数学市骨干教师竞赛作品《从问题到方程》教学案

《从问题到方程（第一课时）》教学案课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）方程是初中数学代数部份的主干内容，而一元一次方程是进一步学习二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程源于生活，用方程解决实际问题，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材，教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。本节教材《从问题到方程》主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。问题设计问题:1、课件展示天平图片：“它是用来干什么的呢？”2、利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。引导学生“你在刚才的操作中，是怎么想的？为什么这样操作？”3、课件展示天平图片及问题：“如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？”4、引导学生探究问题1“你能找出题中的等量关系吗？如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？”5、你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？6、引导学生回顾本节课学习的得失和感悟：“你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？”教学构想及目标:知识目标：1、通过学习，使学生理解并掌握方程的概念和意义，加深对代数式和等式知识的认识和掌握。2、通过学习，使学生能够较好的分析出实际问题中的等量关系，能够根据实际问题中的等量关系正确列出方程。能力目标：1、探索实际问题中的等量关系，经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，能够正确列出方程描述实际问题，强化学生数学观察、分析和探究能力的培养。通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生的数学建模、数学转化等思想方法、能力。情感目标：1、通过引导学生对多种实际问题的分析，使学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，培养学生的数学应用意识。2、通过学习，使学生体验到在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，激发学生的学习主动性。教学重点：引导学生在讨论问题、解决问题的过程中，自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学难点：学生对实际问题中的等量关系的正确寻找和建立教学方法：根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中我利用情景创设进行导入，选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情，形成思维疑点，恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、探究学习等学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。最后通过快乐之旅的练习巩固和自我评价提高的拓展延伸使课堂教学内容得以进一步巩固和深化，同时在结束时注意利用一些总结归纳性的问题进行交流和反思，从而使学生形成系统的知识网络结构，得到较好的效果。所需设备：校园网、实物投影、多媒体课件教师活动学生活动设计意图1、课件展示华罗庚的一段名言（师边展示边朗读），进入学习主页。2、课件展示，使学生明确本课学习任务3、操作实践、生活感知，（1）课件展示天平图片：“它是用来干什么的呢？”（2）利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。师：同学们，讲台上摆放的天平左边的托盘里，你发现了什么？师：谁能用天平称出这个铁球的质量呢？我们请两位同学上来操作，一位同学在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的质量，一位同学具体操作天平。请上来试试吧！师：下面请甲同学说说“你在刚才的操作中，是怎么想的？为什么这样操作？（3）课件展示天平图片及问题（生活问题）师：现在，在图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量是多少克吗？师：如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？教师教学方程的相关概念及知识：“我们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。4、自主探究，学习新知课件展示：问题1我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？师引导学生进行自主探究：（1）猜猜看，该队胜了几场？（引导用枚举法算术计算）（2）其实我们也可以通过列方程的方法来解决。你能找出题中的等量关系吗？（3）如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？（引导列方程）（4）你觉得哪种方法更简洁些呢？5、交流体会，小结经验课件展示：“议一议”师：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？（引导学生结合前面学习的感受，交流发言，反思、归纳，交流。）6、快乐之旅，学以致用课件展示：“课堂练习”“幸运6+1”游戏----通过选择不同的领域进行相关列方程问题题目的训练。引导学生逐步解决问题。（调动学生参与意识，提高学习积极性）7、谈谈收获，交流心得课件展示：“你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？”师引导学生对本节课内容进行回顾，归纳反思8、自我提高，自我评价课件展示：（1）当堂自我检测练习（见课件及word文件）（2）课后回味（完成补充习题内容）（3）名师讲堂和网上漫游提升（向学生提供本节课的名师讲课视频，网址见课件和学生讲义）9、教师寄语，满含期待教师有感情的阅读本节课的结束寄语。学生阅读、欣赏学生阅读、学习本节课学习目标生：称量物体质量。生：一个铁球。引导学生进行动手操作、自讨论探索活动。学生甲：具体操作天平学生乙：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量生：（答略）使天平两边保持平衡生：（答略）生：（答略）学生进行小组讨论交流、自主探究、解决和回答问题。学生进行分组讨论交流、反思探究、解决和回答问题，归纳和总结相关收获，形成根据实际问题列方程的一般经验和方法。学生点击“快乐之旅”进入游戏环节，在游戏页面选择一个金蛋点击，然后回答相应问题，每次结束后点击“游戏主页”回到游戏主页面进行下一次金蛋选择游戏学生自主交流发言，对本节课知识进行回顾，总结学习中的得失学生完成课堂检测练习，并及时进行反馈交流学生课后完成补充习题。学生在课余时间观看、学习视频，浏览数学专题网页，对所学知识进一步巩固或提升。学生倾听、欣赏激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛。学生明确本节课学习任务，提高学习目的性激发学生学习兴趣，培养学生动手操作能力及合作学习的良好品质。通过实验中所出现的问题，使学生体会“平衡”与“不平衡”之间的辨证关系。鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题，使学生进一步体会天平的“等量平衡”关系，通知知识迁移促进学生对方程的概念及作用的认识理解。通过学生自主探究，让学生认识到如何分析问题，如何列方程，体会方程的优越性。让学生用自己的语言表达自己的观点，培养学生归纳、总结、反思的好习惯和良好的语言表达能力，养成良好的数学学习方法。巩固所学，强化学生对分析数量