抽油机悬点运动规律及悬点载荷

第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷一、教学目的了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。二、教学重点、难点教学重点：1、悬点运动规律；2、载荷计算。教学难点：1、最大载荷和最小载荷的计算。三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。四、教学内容\*本节主要介绍两个方面的问题：抽油机悬点运动规律.抽油机悬点载荷计算.(―)抽油机悬点运动规律1、简化为简谐运动时悬点运动规律假设条件：r/l〜0、r/b〜0游梁和连杆的连接点B的运动可看做简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆运动吋在垂直中心线上的投影(C点)的运动规律相同。

则B点经过t时间（曲柄转角0）时位移为:S=r(1一cosQ)=r(1一cosrot)oag-is抽油机■四连杆机■徇简图以下死点为坐标零点，向上为坐Boag-is抽油机■四连杆机■徇简图以下死点为坐标零点，向上为坐3-14筒谐运动时悬点位速度、加速度曲践3-14筒谐运动时悬点位速度、加速度曲践标正方向，则悬点A的位移为:■朴卜(1-C0St)A点的速度为:dSa.v=a=rorsinrotAdtbA点的加速度为：edvaW=一a=ro2rcosrotAdtb2、简化为曲柄滑块机构时悬点运动规律0VrdV1/4九=rd假设条件：把B点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动，则可把抽油机的运动简化为曲柄滑块运动。IS3-15柄滑块机■构衙图

A点位移：S-r(1-cos(+3sin2()。A点速度:dv-32r(cos6+dv-32r(cos6+九cos2())2S(sin(+^sin2()dSv—a=3rAdtA点加速度:®3-16悬点速厦娈化且践®3-16悬点速厦娈化且践1-按筒谐运动计算；2-精确计复;，按03team构计算ffi?.rl7悬点如速宴变化［ffl城一按简谐运动计算；计算.；为按昭柄滑块机构计算（二）抽油机悬点载荷计算1、悬点所承受的载荷1）静载荷包括：抽油杆柱载荷；作用在柱塞上的液柱载荷；沉没压力对悬点载荷的影响；井口回压对悬点载荷的影响。抽油杆柱载荷W=fpgL=qgL上冲程：rrsr(即杆柱在空气中的重力)下冲程：Wr-frL(Ps_Pl)g—qrLg(即杆柱在液体中的重力)q=q(p-p)/p=qbrrslsrb=(P-P)/Psls作用在柱塞上的液柱载荷上冲程：游动阀关闭，作用在柱塞上的液柱载荷为：W=(f：-f)Lkglprl亠下冲程：游动阀打开，液柱载荷作用于油管，而不作用于悬点。沉没压力(泵□压力)对悬点载荷的影响上冲程：在沉没压力作用下，井内液体克服泵入□设备的阻力进入泵内，此时液流所具有的压力即吸入压力。吸入压力作用在柱塞底部产生向上的载荷P=pf=(P-Ap)fiipnip下冲程：吸入阀关闭，沉没压力对悬点载荷没有影响。井□回压对悬点载荷的影响液流在地面管线中的流动阻力所造成的井□回压对悬点将产生附加的载荷。

P=p（f-f）上冲程：增加悬点载荷:huhprP二pf下冲程：减小抽油杆柱载荷:hdhr（2）动载荷（惯性载荷、振动载荷）惯性载荷（忽略杆液弹性影响）抽油机运转时，驴头带着抽油杆柱和液柱做变速运动，因而产生抽油杆柱和液柱的惯性力。惯性力与质量有关，与悬点加速度的大小成正比，其方向与加速度方向相反。抽油杆柱的惯性力：-zTxWI=rWrgA液柱的惯性力：££■*WI=—W81gAf一f8=Pr/卜/fr为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数。悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。A上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速度向下，则惯性力向上，从而减小悬点载荷。下冲程:与上冲程相反，前半冲程惯性力向上，减小悬点载荷；后半r2(r2(1+T)Sa=3max29=0°

amax一2"2(1—戶9=180°®3-16悬点速amax一2"2(1—戶9=180°®3-16悬点速J®娈化區践1-按筒谐运动计算；2-精确计邕;3-按03炳滑块机构计算抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷:上冲程：ffi3-1T悬点加速宴娈化庙线丁巔）9谐运动计算；女-精确计算;?-按莊柄滑块机构计算ruWZ-2(1+r)一T—g2lg21301+r]=W丿'l丿sN2r1790取r/l=1/4时,I=WrurSN1440/1下冲程:r1790'lrdiK?o2(1-1)=-w_SNi(1-£)g2lr1790'lrd液柱引起的悬点最大惯性载荷：上冲程：=WZo2(1+d=W葺(1+5lug2l117901l丿

下冲程中液柱不随悬点运动，没有液柱惯性载荷。悬点最大惯性载荷：=I+1上冲程：urulu下冲程：'d/rd振动载荷抽油杆柱本身为一弹性体，由于抽油杆柱作变速运动和液柱载荷周期性地作用于抽油杆柱，从而引起抽油杆柱的弹性振动，它所产生JF\、的振动载荷亦作用于悬点上。其数值与抽油杆柱的长度、载荷变化周期及抽油机结构有关。（在考虑抽油杆柱弹性时最大载荷计算时介绍）（3）摩擦载荷1）抽油杆柱与油管的摩擦力（杆管）2）柱塞与衬套之间的摩擦力（柱塞与衬套）3）液柱与抽油杆柱之间的摩擦力（杆液）\、4）液柱与油管之间的摩擦力（管液）5）液体通过游动阀的摩擦力（阀阻力）上冲程主要受1）、2）、4）影响，增加悬点载荷；下冲程主要受1）、2）、3）、5）影响，减小悬点载荷。/］、①抽油杆柱与液柱之间的摩擦力抽油杆柱与液柱间的摩擦发生在下冲程，摩擦力方向向上。阻力的大小随抽油杆柱的下行速度而变化，最大值为：Frl—2兀卩L/[Frl—2兀卩L/[m2-1(m2+1)Inm-(m2-1)]vmaxS兀SNU二3=把悬点看做简谐运动，则max260主要决定因素：液体粘度和抽油杆的运动速度②液柱与油管间的摩擦力上冲程时，游动阀关闭，油管内的液柱随抽油杆柱和柱塞上行，液柱与油管间发生相对运动而引起的摩擦力的方向向下，故增大悬点载荷。下冲程液柱与抽油杆柱间的摩擦力约为上冲程中油管与液柱间摩擦力的1.3倍。即:FtiFFtirL1.3液体通过游动阀产生的阻力:1pf3F=i匚(SN)2v7.29X102眈f2o16H20NKp图3-18标准型凡尔的流量系数④杆管摩擦力：F=f-Nrt⑤柱塞与衬套之间的摩擦力：

0.94dF=p-140pde抽油杆柱载荷、液柱载荷及惯性载荷是构成悬点载荷的三项基本载荷。稠油井内摩擦载荷及大沉没度井的沉没压力产生的载荷突出；在低沉没度井内，由于泵的充满程度差，会发生柱塞与泵内液面的撞击，将产生较大冲击载荷，从而影响悬点载荷。2、悬点最大和最小载荷(1)计算悬点最大载荷和最小载荷的一般公式最大载荷发生在上冲程，最小载荷发生在下冲程，其值为：P=W+W+1+P+F+P-PmaxrluhuuviP=W'+1-P-F-Pminrdhddv在下泵深度及沉没度不很大、井□回压及冲数不高的稀油直井、内，在计算最大和最小载荷时，通常可以忽略Pv、F、Pi、Ph及液柱惯性载荷，则：WSN2rp=w+W+1max戶z令:肿[qL+(fp-fr)LpI]g+p=w+W+1max戶z令:W丄(qL-fLp)grrrlW丄fLpglpl则：Pmax=W'+Pmax=W'+W'+rlWSN2r1790r(1+1)SN2rp—W‘+1—qLg-w為(1-)

minrrdrr1790l2）考虑抽油杆柱弹性时悬点最大载荷的计算初变形期：从上冲程开始到液柱载荷加载完毕的过程。初变形期之后，抽油杆柱带着活塞随悬点做变速运动。在此过程中，除了液柱和抽油杆柱产生的静载荷之外，还会在抽油杆柱上引起动载荷。杆柱动载荷的影响）动载荷包括初变形期末抽油杆柱运动引起的自由纵振产生的振动载荷以及抽油杆柱做变速运动所产生的惯性载荷（忽略液柱对抽油杆柱动载荷的影响）①抽油杆柱自由纵振产生的振动载荷在初变形期末激发起的抽油杆的纵向振动微分方程为u初始条件：、u边界条件：用分离变量法求解为:u初始条件：、u边界条件：用分离变量法求解为:d2U—a2Q12du=0；■QTt—01QuQx—0；x—0d2Udx2x_uL一8Vgu一8Vgu(x,t)—工3兀20n—0(-1)n

(2n+1)n抽油杆柱的自由纵振在悬点上引起的振动载荷为F-一EfF-一Ef|U-|vrQxx-08EfVgr_工

兀2an—0<^sink2n+叫］悬点的的振动载荷是0t的周期函数悬点的的振动载荷是0t的周期函数Ef_va兀5wt=，—兀022处，实际上由于存在阻尼，振动将会随时间衰减,兀wt=故最大振动载荷发生在02处,即:②抽油杆柱的惯性载荷兀Lt处,即:②抽油杆柱的惯性载荷兀Lt==—m2wao而在抽油杆柱内产生附加的动载荷。为了使问题简化，把强迫运动产生的动载荷只考虑为抽油杆柱随悬点做加速度运动而产生的惯性载荷。惯性载荷的大小取决于抽油杆柱的质量、悬点加速度及其在杆柱上的分布。悬点加速度的变化决定于抽油机的几何结构。简谐运动时，悬点加速度为:a0抽油杆柱距悬点x处的加速度为：S,简谐运动时，悬点加速度为:a0抽油杆柱距悬点x处的加速度为：2COS3t2Sw2cosw(tt-X)a在x处单元体上的惯性力将为:

dF=qS32cos3(tf-X)dx

ir2a积分后可得任一时间作用在整个抽油杆柱L上的总惯性力：-(l)F=JL壬cos3(t，-Sx=Li02gaa2o]at+1o(^sin(2n+1叫③悬点最大载荷初变形期后，悬点载荷P是抽油杆柱载荷、液柱载荷、及振动、惯性载荷叠加而成，即:F=JL壬cos3(t，-Sx=Li02gaa2o]at+1o(^sin(2n+1叫③悬点最大载荷初变形期后，悬点载荷P是抽油杆柱载荷、液柱载荷、及振动、惯性载荷叠加而成，即:a兀2n=0t0为初变形期经历的时间。+——r3[sin3(t+1)-sia20=w，+w，+8Efy艺rlP=W'+W'+F+Frlvi取最大振动载荷出现的时间tm为悬点出现最大载荷的时间，则得X1、度等于悬点运动速度，即到计算悬点最大载荷的公式:EfEfSLP=VW+VW+r_u+cx3[sin3(t+)—sin3t]maxrlaa20a0jr\r、a.油管下端固定在油管下端固定的情况下，初变形期末柱塞对悬点的相对运动速s_3sina2心s3sin3t2o油管下端固定时悬点最大载荷为：P=W'+W'+Efp①sinQ+警)maxr1a2九rab.油管下端未固定S初变形期末悬点运动速度：冬二23sinoP九a计算悬点最大载荷的其它公式r1aSN、137丿初变形期末柱塞对悬点的相对运动速度将小于悬点运动速度，并且：油管下端未固定时悬点最大载荷为:maxS33LA/i1—oP九a计算悬点最大载荷的其它公式r1aSN、137丿初变形期末柱塞对悬点的相对运动速度将小于悬点运动速度，并且：油管下端未固定时悬点最大载荷为:maxS33LA/i1—sin(a+—)-(1—屮)sina2<S^N2r豐=w；+Wr[b+1790(1+T)]曲柄滑块运动、杆柱惯性载荷五、教学后记S.。=屮.°二屮3sina九2九SN2Piv=W+W(1+)max1r1790简谐运动、杆柱惯性载荷pv=(w+w)(1+■SNi)maxr1简谐运动、杆柱和液柱惯性载荷Pi=(W+W彳1+maxr1\PII=(w+W彳1+SN2maxr1(1790丿般井深及低冲数油井简谐运动、杆柱和液柱惯性载荷通过本节的学习，绝大数学生都了解了抽油机悬点按简谐运动和曲柄滑块机构运动时悬点的运动规律；了解了动载荷、静载