浅析线性代数的高效教学方法国外线性代数教学方法

本文格式为Word版，下载可任意编辑——浅析线性代数的高效教学方法国外线性代数教学方法现阶段，在素质教导的大潮流中，作为理工科学生的根基性课程，线性代数所采用的代数同几何相融合的方法，对于培养和提升学生的规律思维、抽象思维才能是大有裨益的.现有的教学模式虽让学生学到了线性代数的根基学识，也能让学生学会不少解题方法，然而，由于教学模式的老套，在教学中也不成制止地展现空气沉闷、单调、乏味等问题.本文结合概括生动的线性代数教学案例，系统分析提升教学方式、推进高效化教学的有效方法.

高效化教学；线性代数；教学方法；课堂效率；应用意识

线性代数作为高等院校的一门重要公共课，几乎全部的本科专业都已开设该课程，这也能表达其实用性.线性代数从研究抽象的规律推理、科学计算再到实际应用，四处都能培养学生最根基的数学才能.最为关键的是，线性代数已为其他教学供给了有益、实用的数学工具与手段，更有利于不同教学门类之间的融会贯串，由此可见学好线性代数的重要意义.本文从线性代数的教学现况启程，通过简要地分析若干教学例子，就线性代数的高效化教学提出一些可行性措施.

一、推进线性代数教学的高效化所要解决的问题

1.缺乏背景学识的讲解

线性代数作为一门必修课，其理论体系日臻健全，不过因科技进步与教导教学体制的深化，近些年来，对于线性代数背景改革的探讨也在日益发酵.就目前而言，高校虽普遍开设线性代数教学，但教学的内容未有实质性的创新，数学的重要背景学识被严重疏忽，证明例题与重要定理照旧占据教材的相当版面，致使学生不知“为何而学”，教学效果不见起色.

2.教学质量有待提高

现今高校片面地提防科研、轻视教学，这也让教师在很大程度上把教学的重心放到科学研究上.诚然，科研会极大地推动教学，不过，教学终究用于实践，更是学识与技能的升华与释放；而科研仅是摄取和革新学识的过程.倘使不能正确地对待与处理两者的内在关联，那么会损害线性代数的教学质量和效益.

3.教学中未表达其实用价值，影响高效化课堂的打造

一方面，线性代数教材中的例题和习题占据绝大片面内容，更加是习题，虽习题是本着强化学识的原那么而科学设置，然而，习题本身也未能同生活实际举行精细结合，学生们常感到解答题目无多大意义；另一方面，在大学生面临更严峻的就业形势的情形下，学生难免有急于求成的心理，期盼着学以致用.一旦线性代数的学习内容与就业或生活相脱节，大家会马上流失学习的根本兴趣与热心，甚至对枯燥的公式与定理产生抵触心绪，教学的高效化也就无从谈起.

二、线性代数高效化教学方法分析

1.将多媒体运用到教学的每一环节中，激发学生学习的兴趣

众所周知，新课程理念在教导界已深入人心，多媒体也成为教学的重要辅佐手段.传统意义上，教师与学生仍延续“一对多”的低效教学模式，这种模式无论从教学效率还是课堂空气都是不符合新课改原那么的.长此以往，教师因不领会学生对抽象的线性代数概念、定理、公式的认知与把握，便会阻碍教学进度，阻力师生之间的有序沟通与互动.基于此，借助于多媒体这一图文并茂、视听结合的先进技术手段，教师与学生在每一个教学环节均能实时交流，每一教学学识点的讲解，学生们均能化“抽象地听讲”为“明显地理解”.同时，教师采用在黑板上列出课堂笔记与制作多媒体课件相融合的方式，从学识点轻微处启程，从布局上捋顺，学生们便会学有所获，通过丰富好玩的课件打破死气沉沉、压抑的课堂空气，激发学生探索线性代数奥秘的兴趣，把学生的课堂留神力高效地集中起来，引领学生在趣味教学的空气中独立斟酌，实时解决问题，凸显课堂的高效运作.

例如，学习“行列式与矩阵”时，由于学生常把两者的定义相混淆，将其符号或计算方法混为一谈，教师便要借助于多媒体表示信息量大、直观、明显优势特征，将行列式与矩阵的概念、计算方法等学识点和例题制作成多媒体课件，学生们在课堂教学中通过细致查看，便能解开学习过程中的“死结”，从课件中更领会地理解行列式的本质是在明确某一类运算规律之后经由计算得到的一个数，而矩阵那么代表由若干数字形成的一个表.当然，通常意义上，行数不等同于列数，仅两者一致的矩阵才拥有相应的行列式.通过多媒体课件对学识点的梳理与比较，大家不但能校正、制止上述错误，还能懂得线性代数教学中，擅长总结、高效学习的意义所在.

2.创新教学手段与途径，提高教学质量

诚然，线性代数抽象性较高，规律推理特别缜密，原本机械化的讲解与程式化的理论让内容变得更难于理解.教师需换位斟酌，意识到创造高效化课堂需打破陈旧的、老套的教学模式.为此，教师需从学生实际的数学水平与学业才能启程，不失时机地变革与创新教学途径和手段，变过往“被动地讲授”为学生“主动地探究”，彻底摒除“一言堂”式的落后教学模式，时刻让学生扮演教学的“仆人公”.

例如，高等数学中有一类很重要的思想——数形结合，这便离不开数学建模的引进.在教学中，教师要将数学建模融合与教学内容举行有效结合，激励和鞭策学生充分调动自身的主动性、积极性和创造性去探究未知学识，切实把抽象的线性代数学识通俗化、简易化.陈述矩阵的“特殊向量”及“特征值”时，学生通过研究例题与教师讲授，仅知怎样求特征向量与特征值，对两个概念的含义熟悉不清.教师不妨从几何意义，通过画出椭圆的方式，将抽象的概念融入到图形之中，促使学生从直观的角度加深对两个新概念的理解与掌管.这样一来，大家在学到新学识、理解新定义的同时，教学质量自然而然也获得了提高.

3.高明引入教学的背景学识，提防学识点的介绍方法

学生们常会有这样一种感觉：线性代数在引入新概念时，如若沿用纯粹定义和推导加定理的方式，会严重挫败学生探究、掌管学识的积极性，也达不到深刻理解概念的目的.有鉴于此，现今不少学生在线性代数的学习时，便会纯粹地应付题目，对教学中的背景知之甚少.为缓解、制止这种教学现象，教师需对线性代数的背景学识举行简要的介绍.学生们通过了解线性代数中概念的来龙去脉，有利于激活自身的想象力和创造力，深化对这些概念与学识点的理解，进而扩大学识范围，提高数学修养.例如，行列式是学生初学线性代数时所接触的概念，如若教学处理不当的话，教师直接陈述抽象的定理与计算方法，那么学生会对线性代数产生厌倦心绪，不利于线性代数教学的后续开展，更不必说教学效果的提高了.从这个视角上看，教师需向学生们补充一些关于行列式起源的故事.在课堂上，教师可采用教具与多媒体相结合的方式，让学生们赏识莱布尼茨与关孝和的历史照片，大家对这两位行列式“先祖”的生平与数学成就有一个宏观熟悉后，学习兴趣会大增.教师要“趁热打铁”，活跃课堂空气，告知学生行列式是为解答线性方程所引入的数学工具.由此一来，大家获取学识的热心会进一步上涨，教学空气会变得奇怪生动活泼，学生们也不会漫无目的地学习、训练，大家会以两位数学家为模范，摄取和吸收他们身上典雅的科学精神与气质，在学习中主动把行列式的概念与计算方法同生活实例相联系，更能表达教学的实用性.

4.巩固学生的应用意识

如今，高等院校越来越提防学生实践才能与应用意识的考核与培养，线性代数无疑给全体高校学生供给了难得的实践应用平台.实际上，线性代数隶属于数学，但其应用范围已远远超过数学领域，在密码学、生物学、物理学、经济学等诸多学科中均有广阔的用途.所以说，教师需在课堂上通过列举应用案例的形式，不断培养学生的应用才能，真正实现学以致用、学用相长.

例如，在信息技术日新月异的今天，计算机辅佐设计、密码学和图形学等现实技术无一不以线性代数作为理论根基，而相当一片面学生对这些方面颇感兴趣.因此，教师不妨在线性代数教学中适当地渗透相应的学识要点，并重点让学生理解和熟知线性代数在这一系列学科中的应用状况，为其做一些点拨与导向工作.

5.引入测验优化教学内容，发挥学生教学主体地位

教师可通过线性代数软件激励学生设计和解决若干问题，引领学生在实践中进一步理解、深化、运用所学学识，掌管线性代数的根本规律，了解常用的计算方法，进而完全掌管线性代数的根本理论、根本运算、根本学识.经由这样的学习与训练，学生们在纯熟掌管的根基上，熟能生巧，有所创新.数学测验便是一种借由实际操作获取解决问题方法的有效手段.在新课改的大背景下，数学测验作为学生自主学习的动力和源泉，对学生培养自主学习才能和创新才能是大有好处的.

结语

总而言之，线性代数教学的质量上下取决于师生共同努力与良好课堂环境的形成.教师应不断推进教导教学改革，正视阻碍线性代数高效化教学的问题，积极尝试各种激发学生兴趣、挖掘学生潜能的教学措施，力促线性代数教学收获事半功倍的效果.

[1]贾璐.普遍高校“线性代数”教学方法探讨[J].牡丹江教导学院学报，2022（1）.

[2]肇慧，王晓丹.课题研究式教学：线性代数教学的新尝试[J].中国校外教导（理论），2022（1）.

[3]邬桂芬，屈思敏.线性代数分层次教学的探索与实践[J].广西民族大学学报（自然科学版），2022（1）.

[4]于妍，董波.浅谈农业院校线性代数教学改革[J].科教文汇（中旬刊），2022（4）.