2019-2020学年山西省忻州市忻州实验高一第二学期期始质量检测数学试卷

山西省忻州市忻州实验2019-2020学年高一第二学期期始质量检测数学试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．2.不按规定填涂选择题、不在答题范围内书写答案，视为无效，后果自负．第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设e1,e2是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的是【】A.e1+e2和e1-e2B．3e1-4e2和6e1-8e2C．e1+2e2和2e1+e2 D．e1和e1+e22．cos（-840°）=【】3．已知扇形的周长为20,面积为16,则圆心角的弧度数为【】A.1B.C.2D.84．已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则cosα=【】A． B． C． D．5．在中，为边上的中线，为的中点，则【】A． B．C． D．6．【】 A． B． C． D．7．已知,则【】A.B.C.D.8．对任意向量，下列关系式中不恒成立的是【】B．C．D．9.函数的部分图像大致为【】10.已知向量.若向量的夹角为，则实数【】A． B．0C． D．11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，，则=【】A．B．C．2D．312.为了得到函数的图象，可以将函数的图像【】A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）sin4与cos4的大小关系是.（填大于、小于）14.已知点，，则与向量同方向的单位向量为.15.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为.16设=，其中，，若对一切则恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）(本题10分)已知向量满足||=3,||=2,与的夹角为60°,c=3+5,d=m-3.(1)当m为何值时,c与d垂直?(2)当m为何值时,c与d共线?(本题12分)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(本题12分）在中，内角所对的边分别为．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(本题12分)已知函数,的部分图像如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．(本题12分)已知函数．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值．(本题12分)设函数（=1\*ROMANI）求使成立的x的取值集合．（=2\*ROMANII）设函数对任意，有，且当时，；求在上的解析式．数学一选择题123456789101112BDBDACABCCDA二、填空题13、小于14、15、直角三角形16、①，③三、解答题17.解：(1)因为c·d=0,则(3a+5b)·(ma-3b)=0,即3m|a|2-15|b|2+(5m-9)a·b=0,解得m=.故当m=时,c⊥d.(2)令c=λd,则3a+5b=λ(ma-3b),即(3-λm)a+(5+3λ)b=0,∵a,b不共线,∴解得故当m=-时,c与d共线.18.解：由角的终边过点得，（Ⅰ）．（Ⅱ）．19.解：（Ⅰ）由，及，得．由，及余弦定理，得．（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，代入，得．由（Ⅰ）知，A为钝角，所以．于是，，故．20.解：（Ⅰ）由题设图像知，周期．因为点在函数图像上，所以．又即．又点在函数图像上，所以，故函数的解析式为（Ⅱ）由得的单调递增区间是21.解：(1)f(x)＝sin2x·＋3sin2x－cos2x＝2sin2x－2cos2x＝．所以，f(x)的最小正周期T＝＝π．(2