数学实验考试题

3133313312132312电科大二零至零六学第二学数实一

二

课程考试题（

三

分钟）

考试日期2006年5月日四总分评卷教师一、单项选择题（每小题共30）．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在命令窗口中键入命令，，计算出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名及号MATLAB将缺省变量名（）示计算结果A；Bans）；）pi．要将石料内已知位置上的一块宝石切割出来。石料尺寸：×宽高×a×a(cm)，石料内宝石尺寸：宽高=×b×b)操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为22bb，则这一切割方案为（）A左前上；）上下前左；C）后上下左右；D前后右上．某城市电视塔地理位置：北纬0度35.343，东经度分，在MATLAB中变量B=[3035.343]表达纬度用表达经度为将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是（）A，L(2)BP=+B(2)，；C），；）=+B(2)/60，。．用随产生一个60到的正整数，应该使用下面的命令（）A60+fix(40*rand)B59+fix(41*rand)C）60+fix(100*rand)；）60+fix(41*rand)．用AB、表三形的三条边MATLAB表示“意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式正确的是（）A||A+C>=B；BA+B<=CA+C<=B|A+C<=BC）A+B>CA+C>BB+C>A；D）&A+C>B&B+C>A命窗口中入命令；y=int(3*x)幕将出现的结果）A3/2*x^2）3x^2/2；；）1.5*x^2．在MATLAB命窗中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)屏幕上将出现的结果是（）A15；B）；）；D；．正确表达命题AB大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（）AA>C；B）B>C）A&B>CDA>C|B；．如果已输入方阵A的据，在中命令（）可计算出A的列式的值A；Beig(A)C；Ddiag(A)10火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20将获得一些数据，下面不正确的说法（）ATspan为括发射时刻在内炮弹在空间飞行的不同的飞行时刻；B）Tspan任意两个相邻数据之差的绝对值相等；C）包了个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；D）是个等差数列，公差为/4

nnnn1010ijnn二、程序阅读理解（分．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题xy=0','x')ezplot(y)．解释下面程序功能。写出所研究的数学模型，并指出程序中每一个变量的数据结（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数g=9.8;alpha=[2:18]'*pi/40;x=diag(v1)*t;y=diag(v2)*t-g*t.^2/2;plot(x',y','k')．下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。写出该空间区域的数学表达式并明程序所用数学原理和算法（操作步骤r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;，holdmesh(x,y,z2)axis三、程序设计（分）．利用命，画函数

fxx2x

在

[]

上的图形，写出序。1a(ab)定负实数00满≠b递公式2(n=…abn产生的数列{a}{}为高斯算-何平均数列。试写出用for-end语句计算a和b的MATLAB程。例如输入数据a0=5,b0=2；输出数据a=3.3290，。．假设一个团队有n个（n<365人之中至少有两人生日同一天”概率列表如下nP

编写程序模拟这一随机现象序功能如下入正整数n生随机正整数，代表n个的生日出n矩阵A＝(a)记有两人生日相同这一事件第i个与第j个生日相同，则a，则a。求A是称阵，且A的对元为0。ijij四、建立数学模型（分出汽车问题：仅有两个城市A和B的国上，有一汽车出租公司公只有两个营业部其一个设在城市A另一个设在城市B每A城业部可租汽车的10%被顾客租用驾驶到B城而城业部可出租汽车被顾客驾驶到了A城通常情况下，公司每周做一次整体调整，周日A城业部出租汽车数量为120，而B城业部汽车数为150辆一周以后两个营业部汽车数量再次调整恢复。试建立第天第天/4

个城市汽车数量变化规律的数学模型。如果你对周日两营业部的汽车数量分配方案提出合理化建议，该公司将会乐意接受。．线性规划问题：某加工厂接到一批订单，订单任务需米的材料根，米的材料480根可采购到的原料有甲、乙丙三种，一根甲种原料可截得米长的材料米长的材料8根，成本为元一根乙种原料可截得米的材料6，b长的材料根，成本为50元一根丙种原料可截得a米的材料4根长的材料根成本为元。建立使材料成本最低的数学模型。数实试A参答一、单项选择题（每小题共分）、B；2D；、；、；5、D；、A；、A；8、；9、A10D二、程序阅读理解（分分）用MATLAB的符号系统求解常微分方程初值问题绘制微分方程解曲线最后将解的表达式表现成容易理解形式所求常微分方程初值问题为：

2

y

2

(0)分）绘制个不同发射角的抛射曲线簇数学模型为x

y

1gt2

alpha、v1、v2和t0都是的列向量t、x和y都17×17矩阵分）空间区域是冰淇棱锥D{(,yz)|z

x

2

2

&1x

2

2

}数学原理：极坐标变换算法：对半径和角theta离化；计算对应的x和；计算锥面的；计算球面z2的；绘锥面网面并保持图形窗口不变；绘上半球面网面；去坐标轴三、程序设计（分）分）xf=(x^2)*(sin(x^2));分）/4

kTk+11kTk+11T12a0=5;b0=2;fork=1:10a=(a0+b0)/2;a分）N=input(N:=);x=1+fix(365*rand(1,N));A=zeros(N);fori=1:N-1xi=x(i);forj=i+1:Nif四、建立数学模型（分分）设第k天个城市营业部的汽车数量[x]第天个市营业部的汽车数量[xy]则有

T0.1y

（k=0，1，2，……，6

）公司总的可出租汽车辆设传递矩阵A的特征值所对应的特征向量为

=[，]，合理