结构设计原理课程设计钢筋混凝土T形梁

word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑重庆交通大学结构设计原理《钢筋混凝土T形梁》课程设计姓名：杨继才专业班级：隧轨（2）班学号：10011119学院：土木建筑B项目性质：设计类指导教师：张敏设计时间：2012年10—11月 目录1.设计资料...........................................................................12.设计任务............................................................................23.设计计算书..........................................................................33.1作用效应组合...................................................................33.1.1主梁作用效应标准值计算...................................................33.1.2承载力极限状态计算时作用效应组合.........................................53.1.3正常使用极限状态设计时作用效应组合.......................................73.2主梁正截面承载力计算..........................................................83.2.1配筋计算.................................................................83.2.2正截面抗弯承载力复核.....................................................103.3主梁斜截面承载力计算..........................................................103.3.1截面尺寸复核.............................................................103.3.2检查是否需要按计算设置腹筋...............................................113.3.3最大设计剪力及设计剪力分配.................................................113.3.4箍筋设计....................................................................133.3.5弯起钢筋及斜筋设计.........................................................143.4全梁承载力校核...................................................................193.4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核...............................................193.4.2斜截面抗剪承载力复核.......................................................213.5使用阶段裂缝宽度和变形验算......................................................333.5.1使用阶段裂缝宽度验算.......................................................333.5.2使用阶段的变形验算.........................................................354.总结..................................................................................385.附录..................................................................................395.1弯起钢筋坐标计算表..............................................................395.2正截面承载力验算过程计算表......................................................405.3斜截面抗剪承载力复核计算表......................................................416.图纸..................................................................................错误！未定义书签。1.设计资料1.1主梁跨径和全长标准跨径：l=20m（墩中心距离）标计算跨径：l19.5m（支座中心线距离）计一类环境，安全等级为二级。1.2永久荷载一期荷载：=24kN/m3；二期荷载：=23kN/m3。2可变荷载公路—Ⅱ级，人群荷载不计；荷载横向分布系数0.4；汽车冲击系数1=1.126：材料梁体选用C30混凝土f＝13.8N/mm2；f＝20.1N/mm2；f＝1.39N/mm2；cd ck tdf＝2.01N/mm2；E＝3.00×104N/mm2。tk c主筋用HRB335级钢筋f＝280N/mm2；f＝335N/mm2；E＝2.0×105N/mm2。sd sk s箍筋用R235级钢筋f＝195N/mm2；f＝235N/mm2；E＝2.1×105N/mm2。sd sk s1.5计算方法极限状态法。1.6结构尺寸梁宽200mm，翼缘板边缘厚120mm，根部厚180mm，梁高1500mm，T梁翼缘板宽度1580mm，二期工程高200mm。具体尺寸如图1-6-1所示：158033124/kNm3223/kNm320200图1-6-1T形梁截面尺寸（单位：mm）1.7设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）；《混凝土结构设计原理》（第二版），叶见曙主编；《结构力学》（第5版），李廉锟主编。2.设计任务1.1设计计算书一份作用效应组合；绘出弯矩和剪力包络图进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；结构应力、挠度、裂缝验算。1.2配筋图一张主梁正截面钢筋配筋图行车道钢筋配筋图3.设计计算书3.1作用效应组合3.1.1主梁作用效应标准值计算荷载计算A1150015802115001201500120601580200122 507000mm2 0.507m2A15802002316000mm20.316m2故根据上面的面积和前面的资料可得一期恒载：qA0.5072412.168kN/m11二期荷载：qA0.316237.268kN/m22对于可变荷载，根据《公路桥涵设计通用规范》有关规定，可得公路—Ⅱ级的荷载如下：q10.50.757.875kN/mkk 36018019.550.75178.5kNP180505截面弯矩影响线面积计算表表3-1-1-2影响线面积计算项目计算面积影响线面积ω1/2MωL/4=×L/2=19.52/8=47.531/4Mω16=3L/×L/2=3×19.52/32=35.6511/2Qω=1/2×L/2×1/2=19.5/8=2.4380Qω=19.5/2=9.75弯矩永久作用效应标准值计算表3-1-1-3弯矩永久作用效应标准值计算表截面截面影响线面积（1）1q（2）2q（3）一期荷载标准值（4）=（1）（2）二期荷载标准值（5）=（1）（3）M0012.1687.26800.00M1/435.6512.1687.268433.77259.09M1/247.5312.1687.268578.36345.46可变弯矩作用效应标准值计算表3-1-1-4可变弯矩作用效应标准值计算表影响线横向分冲击系数标准值（7）=[（1）截面面积q（2）y（3）P（4）布系数（6）（2）+（3）（4）](5) k max k （1） （5） (6)M00 7.8757.268 178.50.4 1.126 0.00M1/435.657.8757.268 178.50.4 1.126 420.39M1/247.537.8757.268 178.50.4 1.126 560.52剪力作用效应标准值计算《公路桥涵设计通用规范》规定：在计算剪力作用效应是，车道荷载的集中荷载应乘以1.2的系数。故：P2380.751.2214.2kNk表表3-1-1-5剪力可变作用效应标准值计算表1q=12.1682q=7.268kq=7.875kP=214.21=1.126=0.4截面面积minyminAmaxymaxA恒载最大活载最小活载09.750.000.001.0009.750189.50131.0634.581/87.3125-0.125-0.1520.8757.465142.13110.3513.881/44.875-0.250-0.6090.7505.48494.7589.65-6.833/82.4375-0.375-1.3710.6253.80947.3868.94-27.531/20-0.500-2.4380.5002.4380.0048.24-48.243.1.2承载力极限状态计算时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：S(mSSnS)0ud 0 GiGiK Q1Q1K C QjQjKi1 j2跨中截面设计弯矩S1.01.2578.361.2345.461.4560.52 0d 1893kNm支点截面设计剪力V1.01.2189.501.4131.06411kNd其截面的弯矩作用效应组合分别如下表3-1-2-1所示：表表3-1-2-1弯矩作用效应组合表截面一期荷载1G二期荷载2G可变荷载1Q0最大弯矩组合最小弯矩组合001.201.201.41.0001/4433.771.2259.091.2420.391.41.01,4208311/2578.361.2345.461.2560.521.41.01,8931,1093/4433.771.2259.091.2420.391.41.01,420 8310 1.2 0 1.2 0 1.41.0 0 0由上表可得该梁的弯矩包络图如下：1110983183118931420142000图3-1-2-1弯矩包络图（单位：kN.m）其截面的剪力作用效应组合分别如下表3-1-3-2所示：表3-1-1-3-2剪力作用效应组合表截面恒载最大活载最小活 最大剪 最小剪 Gi 载 Q1 0 力组合 力组合189.501.2131.06 0.00 1.4 1.0 411 2271/8142.131.2110.89 -12.60 1.4 1.0 326 1531/494.751.291.81 -26.28 1.4 1.0 242 773/347.381.273.81 -41.04 1.4 1.0 160 -11/20.001.256.88 -56.88 1.4 1.0 80 -805/8-47.381.241.04 -73.81 1.4 1.0 1 -1603/4-94.751.226.28 -91.81 1.4 1.0 -77 -2427/8-142.131.212.60 -110.891.4 1.0 -153 -326-189.501.2 0.00 -131.061.4 1.0 -227 -411由上表可得该梁的剪力包络图如下图3-1-2-2所示：4113262421608017715322741132624216080175152227(+)（-）图3-1-3-2剪力包络图（单位：kM）3.1.3正常使用极限状态设计时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：mnSSsd Gik 1jQjki1 j1S578.36345.640.71272kNmsd 1.126作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：mSnSldGik2jQjki1 j1560.52S578.36345.640.41123kNmld 1.1263.2主梁正截面承载力计算3.2.1配筋计算 1)翼缘板的计算宽度b'f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度h′=(120+1800)/2=150mmf①对于简支梁为计算跨径的1/3。b′=L/3=19500/3=6500mmf②相邻两梁轴线间的距离。b′=1600mmf③b+2b+12h′，此处b为梁的腹板宽，b为承托长度，h′为不计承托的翼缘h f h f厚度。b′=b+12h′=200+2×0+12×150=2000mmf f故取b′=1600mm判断形截面的类型设a=30+0.7×1500=135mm，h=h－a=1500－135=1365mm；s 0s h 150fbh(hf)13.81600150(1365) cdff 02 2 2098.5kNmM1893kNm 0 d故属于第一类T形截面。求受拉钢筋的面积As根据方程:xMfbx(h) 0 d cdf 02可得：x189310613.81600x(1365)2解得：x64mmh90mmf求受拉钢筋的面积Asfbx13.8160064Acdf5046mm2sf 280sd拟采用828+420的钢筋，A=3927+1256=5183mm2。钢筋叠高层数为6s层，布置如图所示。混凝土保护层厚度取40mm，钢筋间横向净距40mm40mmS200240228.463.2mmn 1.25d35mm故满足构造要求。其配筋图如图3-2-1-4所示：15801818012077825420(焊接)0051200665544332211图3-2-1-4纵筋配筋图（单位：mm）3.2.2正截面抗弯承载力复核1)跨中截面含筋率验算3927(40228.4)1256(40428.422.7)a116mms 39271256故h=h－a=1500－116=1384mm。则其配筋率为： 0 s A 5183 0.2%s1.87%bh2001384min0.45f/f0.19% 0 td sd判断T形截面的类型fbh13.81600150cdff3.31106Nm3.31kNmfA5183280sds1.45106Nm1.45kNm由于fbhfA，故为第一类T形截面。cdffsds求受压区的高度x fA 5183280xsds65.73mmh90mm fb13.81600 fcdf正截面抗弯承载力MuxMfbx(h) u cdf 0265.73 13.8160065.73(1384 )21960.82kNmM1893kNm 0 d故跨中正截面抗弯承载力满足要求。3.3主梁斜截面承载力计算3.3.1截面尺寸复核根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底225的主筋伸入支座。支点截面的有效高度h1500(40)1446mm 0 2根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合,kcuV0.51103,kcu0d00.51103fbh0.51103252001446 cu,k 0807.85kNV411kN0d故截面尺寸符合要求。3.3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时V0.50103fbh(kN) 0d 2td0可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中截面： 0.50103fbh0.501031.392001384192.38kNV 80kN td 0 0d,1/2支座截面：0.50103fbh0.501031.392001446200.99kNV411kNtd 0 d,0故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。3.3.3最大设计剪力及设计剪力分配确定构造配置箍筋长度在图3-1-3-2所示的剪力包络图中，支点处计算值VV411kN，跨 0 0d,0中处剪力计算值VV 80kN。则V192.38kN的截面距跨中截面的距 1/2 0d,1/2 x离：lVV l计x 1/212VV 0 1/219500192.3880 2 411803310mm在距跨中l3310mm范围内可按构造配置最低数量的箍筋。1计算最大剪力和剪力分配根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。距支座中心h/2处截面剪力h/2VVVV 0l/20 l/2计1500/2411(41180)19500/2385.54kN混凝土和箍筋承担的剪力V＝0.6V'＝0.6385.54＝231.32KNcs弯起钢筋承担的剪力V＝0.4V'＝0.4385.54＝154.22KNsb简支梁剪力包络图取为斜直线。即：2x VV (VV) x d,1/2 d,0 d,1/2l计设置弯起钢筋区长度： l V 19500154.22 l计sb 4543mm sb2VV 2 41180 0 1/2剪力分配见图3-3-3-2所示。97509750750454333101147411kN385.54kN154.22kN231.32kN80kN192.38kN图3-3-3-2剪力分配图3.3.4箍筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；A=nA＝2×50.3＝100.6mm2。sv sv1在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为方便计算，斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度h可近似按支座截面和跨中截面的平0均值取用，计算如下：1005183p＝100＝＝1.8722.5 中 中200138410039270.25p＝100＝＝0.33942.5 支 支 2001446 pp 1.8720.3394 p＝中 支＝＝1.106 2 2 hh 13841446 h＝0中 0支1415mm 0 2 2根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：220.2106(20.6p)fbh2S13 cu,k 0v (V)20d220.56106(20.6p)fAfbh2S13 cu,ksvsv 0v (V')21.021.120.56106(20.61.106)30100.619520014152385.542522mm400mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρ，R235sv钢筋不应小于0.18。现取取S400mm此时，箍筋配筋率v A 100.6sv0.126%0.18%，故不满足规范要求。现取S250mm计svbS 200400 vv A 100.6 1算的箍筋配筋率sv0.2%0.18%，且小于h750mm和svbS 200250 2v400mm。满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距S100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S250mm。v v3.3.5弯起钢筋及斜筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋A时，对于简支梁和连续梁近边支点梁sb1段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V；sb1首先，计算各排弯起钢筋起点截面的垂直距离h（右图）以及至支座中心i距离x，计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋A…A时，取用前一排弯 i sb2 sbi起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力V…V。sb2 sbi一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：VA0sb(mm2)sb0.75103fsin sb s需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）411231.3219500 l 5293mm2411802初步拟定架立钢筋为222，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。拟弯五排钢筋。1)第一排弯起钢筋第一排弯起钢筋的最大剪力：VV154.2kN2sb1 sb第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为25） V 154.22A sb1 1038mm2sb10.75103fsin0.75103280sin45 sb s初步选用由主筋弯起225，A＝982mm2。sb1第一排弯起钢筋的水平投影长度为l：lh1500－6828.4/2－4028.428.4/21335mm sb1 1第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： x'1500/2－68－28.4/2668mm1第一排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：xl1335mm 1 sb12)第二排弯起钢筋第二排弯起钢筋的最大剪力：52931335V(411231.32)134.36kNsb2 5293第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为25） V 134.36A sb2 905mm2sb20.75103fsin0.75103280sin45 sb s初步选用由主筋弯起225，A＝982mm2。sb2第二排弯起钢筋的水平投影长度为l：sb2lh1500－6828.4/2－4028.4228.4/21307mm sb2 2第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： x'1335150－0/－26828.4mm/220032第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：x133513＝072m6m4223)第三排弯起钢筋第三排弯起钢筋的最大剪力：52932642V(411231.22) 89.99kNsb3 5293第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为25） V 89.99A sb3 606mm2sb30.75103fsin0.75103280sin45 sb s初步选用由主筋弯起225，A＝982mm2。sb3第三排弯起钢筋的水平投影长度为l：sb3l150－06828.－4/24028.4328.mm4/21278sb3第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： x'133513071500/2－68－28.4/23310mm3第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：x1335130712783920mm34)第四排弯起钢筋第四排弯起钢筋最大剪力：52933920V(411231.22)46.61kNsb4 5293第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径20） V 46.61A sb4 314mm2sb40.75103fsin0.75103280sin45 sb s初步选用由主筋弯起220，A＝628mm2。sb4第四排弯起钢筋的水平投影长度为l：sb4l1500－6828.4/2－4028.4428.4/21250mmsb4 第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： x'1335130712781500/2－68－28.4/24588mm4第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：x13351307127812505170mm45)第五排弯起钢筋第五排弯起钢筋的水平投影长度为l：sb5l1500－6828.4/2－4028.4428.4/21222mmsb5 第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： x'13351307127812501500/2－68－28.4/25838mm5第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：x133513071278125012226392mm45431500/25293mm5故第五排不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图3-3-4-5所示。9750750454333101147411kN385.54kN154.22kN231.32kN80kN192.38kN架立钢筋h=15007507504068154.22kNN12N22N32N42N522N6图3-3-5腹筋布置图3.4全梁承载力校核3.4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：4x2 M M (1)d,xd,l计/2l2计各弯起钢筋计算列于下表弯起点弯起点1234弯起钢筋的水平投影长度mm1335130712781250弯起点距支座中心的距离mm1335264239205170弯起点距跨中的距离mm8415710858304580分配的设计剪力Vsbi（KN）154.22134.3689.9946.61需要的弯筋面积mm21038905606314可提供的弯筋面积mm2225225225220982982982628弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm668200333104588弯筋与梁轴交点到跨中距离mm9082774764405162各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：图3-4-1正截面抗弯承载力计算梁的区段梁的区段截面纵筋有效高度T形截面类型受压区高度抗弯承载力Mu(kN.m)支座中心至1点2251446第一类12395.831点~2点4251432第一类25780.422点~3点6251417第一类371153.393点~4点8251403第一类501515.5244点~N1截断处825+2201394第一类581740.82N1截断处~梁跨中825+4201384第一类661960.73图3-4-1-1梁的弯矩包络图和抵抗弯矩图根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载0力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点（距支座5838mm）应位于按计算不需要该钢筋的截面（距支座5293mm）之外。最后正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图3-4-1。1960.731740.821960.731740.820.0042323i1153.39780.42395.838671n7475m6094l43541515.52j27649750q梁跨中心支座中心线2N21N22N32N449750'2'2'44'1893.002N562N11'33'k7507501'1'第一排弯起钢筋（2N2）该排钢筋的充分利用点m的横坐标为7475mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为8415mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为8415－7475=940mm>h/2=1432/2=716mm，满足斜截面抗弯承载力要求。0该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9082mm大于该排钢筋的理论不需要点n的横坐标8671mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点l的横坐标为6094mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为7108mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7108－6094=1014mm>h/2=1417/2=708.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。0该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7747mm大于该排钢筋的理论不需要点m的横坐标7475mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点k的横坐标为4354mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5830mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为5830－4354=1478mm>h/2=1403/2=701.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。0该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6440mm大于该排钢筋的理论不需要点l的横坐标6094mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点j的横坐标为2764mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4580mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4580－2764=1816mm>h/2=1394/2=697mm，满足斜截面抗弯承载力要求。0该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5162mm大于该排钢筋的理论不需要点k的横坐标4354mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。上述2N1、2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图都接近于弯矩包络图，其弯起钢筋弯起点的横坐标与充分利用点的横坐标的差xx1816mm，故不需进行弯起钢筋的进一步调整。i3.4.2斜截面抗剪承载力复核斜截面抗剪承载力复核根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：VVVV 0d u cs sbV0.45103bh(20.6p)ff(kN) cs 123 0 cu,ksvsvV0.75103fAsin(kN)sb sd sb s根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh。0根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第5·2·6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。斜截面抗剪承载力复核A.距支座中心h/2处的截面选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处的截面的横坐标为x=9750－1500/2=9000mm，正截面有效高度h=1446mm。现取c'h1446mm，则得到选择的斜截面顶端位置A（图 0 03-4-2-A）的横坐标为x=9000－1446=7554mm。斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下：x xVVVV2x x l/2 0 l/2l计 =80411802755419500336.45kN4x2MM1 x l/2l计2475542 18931195002756.69kNmA处正截面有效高度h=1432mm=1.432m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 756.69 ,3.0 336.451.432 1.57,3.01.57c0.6mh00.61.571432 1349mm1446mm将要复核的斜截面如图3-4-2-A所示：22N22N12N42N32N52N6A'Ac3-4-2-A距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面AA’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1432/1349)46.70。0斜截面内纵向受拉主筋有225（2N1），相应的主配筋率p为： A 100982p100s0.342.5bh20014460配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS 200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（225）、2N3（225）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到AA’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001432(20.60.34)300.2012%1950.751032801964sin45603.12kNV336.45kNx故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。B.第一排弯起钢筋弯起点处的截面①.选定斜截面顶端位置第一排弯起钢筋弯起处的截面的横坐标为x=9750－1335=8415mm，正截面有效高度h=1432mm。现取c'h1432mm，则得到选择的斜截面顶端位置B 0 0（图3-4-2-B）的横坐标为8415－1432=6983mm。②.斜截面抗剪承载力复核B处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下： x xVVVV2xx l/2 0 l/2l计 =80411802698319500317.06kN4x2MM1 x l/2l计2469832 18931195002921.99kNmB处正截面有效高度h=1417mm=1.417m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 921.99,3.0 317.061.417 2.05,3.02.05c0.6mh0 0.62.0514171475mm1432mm将要复核的斜截面如图3-4-2-B所示：22N22N12N42N32N52N6B'Bc=174513351432图3-4-2-B第一排弯起钢筋弯起处的截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面BB’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1417/1745)39.08。0斜截面内纵向受拉主筋有225（2N1），相应的主配筋率p为： A 100982p100s0.342.5bh20014320配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（225）、2N3（225）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到BB’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001417(20.60.34)300.2012%1950.751032801964sin45600.24kNV317.06kNx故第一排弯起钢筋弯起点处的截面抗剪承载力满足设计要求。C.距支座中心h处的截面选定斜截面顶端位置距支座中心h处的截面的横坐标为x=9750－1500=8250mm，正截面有效高度h=1432mm。现取c'h1432mm，则得到选择的斜截面顶端位置C（图 0 03-4-2-C）的横坐标为x=8250－1432=6818mm。斜截面抗剪承载力复核C处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下： x xVVVV2xx l/2 0 l/2l计 =80411802681819500311.46kN4x2MM1 x l/2l计2468182 18931195002967.33kNmC处正截面有效高度h=1417mm=1.417m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 967.33,3.0 311.461.417 2.19,3.02.19c0.6mh0 0.62.1914171863mm1432mm将要复核的斜截面如图3-4-2-C所示：22N22N12N42N32N52N6C'Cc=186315001432图3-4-2-C距支座中心2处斜截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面CC’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1417/1863)37.25。0斜截面内纵向受拉主筋有225（2N1），相应的主配筋率p为： A 100982p100s0.342.5bh20014460配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS 200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（225）、2N4（225）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到CC’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001417(20.60.34)300.2012%1950.751032801964sin45600.24kNV311.46kNx故距支座中心h处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。D.第二排弯起钢筋弯起点处的截面选定斜截面顶端位置第二排弯起钢筋弯起点处的截面的横坐标为x=9750－2642=7108mm，正截面有效高度h=1417mm。现取c'h1417mm，则得到选择的斜截面顶端位置 0 0D（图3-4-2-D）的横坐标为x=7108－1417=5691mm。斜截面抗剪承载力复核D处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下： x xVVVV2xx l/2 0 l/2l计 =80411802569119500273.20kN4x2MM1 x l/2l计2456912 189311950021248.06kNmD处正截面有效高度h=1403mm=1.403m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 756.69,3.0 336.451.403 3.26,3.03.0c0.6mh0 0.63.01403 2525mm1417mm将要复核的斜截面如图3-4-2-D所示：22N22N12N42N32N52N6D'Dc=252526421417图3-4-2-D第二排弯起钢筋弯起处的截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面DD’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1403/2525)29.05。0斜截面内纵向受拉主筋有425（2N1、2N2），相应的主配筋率p为： A 1001964p100s0.692.5bh20014170配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS 200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（225）、2N4（225）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到DD’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001417(20.60.69)300.2012%1950.751032801964sin45611.23kNV273.20kNd故第二排弯起钢筋弯起点处的截面抗剪承载力满足设计要求。E.第三排弯起钢筋弯起点处的截面选定斜截面顶端位置第三排弯起钢筋弯起点处的截面的横坐标为x=9750－3920=5830mm，正截面有效高度h=1403mm。现取c'h1403mm，则得到选择的斜截面顶端位置 0 0E（图3-4-2-E）的横坐标为x=5830－1403=4427mm。斜截面抗剪承载力复核E处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下： x xVVVV2xx l/2 0 l/2l计 =80411802442719500230.29kN4x2MM1 x l/2l计2444272 189311950021502.73kNmE处正截面有效高度h=1394mm=1.394m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 1502.73 ,3.0 230.291394 4.68,3.03.0c0.6mh00.63.001394 2509mm1403mm将要复核的斜截面如图3-4-2-E所示：22N22N12N42N32N52N6E'Ec=250939201403图3-4-2-E第三排弯起钢筋弯起处的截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面EE’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1394/2509)29.05。0斜截面内纵向受拉主筋有625（2N1、2N2、2N3），相应的主配筋率p为： A 1002945p100s1.052.5bh20014030配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS 200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（225）、2N5（220）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到AA’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001394(20.61.05)300.2012%1950.75103280982628sin45569.22kNV230.29kNx故第三排弯起钢筋弯起点处的截面抗剪承载力满足设计要求。F.第四排弯起钢筋弯起点处的截面选定斜截面顶端位置第四排弯起钢筋弯起点处的截面的横坐标为x=9750－5170=4580mm，正截面有效高度h=1394mm。现取c'h1394mm，则得到选择的斜截面顶端位置 0 0F（图3-4-2-F）的横坐标为x=4580－1394=3186mm。斜截面抗剪承载力复核F处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下： x xVVVV2xx l/2 0 l/2l计 =80411802318619500188.16kN4x2MM1 x l/2l计2431862 189311950021690.87kNmF处正截面有效高度h=1384mm=1.384m，则实际广义剪跨比m及截面投影0长度c分别为：M mminx,3.0 Vh x0 1690.87 ,3.0 188.161384 6.49,3.03.0c0.6mh00.63.01384 2491mm1394mm将要复核的斜截面如图3-4-2-F所示：22N22N12N42N32N52N6F'Fc=249151701394图3-4-2-F第四排弯起钢筋弯起处的截面抗剪承载力计算图示则复核的斜截面FF’斜截面（虚线表示），斜角为：tan1(h/c)tan1(1384/2491)29.05。0斜截面内纵向受拉主筋有825（2N1、2N2、2N3、2N4），相应的主配筋率p为： A 1003927p100s 1.412.5bh 2001.410配箍率（S250mm）为：sv v A 250.3sv0.201%0.18%svbS 200250v与斜截面相交的弯起钢筋有2N5（220）。将上述计算值代入式：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s则得到AA’斜截面抗剪承载力为：V0.45103bh(20.6p)ff0.75103fAsin u 123 0 cu,ksvsv sd sb s1.01.11.10.451032001384(20.61.41)300.2012%1950.75103280628sin45434.48kNV188.16kNd故第四排弯起钢筋弯起点处的截面抗剪承载力满足设计要求。经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。3.5使用阶段裂缝宽度和变形验算3.5.1使用阶段裂缝宽度验算 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度W可按下列公fk式计算：30dWCCCss()fk123E0.2810s正常使用状态下的效应组合荷载短期效应组合弯矩计算值为MmSnSsGik1jQjki1 j1M578.36345.640.7s 1.1261272kNm荷载短期效应组合弯矩计算值为MmSnSlGik2jQjki1 j1M578.36345.640.4l 1.1261123kNm M 1123系数C10.5l10.5 1.44 2 M 1272s钢筋应力的计算ssM sss0.87hA0s12721060.8713845183203.866MPa纵向受拉钢筋换算直径d的直径nd282524202dii23.57mmend825420ii对于焊接钢筋骨架d1.3d1.323.5730.64mme纵向受拉钢筋配筋率Asbh0518320013840.01870.02短期荷载作用下的最大裂缝宽度螺纹钢筋C=1.0；C=1.0；得到 1 330dWCCCss( )fk 123E0.2810s3030.64 1.01.411.0( )2.01050.28100.0870.1897mm[W]0.2mm满足《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第6·4·2条的要求。3.5.2使用阶段的变形验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：B B 0M2M2BMcrs1McrsBcr0MfWcrtk0根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数η。挠度长期增长系数为θη=1.60。θ变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′=1600mm。f1)T形梁换算截面的惯性矩I和I计算 cr 01对梁的开裂面，由式bx2A(h－x)得到： 2 ESs 021051600x25183(1384－x)3104解得：x＝224mm>h′=150mm，说明为第二类T形截面。这是受压区高度 0 f需重新确定：Ah'(b'b) AEss f f1b6.6675183150(1600200) 2001222.82Ahh'2(b'b) BEss0 f f1b26.66751831502(1600200) 200635718.1则可得受压区高度x：xA2BA 1222.82635718.11222.8237mmh'(150mm)f开裂截面惯性矩I为：cr16002373(1600200)(237150)3I 6.6675183(1384237)2cr 3 3 52251