2019-2020学年北京市延庆区高一下学期期末考试数学试题

延庆区2019—2020学年度第二学期期末考试试卷高一数学2020.7本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卡上.1.已知的值等于（A）（B）（C）（D）2.若，，则（A）（B）（C）（D）3.与角终边相同的角为（A）（B）（C）（D）4.已知向量，，满足，则（A）（B）（C）（D）5.若角的终边经过点，则的值为（A）（B）（C）（D）6.已知向量，，且，则的坐标为（A）（B）（C）（D）7.棱长为的正方体的个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（A）（B）（C）（D）8.非零向量满足且与夹角为，则“”是“”的（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件9.若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（A）（B）（C）（D）10.已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.11.一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥底面半径为________.12.已知单位向量，的夹角为，则与的夹角为________.13.已知函数的部分图象如图所示，则的最小正周期为______.14.在△中，已知，则△的形状为______.15.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：=1\*GB3①；②；③.其中，为“同形”函数的序号是_______．BBADC16.如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的表面积为，则函数的定义域为_______；最大值为_______.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调增区间..18．（本小题满分14分）如图，在中，，，，点在边上，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求线段的长.19.（本小题满分14分）已知函数满足下列3个条件：①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；（Ⅱ）若，求函数的最值．20.（本小题满分14分）已知在中，，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若是钝角三角形，求的面积.21.（本小题满分14分）对于集合，，..集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质．（Ⅰ）已知集合，，写出，并求出此时，的值；（Ⅱ）已知均有性质，且，求的最小值.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）延庆区2019—2020学年度第二学期期末考试试卷高一数学答案及评分标准2020.7一、选择题：本大题共10小题，共50分.BACDABDCCB二、填空题：本大题共6小题，共30分.11.；12.；13.14.直角三角形15.=1\*GB3①③16.；三、解答题：本大题共5小题，共70分.17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为……………2分所以……………4分所以……………6分所以的最小正周期为.……………7分有意义，则得，……………8分所以的定义域为……………9分(Ⅱ)令得，……………11分，……………12分所以.……………13分所以单调递增区间是………14分18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）根据余弦定理：………2分………6分（Ⅱ）因为，所以………7分………9分………10分根据正弦定理得：………11分………14分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）法一：选①②，则……………3分……………6分法二：选①③，，…………6分法三：选②③，则………6分（Ⅱ）由题意得，因为，所以.……8分所以.有最大值……11分所以.有最小值……14分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）在中根据正弦定理得………2分………3分………5分（Ⅱ）因为，…………6分所以．解得或．…………8分当时，所以为钝角，所以△的面积…………11分当时，．此时为锐角，不满足题意…………13分所以△的面积．…………14分21．（本小题共14分）解：（I）…………2分…………4分…………6分（Ⅱ）由