(8分)a＋a＋b1120．：原式＝·＝.(4分∵＝－3，＝，∴原式＝－分ab（＋）621．：设∠＝α.(1)∵DE垂平，∴∠＝∠A＝，∠＝α.(3分∵＝∴∠＝BEC＝α.∵AB＝∴∠ABC＝＝2.(5分由角形内角和为180°知α＋α＋α＝180°得α＝°分22．(1)解①③②④答不唯)(4分∠，(2)证明：在△ABE和ACD中，，＝ACD∴△ABE△ACD(ASA)BE＝.(7分∵＝∴∠＝∠ACB∴∠－∠ABE＝∠－∠ACD即∠OBC＝，∴OB＝.(10)23．(1)证明：∵是等边三角形，BC＝，∠＝∠EBC60°分在△和△ABF，中，∠，△BCE△(SAS)．CE＝.(6分，(2)解：由1)知△BCE≌△ABF∴∠BCE＝∠ABF.(8分∴BPE∠PBC＋∠＝PBC＋∠ABF＝∠ABC60°，∴∠＝180°－∠＝18060＝120分)24．：设小红每消耗1千能需要行走步，小明每消耗千卡能量需要行走(＋10)品资料设计

120009000步(2分根题意得＝，解得＝分经验：x＝是原程解．所以＋x＋10＝40.(9分答：小红，小明每消耗1千卡量各需要行走30步40步．(10分25．(1)证：∵ADMN，⊥MN，∴∠ADC＝CEB90°，∴∠＋∠CAD＝°∵ACB＝∠CEB＝90°∠＋BCE90∴∠CAD∠.(2分)△和△CBE中∠BCE∴CB，△ACD≌(AAS)，DC＝EB，＝，∴DE＝CE＝＋分(2)证明⊥⊥MN∠＝＝°∠ACD＋＝90°.∠ACB90°，∴∠ACD∠＝90°，∠CAD＝∠BCE在△ACD和中，

＝CEB，＝BCE，∴ACD≌△CBCBE(A