数学文化及人类文明

毕业文论文题目：学文化与类文明引言在当今社,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力,同时人类文化的发展又极影响了数学的进步照现代数学研究文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想精神方法容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个...

具有特定功能的动态系统其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象数学文化研究开展以来数学的抽象确定继承简洁统一的文化属性和渗透、传播应用预见的功能特征被挖掘出来数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。关键词：数学，数学文化，数学教育，人类文明1.数学文化涵数学作为一种文化现象早已是人们的常识历史地看古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素曼等都是20世纪数学文明的缔造者义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响数学除了在科学技术方面的应用外其在精神领域的功效,别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。按照现代数学研究广义地讲数学文化可以表述为以数学科学为核心以数学的思想精神方法容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特...

定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。2.数学文化一般人文化、科学化数学文化有与一般人类文化的共,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—学语,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系同时也使数与一般人类文化有本质的区别。数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点历史上,数学曾经是哲学的一个分支亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲学家,中国先对数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老子、庄子、墨子。直到文艺复兴时期培根.F(Bao)才把数学化归在自然科学的实用部分,认为数学是研究自然的工具。18世纪法国数学家达朗贝尔(J.Dalembe)rt明确地把数学放在自然科学之,由此在理论上数学是自然科学的一个门类但随着19世纪以后的日趋抽象化,数学在研究容与研究方法上与自然科学有了越来越大的区别,学术界已不再将数学看作自然科学的一部分了。正如著名科学家钱学森所阐明的数学已经与自然科学和社会科学相并列,成为一个独立的学科。这一新的划分标准适应了现代数学的发展要求,于理...

解数学文化的本质有很大帮助。数学文化或许与科学文化有交叉重叠部分,但数学文化绝不简单是科学文化的一部分数学作为联结自然科学与人文社会科学的纽带,扮演着沟通文理、兼容并蓄、弥合裂痕的文化使者角色。3.学的艺特征）数学的艺性用美学的原则衡量数学，使得数学本身成为具有特定美学性质的艺术。数的美妙性质令探寻的人折服幻方魔方神秘的美令人震颤黄金分割使艺术家们创作出令人赞叹的作品永无休止的莫比乌斯圈四叶玫瑰线同样吸引着人们的目光，带给人们无尽的美的享受。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律将复杂还原为基本所有这些都是美的标志而进行数学创造的最主要的动力就是对美的追求。法国数学家阿达玛（J）说：数学家的美感犹如一个筛子没有它的人永远成不了数学家可见数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。阿根廷《21世纪趋势》周刊报道，挪威卑尔根大学的数学家和心理学家首次证明美是发现真理的源泉无论是对美感还是对真理的判断都取决于大脑思维处理的流畅性卑尔根大学数学家罗尔夫雷伯用数学实验证明了这一推断在实验中专家发现人们使用对称性来作为检验算术结果是否正确的指标对称性被视为是美的代表。结合此前在数学认知和直觉判断领域的研究，科学家指出，人的直觉判断可能受某种与美感有关的机制指挥少在解决简单数学问题时是这样的。...

）数学与音在我们现行的教育体制中数学与音乐似乎处在了两个极端的位置数学让学生感到疲劳、辛苦，音乐让学生感到轻松、愉快，而这样的两门科目之间却有剥离不开的联系。事实上，早在公元前6世纪，毕达哥拉斯就发现了数学与音乐间的比率关系。即一根拉紧的弦，取原长的1/2可弹出八度音调，取2/3可弹出五度音调，取3/4可弹出四度音调，也就是说音调的和谐由弦长与标准弦长的比决定。通过试验他创造了毕达哥拉斯八弦里拉理论而后他又发现弦的长度和振动数比例构成逆数形态经过计算创造出了毕达哥拉斯音阶理论也是现在西方音乐的雏形。对于数学与音乐两者之间关系的研究从数学的观点看最高成就应当属于法国数学家傅立叶，他让我们了解了音乐声音的本质以及声音本质所具有的数学特征傅立叶证明了所有的声音无论是噪音还是仪器发出的声音复杂的还是简单的声音都可以用数学方式进行全面的描述声音的本质包括音高音调和音色，表现在数学函数图上则是波的振幅、频率和形状。这样一来，任何复杂的声音实际都能用音叉一样的简单声音经过适当的组合完全表现出来就是说从理论上讲，我们完全可以仅利用音叉就演奏出一曲由一个乐团才可以完成的交响乐音乐声音的数学分析具有十分重大的意义就是这种分析的产物之一现在的乐器制造商还将乐器的声音转化为波形图后比较这些图形与理想图形的匹配程度进而判断产品的优劣。）数学与美...

数量形状和结构是数学研究的容也是美术绘画所要表现的对象它们将数学与美术联系在一起可以说透了数学容的美术作品更加具有感染力亲和力，更能给人舒适愉悦的感受将三维空间的物象真实生动地表现在二维的画纸上是绘画的基本功——素描通过对物象的形体结构比例关系明暗变化等因素的观察综合表现物象则需要透视理论透视是制造绘画空间感立体感的主要手段，将平面视觉提升为三维，很大程度上决定了作品“型”的准确性。15世纪意大利画家阿尔贝蒂(L.B.Alberti)著书《绘画论专门叙述了绘画的数学基础，论述了透视的重要性他认为数学是认识自然的钥匙希望画家们能够通晓几何学。文艺复兴时期，经过众多画家、建筑师、工程师的共同努力，绘画透视学产生了素描艺术也得到了空前的发展黄金分割是数学术语同时也是艺术家的挚爱，因为可以给人最舒适、最愉悦、最美丽的感受，像黄金一样珍贵，故称黄金分割它就像一把金钥匙灵动地活跃在艺术殿堂的每一处绘画颜料的黄金配比能够使色泽更自然绘画布局中黄金分割处的亮点能够突出画的鲜活雕塑结构的黄金比例使作品更美丽，建筑物黄金分割处的装饰能够平添建筑的灵气……如果说对称给人以视觉精确平衡的美感么黄金分割则给人心理弛平衡的美感，更让人着迷、神往，所以世界闻名的艺术珍品大多可以看到黄金分割的影子。）数学与文数学与文学的同一性来源于人类两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果而数学则是以理性...

思维的形式描述人类的感觉经验。文学与数学的统一归根结底是在符号上的统一数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体系而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系。五言、七言诗共有十六种格式，平仄变化十分复杂，但从数学的角度理解却具有简单的运算规律只需知道第一句的平仄格式就可推断后面所有的格式。数学语言中的量与序的概念和文字的结合能产生无穷的文学魅力，深化时空意境，使得文学作品更加引人入胜。例如“飞流直下三千尺，疑是银河落九天借助数字表现出对高度的艺术夸山鸟飞绝万径人踪灭数字体现尖锐的对比和衬托；卓文君的数字家书“一别之后，两地相思，只说是三四月，又谁知五六年七弦琴无心弹八行书无可传连环从中拆断十里长亭望眼欲穿。百思想千系念万般无奈把郎怨……从一写到万又从万写回一情感递进，心思巧妙，悲愤之意跃然纸上；华罗庚的妙对“三强，九章勾股弦”隐喻嵌入，对仗工整令人拍案叫绝对文学作品的语言研究也应用了大量的数学原理形成了数理语言学包括统计语言学代数语言学计算语言学和模糊语言学等分支。运用统计学、概率论、信息论统计某种语言词汇出现的频率和概率可以确定这种语言的基本词汇；根据几部作品的词汇词频统计经过计算可以大致推定作者的词汇总量对于作者不详的文献可以根据词汇的使用频率经过计算绘制成图形以判断作品的风格、年代，找出文献的主人。语言学的发展对数学不断提出新的要求，借助数学手段精确客观的分析必将使语言学的研究呈现新面貌。4.学的作）数学唤醒类理性精神...

数学的本质是逻辑的数学关注的是逻辑上的必然性而不是偶然性当人们讨论数学问题的时候，探求的是具有普遍意义的必然结果。古希腊哲学家柏拉图在论及数学的这一属性时便说门科学的真正目的在于探究关于永恒事物的知识，而不是关于某种有时产生有时灭亡的具体事物的知识。美国当代著名数学哲学家斯图尔特·夏皮罗（StewartSharpiro）也说数学至少表面上与其他求知的努力不同特别是与科学追求的其他方面不同基本数学命题似乎没有科学命题的偶然性的这一说法实际上与柏拉图是一致的，在他们看来数学不是一门有关任何具体事物的知识而是超越一切具体存在物的永恒的知识。）数学促进类思想解放在以往有关数学史和文化史的研究中们更多注意到的是数学与自然科学之间的关系但却很少谈到数学史与思想史之间的联系事实上数学的发展与人类思想的发展有着密切的相关性甚至可以说在历史上这种相关性远远超过了自然科学对思想史的影响思想解放顾名思义就是解除思维禁锢发展思想观念的一种创新活动。无论是过去还是现在，思想解放对社会发展、经济繁荣、政治文明都有巨大的社会功能。数学家齐民友说历史已经证明，而且将继续证明一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的数学作为一种文化在过去和现在都大促进了人类思想的解放与发展生产力展经济相比人类思想的转变和解放是更漫长、更困难的过程，同时，生产力、经济等的发展又受到人类思想意识的制约。可以推翻一时的压迫、一时的政权，但思想意识上的迷信和偏见却不是容易解除的。人是理性的存在者人类社会的历史所以能够不断地从野蛮走向文明就是因为...

人类在长期的生产活动中通过知识的积累不断地提高自己的认识能力从而形成理性的生活态度理性地对待生活是人类所特有的品质知识和理性是思想解放的前提，只有掌握知识、掌握真理才能摆脱思想的桎梏、精神的枷锁。此种意义下，数学在人类思想解放的历史中发挥了至高无上的作用。）数学改善类生活数学深刻渗透到科学研究领域的方方面面早已成为不争的事实，从大的方面讲，数学发展促进科学技术的进步而大大促进了社会生活的进步小的方面讲，掌握数学知识领会数学思想使我们具有解决问题的能力很大程度上有助于改善生活方式、提高生活质量。用容易计算的数简化计算过程据需要确定向上或向下的估计方式是这个案例的中心思想这就是估算算是对情况的一种整体把握是对事物的直觉判断，进而对事物的发展前景和结果进行判断洞察事物本质具有很大的灵活性和变通性。计算税款、均摊消费、估计占地面积等都可以使用类似的方法简化计算。结束语数学文化研究站在人类文化与文明的高度反思数学的本质我们对数学有更高层次的理解随着科学研究的发展与进步数学已经空前广泛地渗入到数学以外的其他学科和我们的生活数学的起源发展完善和应用的过程对于人类产生重大的影响既包括对人类生产生活方式的改变也包括对人的观念思想和思维方式的潜移默化的作用同时体现了人类在探索认识真理过程中展现的精神和崇高境界人类无论在物质生活上和精神生活上都大大得益于数学所以数学的教育价值不只在于科学还在于人文成功的数学教育应当同时体现出数学的应用价值、思维价值、精神价值。教育是国之根本，历来都是重要议题。应对...

复杂的经济局面，要提升中国在国际社会中的竞争力，让中国真正地发展腾飞，就必须全面提升人的素养数学文化的研究引导我们重新思考数学的本质重新认识数学教育重新树立数学教育的目标和思考数学课程的建设从全面提升人的素质角度出发，重视数学文化教育势在必行。参考文[1]KroeberA&KluckhohnC.Culture:AcriticalReviewofconceptsandDefinitions[M].NewYork:RandomHouse,1954.[2]（美）塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].：新华，[3]森林.中国政治思想的起源[M/OL]..xiaoshuo./book/0015847