（新课标）高考物理 5.4 功能关系 能量守恒定律达标训练

第五章第四节功能关系能量守恒定律一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加答案C2．如图5－4－9所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大然后减小解析小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A错误，B正确；弹力一直增大，当弹力大小等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，选项C错误，D正确．答案BD3．(·通化模拟)如图5－4－10所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定，加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B、D正确．答案BCD4．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图5－4－11中可能正确的是解析合力是恒定的；速度随时间线性增加；位移与时间是二次函数关系，根据功能关系知E＝E0－μmgx＝E0－eq\f(1,2)μgF合t2，可见机械能随时间增大而减小，且与时间是二次函数关系．综上所述，A、D正确．答案AD5．(·福建理综)如图5－4－12所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同解析剪断轻绳后两物块运动中机械能守恒．着地时的速率皆为eq\r(2gh)，选项A错误；两个物块运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，选项B错误；A、B静止时mAg＝mBgsinθ，则mA＜mB，重力势能的减少量等于重力做的功，分别为WA＝mAgh、WB＝mBgh，后者较大，选项C错误；根据h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)、eq\f(h,sinθ)＝eq\f(gsinθ,2)teq\o\al(2,B)可得A、B下滑时间；根据平均功率P＝W/t可得PA＝PB，选项D正确．答案D6．(·杭州质检)如图5－4－13所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为eq\f(3,4)g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体A．重力势能增加了eq\f(3,4)mghB．重力势能增加了mghC．动能损失了mghD．机械能损失了eq\f(1,2)mgh解析设物体受到的摩擦阻力为Ff，由牛顿运动定律得Ff＋mgsin30°＝ma＝eq\f(3,4)mg，解得Ff＝eq\f(1,4)mg.重力势能的变化由重力做功决定，故ΔEp＝mgh.动能的变化由合外力做功决定：(Ff＋mgsin30°)·x＝ma·x＝eq\f(3,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(3,2)mgh.机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故ΔE机械＝Ff·x＝eq\f(1,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)mgh，故B、D正确，A、C错误．答案BD7．(·苏州模拟)如图5－4－14甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是A．物体在沿斜面向下运动B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ解析由图乙可知，在0～x1过程中，物体机械能减少，故力F在此过程中做负功，因此，物体沿斜面向下运动．因在E－x图线中的0～x1阶段，图线的斜率变小，故力F在此过程中逐渐减小，由mgsinθ－F＝ma可知，物体的加速度逐渐增大，A正确，B、C错误；x1～x2过程中，物体机械能保持不变，F＝0，故此过程中物体的加速度a＝gsinθ，D正确．答案AD8．滑板是现在非常流行的一种运动，如图5－4－15所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点时速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度A．大于6m/s B．等于6m/sC．小于6m/s D．条件不足，无法计算解析当初速度为7m/s时，由功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能．当初速度变为6m/s时，运动员对轨道的压力变小，由Ff＝μFN知运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点的动能大于他在A点的动能，A正确．答案A9．如图5－4－16所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失．碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为A.eq\f(Lsinθ,s) B.eq\f(L,ssinθ)C.eq\f(Ltanθ,s) D.eq\f(L,stanθ)解析由题意知，物体将停在斜面最低处，而摩擦力做功与路程有关，根据能量守恒定律mgLsinθ－μmgcosθ·s＝0，解得μ＝eq\f(Ltanθ,s)，故C正确，选项A、B、D错．答案C10．电动机带动水平传送带始终以速度v匀速传动，一质量为m的小工件由静止轻放在传送带上，若小工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，如图5－4－17所示，从小工件放上传送带到与传送带保持相对静止的过程中A．滑动摩擦力对工件做的功为eq\f(1,2)mv2B．工件的机械能增量为mv2C．工件与传送带因摩擦生热为eq\f(1,2)mv2D．电动机增加的功率为μmgv解析滑动摩擦力对工件做的功等于工件动能的改变，也等于其机械能的增加，A正确，B错误；此过程中，工件位移(对地)为x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，x1＝eq\f(vt,2)，传送带的位移为x2＝vt＝2x1，因此工件相对传送带的位移为Δx＝x2－x1＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，摩擦生热Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，C正确；电动机增加的功率等于传送带克服摩擦力做功的功率，D正确．答案ACD二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)如图5－4－18所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，在它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．解析(1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，则有FNB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)又由牛顿第三定律可知FNB＝8mg由能量转化与守恒可知：弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(7,2)mgR(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒得：Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,C)＋mg·2R))解得：Q＝mgR.答案(1)eq\f(7,2)mgR(2)mgR12．(16分)(·潍坊一模)如图5－4－19所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为Ep＝eq\f(1,2)kΔx2，式中k是弹簧的劲度系数，Δx是弹簧的伸长量或压缩量．细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面．求此过程中：(1)拉力F的大小；(2)拉力F做的功；(3)C恰好离开地面时A的速度大小．解析(1)A向右运动至速度最大时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为0，设此时绳的拉力为FT，对A：F－μmg－FT＝0①对B、C整体：FT－2mg＝0②代入数据解得F＝2.2mg.③(2)开始整个系统静止时，弹簧压缩量为x，则对B有kx＝mg