最大流问题的最短增广路径算法优秀PPT

最大流问题的最短增广路径算法最短增广路径24114212331s2453t这是初始网络，加上反向边.最短增广路径34114212331s2453t这是初始网络和初始残留网络.初始化距离44114212331s2453t结点标号从此以后将是距离标号.054321t453s2d(j)是在G(f)中的j到t的的最短的距离022111可进入弧的表示54114212331s2453t弧(i,j)是可进入的，假设d(i)=d(j)+1.054321t453s2一条可进入弧的s-t路径是最短路径.022111可进入弧将表示成粗线.寻找最短s-t途径6424241121331s2453t使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.054321t453s2022111下一步.发送流并更新残留容量.210更新残留容量7242241121331s2453t这里是更新后的残留容量.054321t453s2022111如果需要，将在以后更新距离标号寻找最短s-t途径8242241121331s2453t054321t453s2022111使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.下一步.发送流并更新残留容量.210更新剩余容量92224224111311s2453t054321t453s2022111这里是更新后的残留容量.如果需要，将在以后更新距离标号寻找最短s-t途径102224224111311s2453t054321t453s2022111使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.21如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且沿着到i的路径回溯.更新距离和路径112224224111311s2453t054321t45s2022111使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.21如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.23如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.可进入弧将表示成粗线.如果路径达到了t,那么发送流且更新剩余网络.这里是更新后的残留容量.如果需要，将在以后更新距离标号最大流问题的最短增广路径算法一条可进入弧的s-t路径是最短路径.残留网络中找不到s-t途径弧(i,j)是可进入的，假设d(i)=d(j)+1.得到最大流时的残留网络如果需要，将在以后更新距离标号d(j)是在G(f)中的j到t的的最短的距离发送流并更新残留容量.如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.这是初始网络，加上反向边.更新距离和路径122224224111311s2453t054321ts2022111使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.21如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.233s45寻找最短s-t途径132224224111311s2453t054321t2022111继续从它离开的地方的路径21如果路径达到了t,那么发送流且更新剩余网络.233s02145更新残留容量142224223111211s2453t054321t202211121233s45这是更新后的残留容量.11搜索最短s-t途径152224223111211s2453t054321t202211121233s45搜索从s开始的最短s-t途径113231如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.搜索最短s-t途径162224223111211s2453t054321t202211121233s45搜索从s开始的最短s-t途径113231如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.2532搜索最短s-t途径172224223111211s2453t054321t0221112123s4511323123012235搜索从s开始的最短s-t途径如果路径达到了t,那么发送流且更新剩余网络.更新残留容量18233412311121s2453t054321t0221112123s45这是更新了的残留容量1132123235这是初始网络，加上反向边.得到最大流时的残留网络使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.如果需要，将在以后更新距离标号一条可进入弧的s-t路径是最短路径.d(j)是在G(f)中的j到t的的最短的距离如果没有从i出发的可进入弧，那么relabel(i)且反向沿着从s出发的路径的一条弧.假设d(s)>n-1,那么没有从s到t的路径d(j)是在G(f)中的j到t的的最短的距离使用可进入弧从s开始进行深度优先搜索.搜索最短s-t途径弧(i,j)是可进入的，假设d(i)=d(j)+1.发送流并更新残留容量.寻找最短s-t途径得到最大流时的残留网络结点标号从此以后将是距离标号.搜索最短s-t途径19233412311121s2453t054321t0221112123s45搜索最短s-t途径1132123235340123s1下一步:更新残留容量更新残留容量20234221111s2453t054321t022111212345这是更新了的残留容量222123235341s1搜索最短s-t途径21234221111s2453t054321t022111212345更新距离标号和路径222123235341s1234假设d(s)>n-1,那么没有从s到t的路径