专题一第2课时运动定律与直线运动

专题一力与运动第2课时牛顿运动定律与直线运动命题规律1.命题角度：(1)匀变速直线运动规律及应用；(2)牛顿运动定律及应用；(3)运动学和动力学图像.2.常考题型：选择题.内容索引NEIRONGSUOYIN高考题型1匀变速直线运动规律的应用高考题型2

牛顿运动定律的应用专题强化练高考预测高考题型3连接体问题高考题型4

运动学和动力学图像1.匀变速直线运动问题常用的六种解题方法高考题型1匀变速直线运动规律的应用2.两种匀减速直线运动的分析方法(1)刹车问题的分析末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解.(2)双向可逆类运动分析匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义.过程分析法

函数法Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件图像法画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观3.处理追及问题的常用方法v甲＝v乙判断追上与否的条件求解二者间距离极值的条件↗↘例1

(2019·全国卷Ⅰ·18)如图1，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个

所用的时间为t1，第四个

所用的时间为t2.不计空气阻力，则

满足√图1例2

(2021·山东济宁市高三期末)强行超车是道路交通安全的极大隐患.如图2是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以v0＝36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝4.8m，货车车身长L2＝7.2m，货车在甲车前s＝4m处.若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为a＝2m/s2.假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度.求：图2答案4s(1)甲车完成超车至少需要多长时间；货车位移为x货＝v0t完成超车需满足x甲＝x货＋L1＋L2＋s联立求解可得t＝4s.(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距s0＝115m，乙车速度为v乙＝54km/h.甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车.答案不能安全超车乙车位移大小为x乙＝v乙t＝60m.x甲＋x乙>s0，所以不能安全超车.1.超重与失重高考题型2牛顿运动定律的应用2.瞬时加速度问题例3

(2021·上海浦东新区高三一模)在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图3所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近图考向一超重与失重图3√解析人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F－t图像可知，超重阶段(加速阶段)压力传感器对人的支持力先增加后减小，根据F－mg＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小；同理，由F－t图像可知，失重阶段(减速阶段)压力传感器对人的支持力先减小后增加，根据mg－F＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小，故选A.例4如图4所示，两个质量均为m的小球A、B用细绳相连，小球A与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是θ＝45°，弹簧水平，重力加速度大小为g，现突然把细线剪断.在剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小是考向二瞬时加速度问题图4√解析细线剪断前，小球A受到4个力作用，重力、弹簧的弹力、细线的拉力和细绳的拉力，由力的平衡条件可知：弹簧的弹力大小F＝2mg，剪断细线的瞬间，小球A只受弹簧的弹力和自身重力，此时弹簧的弹力大小还是F＝2mg，所以此时A球受到的合力大小FA＝1.整体法与隔离法的选用技巧高考题型3连接体问题整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力2.连接体问题中常见的临界条件接触与脱离接触面间弹力等于0恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力绳子恰好断裂绳子张力达到所承受的最大力绳子刚好绷直与松弛绳子张力为0

三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同且与接触面是否光滑无关

常用隔离法

常会出现临界条件3.常见连接体例5

(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为√考向一研究对象的选取(整体法与隔离法的应用)解析设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38Ff＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝

，故选项C正确.例6

(多选)(2021·山东烟台市高三期末)某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图5甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态.现使物块受到水考向二连接体中的临界问题图5平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示.已知重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板.则A.长木板的质量为2kgB.长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C.长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4D.当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大√√√解析设长木板与物块之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，由题图乙可知，当F>12N时物块和长木板开始产生滑动，则F－μ1mg＝ma即F＝ma＋μ1mg，μ1mg＝8N，解得μ1＝0.4；当4N≤F≤12N时两者共同运动，则F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a即F＝(M＋m)a＋μ2(M＋m)g则M＝2kg，μ2(M＋m)g＝4N解得μ2＝0.1，选项A、B、C正确；当拉力F增大，长木板与物块之间产生相对滑动时，此时长木板所受地面的摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，选项D错误.常见图像斜率k面积两图像交点x－t图像

表示相遇v－t图像位移x不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点a－t图像

速度变化Δv表示此时加速度相等1.常见图像高考题型4运动学和动力学图像非常规图像(举例)函数表达式斜率k纵截距bv2－x图像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02v0

a－F图像由F－μmg＝ma得a＝

－μg－μg2.非常规图像例7

(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动.下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有√√解析A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确.例8

(多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图6(a)所示.用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则图6√√√解析由题图(c)可知，t1时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整体为研究对象有F1＝μ1(m1＋m2)g，故A错误；由题图(c)可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0由题图(c)可知，0～t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确.例9

(多选)(2021·华大新高考联盟1月联考)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质.伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律.某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验.如图7甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t.改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出

－t图像如图乙所示.下列说法正确的是图7A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC.小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2D.小球在斜面上运动的时间为2s√√小球在斜面上做匀加速直线运动，平均速度小于6m/s，选项A错误；由vB＝at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0＝1s，选项D错误.1.一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情而紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内(0～t1，t1～t2)的位移分别为24m、16m，则从t2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为A.9m B.10mC.11m D.12m√123高考预测解析设此后又行驶的距离为x，刹车的加速度大小为a，刹车后两个连续相等的时间均为T，则|Δx|＝aT2123v12＝2a(x＋16m)联立解得x＝9m.故选A.2.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x－t图像(甲的图线为直线，乙的图线为抛物线)如图8所示.关于两物体的运动，下列说法正确的是A.甲做直线运动，乙做曲线运动B.0～t1时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；

t1～t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0～t2时间内，乙的速度先增大后减小，t2时刻，

甲、乙两物体相遇D.0～t2时间内，t1时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动123√图8解析甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，甲的x－t图像为直线，甲做匀速直线运动；乙的x－t图像为抛物线，乙做匀变速直线运动，故A错误；123由图知，0～t1时间内，乙做负方向的匀减速直线运动，速度方向与加速度方向相反；t1～t2时间内，乙做正方向的匀加速直线运动，乙的速度方向与加速度方向相同，故B正确；由图知，0～t2时间内，乙的速度先减小后增大；t2时刻，甲、乙位置相同，甲、乙两物体相遇，故C错误；当甲、乙的速度相同时，两者相距最远，由图知0～t2时间内，t′时刻甲、乙相距最远，甲一直沿x轴负方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，故D错误.1233.(2021·黑龙江鹤岗一中三校高三期末联考)如图9所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是A.质量为2m的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断D.轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为√图9123解析对质量为2m的木块受力分析可知，受重力、水平面对木块的支持力、质量为m的木块的压力和摩擦力以及轻绳对木块的拉力共5个力，A错误；1231.(2021·黑龙江哈尔滨市第六中学高三期末)子弹以水平速度刚好穿透固定在地面上的三块相同材质的木板，且所用时间相同，速度方向与木板面垂直，那么三块木板厚度之比为√保分基础练12345678910111213专题强化练解析子弹的逆运动是沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，因子弹穿过每块木板所用时间相同，则三块木板厚度之比为5∶3∶1，故C正确，A、B、D错误.123456789101112132.(2021·湖南卷·2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p－x图像中的一个点.物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹.假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是12345678910111213√解析质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax，而动量为p＝mv，12345678910111213故正确的相轨迹可能为D.3.(2021·广东韶关市一模)纵跳是体育运动的基本动作之一，可分为原地纵跳和助跑纵跳.如图1甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是A.人对地面的压力是由于地面发生

微小形变引起的B.人能够原地纵跳是由于地面对人的

支持力大于人对地面的压力C.在C点时人达到最大速度D.曲线上的A点表示人下蹲至最低点图112345678910111213√解析人对地面的压力是由于脚发生形变引起的，A选项错误；根据牛顿第三定律知，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，B选项错误；人处于C点时，加速起立结束，加速度为零，速度最大，C选项正确；人处于A点时，仍处于加速下蹲阶段，没有下蹲到最低点，D选项错误.123456789101112134.(2018·浙江4月选考·10)如图2所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是A.13s B.16sC.21s D.26s√图212345678910111213所以t总＝t1＋t2＋t3＝21s，所以选C.解析由题意可知，当加速度大小为a＝1m/s2时，时间最短.运动过程分成三段，开始匀加速启动，接下来以8m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口.12345678910111213匀减速阶段与匀加速阶段具有对称性，t3＝8s，x3＝32m5.如图3所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计，重力加速度为g.整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态.现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间A.物体B的加速度大小为gB.物体C的加速度大小为2gC.吊篮A的加速度大小为3gD.A、C间的弹力大小为0.5mg√图312345678910111213解析在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，选项A错误；将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得

1.5g(F为弹簧弹力，F＝mg)，即A、C的加速度均为1.5g，故B、C错误；12345678910111213轻绳刚断的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A有FC＋mg＝ma，得FC＝ma－mg＝0.5mg，故D正确.6.(2021·广东韶关市一模)汽车在刹车过程中位移和时间的比值

与t之间的关系图像如图4所示，则下列说法正确的是A.汽车的初速度为40m/sB.刹车过程汽车的加速度大小为5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车计时，经过1s，汽车的位移为30m图412345678910111213√123456789101112137.(2021·贵州盘州市一模)“盘州—贵阳”的某次高铁列车由两组对接而成，列车出发启动阶段做匀加速直线运动，每组沿运行方向提供的动力均为F，受到的阻力均为车重的k倍.沿运行方向前一组车及乘客的总质量为m1，后一组车及乘客的总质量为m2.若m1>m2，则对接处(如图5)的作用力是12345678910111213√图5123456789101112138.(多选)(2021·山东济南市高三一模)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，用某测速仪描绘出两物体的v—t图像如图6所示.已知甲物体的图像是两段半径相同的圆弧，乙物体的图像是一倾斜直线，t4＝2t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度.则下列说法正确的是A.0～t1时间内，甲、乙两物体间的距离越来越小B.t1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等C.t3～t4时间内，乙物体在甲物体后方D.0～t4时间内，两物体的平均速度相等12345678910111213√争分提能练图6√解析甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，0～t1时间内，甲的速度比乙的大，则甲在乙的前面，甲、乙两物体间的距离越来越大，故A错误.12345678910111213根据速度－时间图线的斜率表示加速度，可知t1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等，故B正确.根据v－t图线与t坐标轴围成的面积表示位移，结合几何知识可知，0～t4时间内，两物体的位移相等，t4时刻两物体相遇，而在t3～t4时间内，甲物体的位移比乙物体的位移大，则知在t3～t4时间内，乙物体在甲物体前方，故C错误.0～t4时间内，两物体的位移相等，用时相等，则平均速度相等，故D正确.9.(2021·河北唐山市一模)如图7所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°.在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，厢式货车的最大加速度为图7√123456789101112131234567891011121310.(多选)(2020·广西桂林等三市高三下学期6月第二次联考)如图8甲所示，小物块A静止在足够长的木板B左端，若A与B间的动摩擦因数为μ1＝0.6，木板B与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.某时刻起A受到F＝3t的水平向右的外力作用，测得A与B间的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是A.A、B的质量分别为1kg和0.5kgB.当t＝1s时，A、B发生相对滑动C.当t＝3s时，A的加速度为4m/s2D.B在运动过程中的最大加速度为8m/s2图812345678910111213√√解析设A、B的质量分别为m1、m2，根据A与B间的摩擦力Ff随外力F的变化关系可得A与B间的滑动摩擦力为6N，B与地面间的滑动摩擦力为3N，则有μ1m1g12345678910111213＝6N，μ2(m1＋m2)g＝3N，联立解得m1＝1kg，m2＝0.5kg，故A正确；

A、B刚发生相对滑动时，有F＝3t＝12N，即t＝4s，故B错误；由B项分析可知，当t＝3s时，A、B相对静止，一起做匀加速直线运动，则有F1－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，代入数据可得a1＝4m/s2，故C正确；设B在运动过程中的最大加速度为a2，可得μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据可得a2＝6m/s2，故D错误.11.(2021·山西太原市高三期末)太原地铁2号线是山西省的第一条城市轨道交通线路，也是贯通太原南北的轨道交通干线.其大南门站到体育馆站全长1400m，运行时间为90s.假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，速度达到72km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹车做匀减速直线运动直至停下.求：(1)列车减速过程中加速度的大小；12345678910111213解析设列车在加速、匀速和减速阶段的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，列车加速和减速过程中的加速度大小分别为a1、a2vm＝a1t1vm＝a2t312345678910111213x2＝vmt2t1＋t2＋t3＝tx1＋x2＋x3＝x(2)减速过程中阻力与重力的比值.(取g＝10m/s2)12345678910111213解析设减速过程中阻力大小为FfFf＝ma212.(多选)(2021·湖南省1月适应性考试·10)如图9，三个质量均为1kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行.A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用力F沿水平方向拉物体C，以下说法正确的是A.拉力F小于11N时，不能拉动CB.拉力F为17N时，轻绳的拉力为4NC.要使A、B保持相对静止，拉力F不能