2019-2020学年福建省莆田第七高一上学期期中复习检测数学试题2

2019-2020学年福建省莆田第七高一上学期期中复习检测数学试题2考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）设全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（）（A） （B）（C）（D）（3）已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设函数，若，则的值为（）（A）2（B）1（C）（D）（5）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）（A）（B）（C）（D）（6）已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）（A） （B） （C） （D）（8）已知，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（10）若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是()（A）（B）（C）（D）（11）已知，则下列各式一定正确的是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若且，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13）已知集合，则集合子集的个数为_______________（14）计算：=_________________（15）已知是定义在上的奇函数,当时,,则的值为________________（16）如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）(本题满分10分)已知全集，集合,。(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．（18）（本题满分12分）⑴若，试求的值；⑵计算：．（19）（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，；（1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）写出函数的单调递增区间；（20）（本题满分12分）已知函数f（x）=．（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．（21）（本题满分12分）已知2x≤256，且log2x≥．（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）=log2（）•log2（）的最大值和最小值．（22）（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？2019-2020学年上学期期中考高中一年数学科试卷（答案卷）考号考试时间：120分钟满分：150分成绩一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13．14.15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解：（18）（本小题共12分）解：（19）（本题满分12分）解：（20）（本题满分12分）解：（21）（本题满分12分）解：（22）（本题满分12分）解：…………………………装…………….…………..钉……….线……………..2019-2020学年上学期期中考高中一年数学科试卷（答案）一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADDBCABDCD二、填空题:（每小题5分，共20分）13．414．15．-716．=2\*GB3②③三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解：(1)（2）①当时，即，所以，此时满足题意②当时，，即时，所以，解得：综上，实数a的取值范围是（18）（本小题共12分）解：⑴⑵（19）（本题满分12分）解：（1）设则所以又因为为奇函数，所以所以即所以图象略（2）由图象得函数的单调递增区间为和（20）（本题满分12分）解：任取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==，∵x1﹣x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数，∴最大值f（4）=，最小值f（1）=．（21）（本题满分12分）解：（1）由2x≤256，解得：x≤8，由log2x≥，得：x≥，∴≤x≤8；（2）由（1）≤x≤8得：≤log2x≤3，f（x）=（﹣1）（﹣2）=﹣，当=，∴x=时：f（x）min=﹣；当=3，∴x=8时：f（x）max=2．（22）（本题满分12分）解：（1）当时，此时甲城市投资