基础工程讲义讲稿四

基础工程第五章第5章土压力、地基承载

力和土坡稳定性第1节概述第2节挡土墙上的土压力第3节朗肯土压力理论第4节库伦土压力理论第5节挡土墙设计第6节地基破坏型式和地基承载力第7节土坡的稳定性分析第1节概述

挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设领域得到广泛应用。

挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬臂式和扶壁式。

土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。

土压力是挡土墙的主要外荷载，所以设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力主动土压力静止土压力被动土压力

地基承载力是指地基承受建筑物荷载的能力。地基在建筑物荷载作用下，如果发生剪切破坏，就会对建筑物的稳定性产生不利的影响。因此，在地基计算中，应验算地基的承载力。土坡天然土坡人工土坡由于内在或外在因素的影响，土坡可能发生局部土体的滑动失稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程措施来保证边坡的稳定性。第2节挡土墙上的

土压力

挡土墙上的土压力的大小和分布受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式等因素的影响。

根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：

1.主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。

2.被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力，用Ep表示。

3.静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力，用E0表示。滑动面Ea主动土压力滑动面Ep被动土压力E0静止土压力试验研究表明明：在相同条条件下，静止土压压力大于主动动土压力而小于被动土土压力，即有有Ea<E0<Ep在相同条件下下，产生被动动土压力时所所需的位移量量远远大于产产生主动土压压力时所需的的位移量。静止土压力的的计算在填土表面下下任意深度z处的静止土压力力强度可按下下式计算：由上式可知，，静止土压力力沿墙高呈三三角形分布。。作用在单位位墙长上的静静止土压力为为：E0H静止土压力的分布布第3节朗肯土土压力理论朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态态和土的极限平衡条件件而得出的土压力计计算方法。研究一表面为水平平面的半空间（土土体向下和沿水平平方向都伸展至无无穷）。当整个土土体都处于静止状状态时，各点都处处于弹性平衡状态。竖直截面上的法向向应力为：在离地表为z深度处取一单元体，单元体水平平截面上的法向应力等于该处土土的自重应力，即由于为半空间，所所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面面上的剪应力都等等于零，因而相应应截面上的法向应应力z和x都是主应力，此时的应力状态态可用莫尔圆表示示。由于该点处于于弹性平衡状态，，所以莫尔圆位于于抗剪强度包线（（破坏包线）的下下方。0zK0z弹性平衡状态时的的莫尔圆如果使整个土体在在水平方向均匀伸展（x减小）或压缩（x增大），直到土体由弹弹性平衡状态转为为塑性平衡状态。1.土体在水平方向伸伸展上述单元体在水水平截面上的法法向应力z不变，而竖直截截面上的法向应应力x却逐渐减小，直至满足极限限平衡条件为止止（称为主动朗肯状态）。此时，x达到最低限值a，a是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强强度包线（破坏坏包线）相切。剪切破坏面与与水平面的夹角为。。0zK0za主动朗肯状态时时的莫尔圆2.土体在水平方向向压缩上述单元体在水水平截面上的法向应力z不变而竖直截面面上的法向应力力x却逐渐增大，直至满足极限平平衡条件为止（称称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫尔尔圆与抗剪强度包包线（破坏包线））相切。剪切破坏面与竖直面的夹角为。。0zK0zp被动朗肯状态时的的莫尔圆0zK0zap三种状态时的莫尔尔圆朗肯将上述原理应应用于挡土墙的土压力计计算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空空间左边的土。如如果墙背与土的接接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被被动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出主主动和被动土压力力计算公式。而如如果挡土墙静止不不动，则墙后土体体的应力状态不变变。朗肯土压力理论的的假设：1.挡土墙背面竖直；；2.墙背光滑；3.墙后填土面水平。。一、主动土压力由莫尔-库伦强度理论知，，当土体中某点处处于极限平衡状态态时，大主应力1和小主应力3之间满足：1.无粘性土2.粘性土当挡土墙偏离土体体时，由于墙后土体中离地地表深度z处的竖向应力（大主主应力）不不变，而水平平应力x却逐渐减小直至进进入主动朗肯状态，此时x为小主应力a，由极限平衡条件件公式可得1.无粘性土2.粘性土由以上公式可知：：1.无粘性土的主主动土压力强度与z成正比，沿墙高的的压力呈三角形分分布。如取单位墙墙长，则主动土压压力为：EaH无粘性土的主动土土压力强度分布图图2.粘性土的主动动土压力强度包括两部分：：一部分是由自重引起的土压压力强度，，另一一部分是由粘聚力力引起的负侧压力力强度，，这两部部分土压力叠加的的结果如下图所示示。EaH粘性土的主动土压压力强度分布图adebc其中ade部分是负侧压力，，对墙背而言是拉力，但实际上墙与土在很小的拉拉力作用下就会分分离，从而造成土土压力为零。所以以粘性土的土压力力分布仅是abc部分。a点离填土面的的深深度z0称为临界深度，在填土面无荷载载的条件下，可令令a=0求得z0的值，可得如取单位墙长计算算，主动土压力Ea为：二、被动土压力当墙受到外力作用用而推向土体时，填土中任任意一点的竖向应应力仍仍不变变，而水平向应力力x却逐渐增大，直至至出现被动朗肯状态。此时，x达最大限值p，因此p是大主应力，也就就是被动土压力强强度，而z则是小主应力。由由极限平衡条件公公式可得1.无粘性土2.粘性土从以上公式可知：：无粘性土的被动土压力强度度呈三角形分布；粘性土的的被动土土压力强强度呈梯形分布布。如取单单位墙长长计算，，则被动动土压力力可由下下式计算算：1.无粘粘性土2.粘性性土Ep无粘性土土的被动动土压力力强度分分布图HEp粘性土的的被动土土压力强强度分布布图当填土面面有均布布荷载时时的土压力计计算：当挡土墙墙后填土土面有连连续均布布荷载作作用时，，土压力力的计算算方法是是将均布荷荷载换算算成当量量的土重重。当填土土面水平平时，当当量的土土层厚度度为Ea填土面有有均布荷荷载的土土压力计计算第4节库库伦伦土压力力理论库伦土压压力理论论是根据墙墙后土体体处于极极限平衡衡状态并并形成一一滑动楔体体时，从楔楔体的静力平衡衡条件得出的土土压力计计算理论论。库伦土压压力理论论的基本本假设：：1.墙后的填填土是理理想的散散粒体（（粘聚力力c=0）；2.滑动破坏坏面为一一通过墙踵的平面。。一、主动动土压力力一般挡土土墙的计计算属于于平面问题题，故可沿沿墙的长长度方向向取1m进行分分析。当当墙向前前移动或或转动而而使墙后后土体沿沿某一破破坏面破破坏时，，土楔向向下滑动动而处于于主动极极限平衡衡状态。。此时，，作用于于土楔上上的力有有：按库伦理理论求主主动土压压力WREWREACB1.土楔楔体的自自重；；2.破坏坏面上的的反力R；3.墙背背对土楔楔体的反反力E；土楔体在在上述三三个力的的作用下下处于静力平衡衡状态，必然构构成一个个闭合的的力矢三三角形，，由正正弦定律律便可得得到E的值。与E大小相等等、方向向相反的的作用力就就是墙背背上的土土压力。。在上式中中，除了了滑动面面与水平平面的倾倾角外，其余余量都是是已知的的常量。。假定不同同的滑动动面可以以得到不不同的倾倾角，从而得得到一系系列相应应的土压压力E。一、主动动土压力力一般挡土土墙的计计算属于于平面问题题，故可沿沿墙的长长度方向向取1m进行分分析。当当墙向前前移动或或转动而而使墙后后土体沿沿某一破破坏面破破坏时，，土楔向向下滑动动而处于于主动极极限平衡衡状态。。此时，，作用于于土楔上上的力有有：按库伦理理论求主主动土压压力WREWREACB1.土楔楔体的自自重；；2.破坏坏面上的的反力R；3.墙背背对土楔楔体的反反力E；土楔体在在上述三三个力的的作用下下处于静力平衡衡状态，必然构构成一个个闭合的的力矢三三角形，，由正正弦定律律便可得得到E的值。与E大小相等等、方向向相反的的作用力就就是墙背背上的土土压力。。在上式中中，除了了滑动面面与水平平面的倾倾角外，其余余量都是是已知的的常量。假定不同同的滑动动面可以以得到不不同的倾倾角，从而得得到一系系列相应应的土压压力E。可以看出出E是的函数。。E的最大值值Emax即为墙背背的主动土压压力。其其所对应应的滑动动面即为为土楔最最危险的的滑动面面。为求得Emax，可采用用微分学学中求极极值的方方法求E的极大值值，可令令解上式可可以得到到Emax，并得到Emax所对应的的挡土墙墙后填土的的破坏角角cr，即为真真正滑动动面的倾倾角。整理后可可得到库库伦主动动土压力的一一般表达达式或库伦主动动土压力力强度沿沿墙高呈三角形分分布，主动土土压力的的作用点在距墙底H/3处。当墙背垂垂直、光光滑，填填土面水水平时，，库伦主主动土压压力的一一般表达达式成为为可见，在在上述条条件下，，库伦主主动土压压力公式式和朗肯肯公式相相同。二、被动动土压力力当挡土墙墙受外力力作用推推向填土，直直至土体体沿某一一破裂面面BC破坏时，，土楔ABC向上滑动动，并处处于被动极限限平衡状状态。此时土土楔ABC在其自重重W和反力R和E的作用下下平衡。。按库伦理理论求被被动土压压力WREWREACB按求主动动土压力力同样的的原理可求得被动土土压力的库伦伦公式为：或库伦被动土压压力强度沿墙墙高呈三角形分布，被动土压力力的作用点在距墙底H/3处。被动土压力强强度可按下式式计算：当墙背垂直、、光滑，填土土面水平时，，库伦被动土土压力的一般般表达式成为为可见，在上述述条件下，库库伦被动土压力公公式和朗肯公公式相同。三、朗肯理论论与库伦理论论的比较朗肯理论与库库伦理论建立立在不同的假假设基础上，，用不同的分分析方法计算算土压力，只只有在最简单单的情况下，，采用这两种种理论的计算算结果才相同同，否则便得得出不同的结结果。1.朗肯土压压力理论：（1）是根据据半空间的应应力状态和土的极极限平衡条件件而得出的土土压力计算方方法。（2）朗肯土土压力理论假假设：a.挡土墙背背面竖直；b.墙背光滑滑；c.墙后填土土面为水平面面。（3）对于粘粘性土和无粘粘性土都可以直接用用理论公式进进行计算；（4）朗肯土土压力理论概概念明确，计计算简单，使使用方便。但但由于其假设设条件，造成成使用范围有有局限性。另另外，由于忽忽略了墙背与与填土之间的的摩擦，计算算出的主动土土压力偏大，，被动土压力力偏小。2.库伦土压压力理论：（1）是根据据挡土墙后的的土体处于极限限平衡状态并并形成一滑动动楔体时，从从楔体的静力力平衡条件得得出的土压力力计算理论。。（2）库伦土土压力理论假假设：a.挡土墙后后的填土是理理想的散粒体体（粘聚力c=0）；b.滑动破坏坏面为一通过过墙踵的平面面。（3）对于无无粘性土可以以直接用理论公式式进行计算，，对于粘性土则不能能用理论公式式直接计算粘粘性土的土压压力；（4）库伦土土压力理论考考虑了墙背与与土之间的摩摩擦力，并可可用于墙背倾倾斜，填土面面倾斜的情况况。库伦理论论假设墙后填填土破坏时，，破裂面是一一平面，但实实际情况却是是一曲面，采采用库伦理论论的计算结果果与按滑动面面为曲面的计计算结果有出出入。第5节挡挡土墙设计一、挡土墙的的类型挡土墙按结构构型式可分为为三种主要类类型：1.重力式式挡土墙重力式挡土土墙是以挡挡土墙自身身重力来维维持挡土墙墙在土压力力作用下的的稳定。重力式挡土土墙通常由由块石或素混凝土砌砌筑而成，，因而墙体体抗拉强度较小小，作用于于墙背的土土压力所引引起的倾覆覆力矩全靠靠墙身自重重产生的抗抗倾覆力矩矩来平衡，，因此，墙墙身必须做做成厚而重重的实体才才能保证其其稳定，这这样，墙身身的体积和和重量都比比较大。重力式挡土土墙具有结结构简单，，施工方便便，能够就就地取材等等优点，是是工程中应应用较广的的一种型式式。2.悬臂式式挡土墙悬臂式挡土土墙一般用用钢筋混凝土建造造，由三个个悬臂板组组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定定性主要靠靠墙踵底板板上的土重重，而墙体体内的拉应应力则由钢钢筋承担。。这类挡土土墙的优点点是能充分分利用钢筋筋混凝土的的受力特性性，墙体截截面较小。。3.扶壁式式挡土墙当挡土墙后后的填土比比较高时，为了增增强悬臂式式挡土墙中中立壁的抗抗弯性能，，常沿墙的的纵向每隔隔一定距离离设一道扶扶壁，故称称为扶壁式式挡土墙。。二、挡土墙墙的计算挡土墙的截截面一般按按试算法确确定，即先先根据挡土土墙所处的的条件凭经经验初步拟拟定截面尺尺寸，然后后进行挡土土墙的验算算，如不满满足要求，，则应改变变截面尺寸寸或采取其其他措施。。挡土墙的计计算通常包包括下列内容：1.稳定性性验算：包包括抗倾覆覆和抗滑移移稳定验算算；2.地基的的承载力验验算；3.墙身强强度验算。。1.稳定性性验算挡土墙的稳稳定性破坏坏通常有两种形式式，一种是是在主动土土压力作用用下外倾，，对此应进进行倾覆稳定性性验算；另一种是是在土压力力作用下沿沿基底外移移，需进行行滑动稳定性性验算。a.倾覆稳稳定性验算算：绕墙趾趾的抗倾覆覆力矩与倾倾覆力矩之之比称为抗倾覆安全全系数Kt≥1.6。。b.滑动稳稳定性验算算：抗滑力力与滑动力之之比称为抗滑安全系系数Ks≥1.3。2.地基承承载力验算算地基的承载载力验算，，要求同时时满足基底底平均应力力p≤f和基底最大大压应力pmax≤1.2f（f为地基承载载力设计值值）。3.墙身强强度验算墙身强度验验算应根据据墙身材料分别按按砌体结构构、素混凝凝土结构或或钢筋混凝凝土结构的的有关计算算方法进行行。三、重力式式挡土墙的的体型选择择和构造措施施（一）墙背背的倾斜型型式重力式挡土土墙按墙背背倾斜方向向可分为仰斜、直立和俯斜三种型式。。仰斜墙背重重力式挡土土墙直立墙背重重力式挡土土墙俯斜墙背重重力式挡土土墙对于不同倾倾斜方向墙墙背的挡土墙，如如用相同的的计算方法法和计算指标标进行计算算，其主动动土压力以以仰斜为最最小，直立立居中，俯俯斜最大。。因此，就就墙背所受受的主动土土压力而言言，仰斜墙背较为合理。。如在开挖临临时边坡以以后筑墙，，采用仰斜斜墙背可与与边坡紧密密贴合，而而俯斜墙背背则需在墙墙背回填土土，因此仰仰斜墙背比比较合理。。如果在填方方地段筑墙墙，仰斜墙背填土的的夯实比俯俯斜墙背或直立墙背背困难，此此时，俯斜斜墙背和直直立墙背比比较合理。。从墙前地形的陡陡缓看，当墙前前地形较为平坦坦时，用仰斜墙墙背较为合理。。如果墙前地形形较陡，则宜用用直立墙背。因因为俯斜墙背的的土压力较大，，而用仰斜墙背背时，为了保证证墙趾有一定的的入土深度，就就要加高墙身，，使砌筑工程量量增加。仰斜与俯斜墙背背重力式挡土墙的比较因此，墙背的倾倾斜型式应根据使用要求、、地形和施工等等情况综合考虑确确定：1.仰斜墙背主动土压力最小小，墙身截面经经济，墙背可与与开挖的临时边边坡紧密贴合，，但墙后填土的的压实较为困难难，因此多用于于支挡挖方工程程的边坡；2.俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填填土施工较为方便，易于保证证回填土质量而而多用于填方工工程；3.直立墙背介于前两者之间间，且多用于墙墙前原有地形较较陡的情况，如如山坡上建墙，，因此时仰斜墙墙身较高而入土土较浅，俯斜墙墙则土压力较大大。（二）填土质量量要求挡土墙的回填土土料应尽量选择透水性较大大的土，因为这这类土的抗剪强强度较稳定，且且易于排水。填土压实质量是挡土墙施工中中的一个关键问问题。填土时应应分层夯实。第6节地基基破坏型式和和地基承载力一、地基破坏型型式在荷载作用下，，建筑物地基的的破坏通常是由由于承载力不足足而引起的剪切切破坏，地基剪剪切破坏的型式式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种。1.整体剪切破坏坏整体剪切破坏的特特征是，当基础上的荷载较较小时，基底压力力p与沉降s基本上呈直线关系，属于线性变形阶段。当荷载增加到某某一数值时，在基基础边缘处的土开开始发生剪切破坏坏，随着荷载的增增加，剪切破坏区区逐渐扩大，这时时压力与沉降之间间呈曲线关系，属弹塑性变形阶段。整体剪切破坏型式式的压力~沉降关系曲曲线ps0如果基础上的荷载载继续增加，剪切破坏区不不断扩大，最终在地基中形成一一连续的滑动面，，基础急剧下沉或或向侧面倾倒，同同时基础周围的地地面隆起，此时属属塑性破坏阶段，地基发生整体剪切破坏。整体剪切破坏2.局部剪切破坏坏局部剪切破坏是介介于整体剪切破坏和冲剪破破坏之间的一种破破坏型式。剪切破破坏也从基础边缘缘开始，但滑动面面不发展到地面，，而是限制在地基基内部某一区域，，基础四周地面也也有隆起现象，但但不会有明显的倾倾斜和倒塌。压力力和沉降关系曲线线从一开始就呈现现非线性关系。sp局部剪切破坏型式式的压力~沉降关系曲曲线0局部剪切破坏3.冲剪破坏冲剪破坏先是由于于基础下软弱土的压缩变形形使基础连续下沉沉，如荷载继续增增加到某一数值时时，基础可能向下下“切入”到土中中，基础侧面附近近的土体因垂直剪剪切而破坏。冲剪剪破坏时，地基中中没有出现明显的的连续滑动面，基基础四周的地面不不隆起，基础没有有很大的倾斜，压压力与沉降的关系系曲线与局部剪切切破坏的情况类似似，不出现明显的的转折现象。ps冲剪破坏型式的压力~沉降降关系曲线线0地基剪切破破坏的型式式，主要与与土的压缩性性质有关。一般地说说，对于坚硬或密实的土，地基基将发生整体剪切破破坏；而对于松松软土，将将出现局部剪切破破坏或冲剪破坏。二、地基承承载力地基承载力力是指地基承承受荷载的能力力。在压力力与沉降的的关系曲线线中，整体体剪切破坏坏的曲线有有两个转折折点，相应应于a点的荷载称称为临塑荷载pcr，为地基土土开始出现现剪切破坏坏时的基底底压力；相相应于b点的压力