湘教版 七年级下册数学 平行线的性质和判定

第10讲

平行线一知要

在同一平面内，不相交的两条直线互_同平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那____________________.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平简单说成：_____________________________________.⑵条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平简单说成___________________________.⑶条直线被第三条线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平简单说成：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直_____________.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相简单说成：⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相.单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互简单说成：____________________________________.二知运典例例1、如图，∥DE，试问∠B、∠、∠有什么关系．解：∠B＋∠＝∠BCE过点C作∥AB，B____（）又∵∥DE∥，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠＝∠1∠2即∠B＋∠＝∠BCE．例2、如图，已知=，=BDE，求证：CAFAFD．第1页共4页

例3、

如图，已知//，试求－＋A=180°．AED

B三知运课训1.

如图，已知ABC，、分别是和ACB的平分线，EF过O与平行，则BOC．DD′

C′

F

第1题图

第题

第题图2.

如图把一个长方形纸片沿EF折叠后点D别落在D的位置若＝，则的度数为．3.4.

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上=如图，是DF上一点，是AC上一点，1＝2，=D，求证：=F．ED231ABC第2页共4页

．

5.

如图，已知B3，求证：AC平分．D

3

4

C6.

12AB如图，已知CD，BAE，=70°，EF分AEC，求的度数．

7.

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）AB//CD．如图a，点在AB、外部时，由CD，有=，又因是POD外角，故=+D，得BPD-D．如图b将点移到、内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在b，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q，如图则﹑B﹑D﹑之间有何数量关系？（不需证明（3）根据（2的结论求图d中A++++EF的度数．O图

图b

图c

图第3页共4页

第10知运课训

等级1.如图，直线ll直线l截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=.123l3

l1

P

l22.如图，请填写一个你认为恰当的条件_______使AB∥CD．F

EC

DAB3.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知∥，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵∥，∴∠MEBMFD）又∵∠1∠2∴∠MEB∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP∠______∴