临界滑动场法理论和工程应用

临界滑动场法理论和工程应用第一章绪论第二章边坡稳定性极限平衡法显式解答第三章边坡稳定性极限平衡法统一计算框架

第四章锚固边坡稳定性计算分析方法第五章Morgenstern-Price法的改进第六章严格Janbu法的改进第七章边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法第八章基于严格条分法的边坡临界滑动场第九章边坡临界滑动场法的工程应用第十章应用临界滑动场法计算土压力第十一章应用临界滑动场法计算地基承载力第十二章总结边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法研究背景

确定边坡任意形状临界滑动面位置，得到边坡最小安全系数，是边坡稳定性分析的关键之一，也是岩土工程界研究的热门课题之一。大致有4类方法：1.变分法Castillo等、Ramamurthy等、Narayan等。实际应用极有限，但可检验其它方法的优劣。2.动态规划法Baker、Yamagami等。算法非常繁复，不能在工程中普及，但能得到全局最优结果。

3.非线性规划法主流方法，Cellestino等和Nguyen用单纯性法，Li等用交替变量法，Arai等和邹广电用共轭梯度法；Basudhar等用序列无约束极小化方法SUMT。陈祖煜分别用单纯性法、Powell法、负梯度法和DFP法。由于目标函数不光滑甚至不连续，优化结果往往是局部极值，且依赖初始面的选择。4.随机搜索法Boutrup、Greco、陈祖煜。缺乏理论依据，效率不高，不能保证能到全局临界滑动面。CSF定义与推力最大原理

求最小安全系数的问题可归结为最优化问题：G为目标函数，Pn为剩余推力。引入Lagrange函数

目标函数G取极值的必要条件Fs最小化问题可转化为Pn最大化问题（约束条件为Pn=0）。即确定安全系数最小的临界滑动面问题等价于确定剩余推力最大且为零的滑面。

由于极值必要条件：危险滑动场(DSF,DangerousSlipField)：固定安全系数，所有剩余推力极大的滑动面组成的场；临界滑动场(CSF,CriticalSlipField)：最小安全系数下，最大剩余推力为零的危险滑动场，其中包括临界滑动面；全局临界滑动面(GCSF,GlobalCriticalSlipField)：所有局部临界滑动面组成的场。推力最大原理：危险滑动面上滑体的任一点条块间推力都尽可能达到最大。

推论：如果一个滑面是危险滑动面（出口处剩余推力最大），则该面上任一点至坡顶部分的子滑面也必构成危险滑动面（将此点作为子滑面的出口，其剩余推力也必最大）。Bellman最优性原理：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优性决策；简言之，一个最优策略的子策略总是最优的。CSF的数值模拟（基于力平衡）DSF、CSF、GCSF数值计算步骤：（1）圈定计算范围，潜在滑体入口段、出口段；（2）边坡体分条与离散；（3）设定安全系数Fs，按最大推力原理计算各离散点的危险滑动方向及最大推力；（4）从离散点的危险滑动方向场，通过线性插值追踪出各出口危险滑动面，得危险滑动场DSF；（6）选定剩余推力最大危险滑面，计算其安全系数，重新模拟DSF，直至最大的剩余推力为零，得CSF，临界滑动面，最小安全系数；（7）针对各出口，分别计算局部临界滑动面，最后得全局临界滑动场GCSF。CSF追踪DSFGCSF边坡体分条与离散CSF法：Fsmin=1.021变分法：Fsmin=1.04CSF法：Fsmin=0.789变分法：Fsmin=0.91GCSFGCSF岩体边坡GCSF（顺坡层面）岩体边坡GCSF（顺坡层面+1组顺坡节理，倾角角15；1组逆坡节理，倾角角-30）岩体边坡GCSF（断层）基于严格条分法的的边坡临界滑动场场CSF的数值模拟拟（基于力与力矩矩平衡）计算步骤：（1）设定初始值Fs0和0，可直接取Fs0=1,0=0，计算所有离离散点的危险滑动动方向以及坡面出出口点的剩余推力力，追踪对应最大大剩余推力的最危危险滑面或依次预预定出口的危险滑滑面；（2）选取上步的滑动面面，按严格计算安安全系数Fs1和条间力函数的形形状系数1。为了得到精确的的严格解，计算固固定滑面安全系数数时，可进一步细细分条块；(（3）以Fs1和1为设定值，重复(1)与(2)步步，直至前后两次次Fs差值小于预设范围围。对于介质复杂杂的边坡，预设范范围较难选定，可可规定迭代最多步步数，一般取5步步就足够了。CSF的计算在本步步结束；（4）选定下一一个出口，重复(1)至(3)步步计算对应的局部部临界滑动面，此此时初始值Fs0和0可直接取前一个局局部临界滑面的对对应值，这时只需需1~2步就收敛敛。如此重复，最最终得GCSF。。严格法安全系数最最小性的论证目标函数G亦即Fs取极值的必要条件件为：由于极值必要条件：严格法安全系数最最小性的检验曼谷机场试验路堤堤的验证天生桥二级水电站站首部右岸滑坡验验证CSF法安全系数数比非线性规划法法低10%左右安徽怀洪新河某堤段滑滑坡验证复合滑面计算模式式(原文):Fs=0.707实际滑坡施工断面面GCSFFs=1.07(Morgenstern-Price法)设计第一期施工断断面GCSFFs=1.057(Morgenstern-Price法)CSF法与FLAC的比较美国垦务局土石坝坝专家A.K.Chugh博士士例用FLAC程程序计算CSF法算例，得得到的结论是结果果非常接近CSF:1.395FLAC:1.398SSTAB2:1.430CSF:1.016FLAC:1.015SSTAB2:1.026CSF:0.947FLAC:1.096SSTAB2:0.960边坡临界滑动场法法的工程应用峨口铁矿露天采场场边坡设计采场平面布置简图图4号剖面DSF4号剖面不同同坡角的临界滑动动面（坡角=45，Fs=1.25，干坡坡）（（Fs=1.25，干坡坡）4号剖面坡角-临临界坑底标高关系系曲线图新桥硫铁矿下盘边边坡设计新桥矿边坡极限高高度邵三高速公路三明明市境内MA1标标段K31+920～～K32+260段左侧高边坡稳稳定性分析CSF最小安全系数Fs＝1.278GEO-SLOPE最小安全系数Fs＝1.302加固方案:第三级采用锚索框框架，锚索拉力700KN;第五级采用锚杆框框架，锚杆拉力250KN加固后边坡最小安全系数CSF：1.388GEO-SLOPE：1.436京福高速公路SA11合同段YK236+740~+840段段路堑右边坡稳定定性分析最小安全系数加固前:1.118加固后:1.369最小安全系数加固前:1.085加固后:1.214京福国道主干线三三明市境内高速公公路SA6合同段段K192+970～K193+205段路堑右侧侧高边坡防护加固固工程最小安全系数加固前:1.002加固后:1.167邵三高速公路三明明市境内MA3标标段ZK45+191～+390段左左侧高边坡防护加加固工程稳定性验验算最小安全系数加固前:1.027加固后:1.116长江三峡库区湖北北省巴东县官渡口口镇滩坪滑坡（上滩坪坪边坡）稳定性验验算百色水利枢纽边坡稳定性分析某国防工程地下指指挥所深基坑加固固方案设计CSF法优点：（1）无需设设定初始滑动面；；（2）理论严严密，确定性解答答，全局最优；（3）编程简简单，便于应用；；（4）适应性性强，可考虑复杂杂的岩土介质；（5）可同时时评价边坡局部和和整体稳定性。第十章应用临临界滑动场法计算算土压力土体CSF推测(a)CSF示意图；(b)典型滑体上的作用用力推力极值原理土体CSF中的任一点的推力力都必须达到极值值，主动时（ACSF）推力达到到最大，被动时（（PCSF）推力力达到最小。要使使PA在主(被)动时达达到最大(小)，，PB也必须达到最大(小)。达到极值的推力称称为临界推力，对对应的临界滑面的的切线斜率称为临临界滑动方向。A(P)CSF数数值模拟示意小结：基于推力极值原理理（等价于最优性性原理）和极限平平衡条分法的CSF法计算出的临临界滑动场与基于于严格塑性力学的的滑移线场出乎意意料的吻合，且土土压力值几乎完全全相等。可以预计CSF法法解其它没有解析析解的土压力问题题会具有足够的计计算精度。土压力系数比较任意土层的ACSF及主动土压力力挡墙线顶转动时土土压力分布第十章应用临临界滑动场法计算算地基承载力等效性原理：承载力系数N对于特定的值，只与基础超载比比有关。Terzaghi公式：超载比：修正系数：九、CSF法特例例：三角条块法对于无超载的无粘粘性均质土体，A(P)CSF是是由一簇几何相似似临界滑动面组成成，可用三角条块块法直接临界滑动动面及土压力值。。三角条块同样要要利用最优原理确确定临界滑动方向向推力倾角函数:被动状态土体临界界滑裂面主动状态土体临界界滑裂面基于上限解的三角角条块法基底倾斜地震作用荷载倾斜地震作用荷载倾斜修正:地面倾斜修正:地震作用修正:第十二章总结结1.边坡坡极限平衡显式解解答与统一计算框框架通过假设滑面正应应力分布，建立并并化简力与力矩平平衡方程，推导出出关于安全系数的的3次代数方程，，直接得到满足严严格意义下的边坡坡极限平衡显式解解答。这个显式解解是首次获得的，，而传统的极限平平衡条分法是假定定条间力作用方式式，建立平衡方程程，然后通过复杂杂的迭代求解安全全系数。用滑面正正应力分布修正模模式，将现有12种极限平衡条分分法纳入统一计算算框架。将这些分分法的条间力假设设统一转化为滑面面正应力的初始分分布，通过自动迭迭代不断修正这个个分布，最终得到到稳定收敛的边坡坡安全系数。新的的统一计算格式抓抓住了各种条分法法的本质，体现了了它们的共性与区区别，理论上更为为严密，应用上更更加方便。2.锚固边坡稳定性计计算方法基于滑面正应力修修正模式，将加固固后边坡滑面上的的正应力视为加固固前滑面正应力（（仍用传统方法获获取）与锚固力引引起的滑面正应力力（近似弹性力学学解析解）之和，，然后通过修正，，直接得到加固后后边坡安全系数或或满足给定安全系系数的所需锚固力力，并且这两种算算式完全等价。这这种新的算法，克克服了传统做法导导致滑面正应力反反常等严重的理论论缺陷，充分保证证了锚固边坡稳定定性计算结果的合合理性，在边坡加加固工程中有广泛泛的应用前景。3.两两个著名边边坡稳定性性计算方法法的改进在众多边坡坡稳定性计计算方法中中，Morgenstern-Price法和和严格Janbu法法是为著名名的严格条条分法；前前者理论严严密、收敛敛性好，但但计算过程程繁复，不不能为一般般边坡设计计人员掌握握；后者较较为简单，，但极易出出现不收敛敛等数值困困难，只适适合手工试试算，编制制程序困难难。通过研研究，我们们建立了条条间力与条条间力矩的的简单递推推方程，提提出极为简简明的迭代代算法，迅迅速得到Morgenstern-Price法安全系系数；提出出用光滑样样条函数描描述条间力力矩，使严严格Janbu法在在任何情况况下都能稳稳定收敛。。两个方法法的改进，，极大地方方便工程设设计人员应应用，有利利于改变我我国边坡工工程界长期期使用不严严格条分法法计算边坡坡稳定性的的局面。4.边边坡临界滑滑动场法理理论基础与与数值模拟拟在国内外首首创边坡临临界滑动场场法，建立立了完整的的边坡临界界滑动法的的理论基础础与数值模模拟，圆满满地解决了了长期困扰扰边坡工程程界的确定定任意形状状滑动面位位置这一重重大理论难难题。临界界滑动场是是由众多危危险滑动面面组成，通通过剖析条条间力推递递关系，提提出与最优优性原理等等价的推力力最大原理理即危险滑滑动面上滑滑体的任一一条块间推推力都尽可可能达到最最大。以推推力最大原原理为理论论基础，完完整地发展展了边坡临临界滑动场场法数模拟拟方法，编编制了通用用程序。大大量算例比比较与实例例验证表明明临界滑动动场法能给给出比其它它优化法更更危险的临临界滑动面面，并可充充分逼近变变分理论解解。临界滑滑动场法原原理简单，，计算方便便，计算结结果稳定唯唯一，还可可考虑介质质复杂特性性如不连续续性、各向向异性以及及强度的非非线性，可可以显示边边坡整体与与局部的稳稳定性程度度及潜在滑滑面位置，，有利于全全面评价边边坡稳定性性，这些是是传统与当当今所有其其它方法所所不能比拟拟的，非常常值得在边边坡工程特特别是重要要边坡工程程中大力推推广应用。。5.边边坡临界滑滑动场法的的工程应用用临界滑动场场法自提出出并在以后后的改进过过程中，一一直应用于于实际边坡坡工程设计计与加固，，涉及领域域有矿山、、交通、水水利水电、、国防与人人防工程。。临界滑动动场法特别别适合进行行多剖面的的大型边坡坡工程设计计与优化，，先后完成成了安徽新新桥硫铁矿矿二期下盘盘边坡、山山西峨口铁铁矿边坡稳稳定性评价价与优化设设计，计算算工作效率率成10倍倍以上的提提高，且计计算精度与与可靠性远远远超过工工程中使用用的其它方方法。在京京福高速公公路福建境境内、深汕高速公公路西段高高路堑边坡坡稳定性评评价与加固固设计中，，临界滑动动场法与锚锚固边坡稳稳定性计算算方法发挥挥了重要作作用，由于于计算精度度高且