画轴对称图形课件

画轴对称图形课件第一页，共62页。

13.2.1作轴对称图形13.2.1作轴对称图形第二页，共62页。回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。第三页，共62页。猜一猜下列图片被遮住了一半请说出图片的名称第四页，共62页。猜一猜下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称.第五页，共62页。动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称。对称轴是：折痕所在的直线，即直线图中的与直线m是什么关系？m。mm垂直平分PP′第六页，共62页。第七页，共62页。轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换第八页，共62页。．

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．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。来吧！动动脑筋动动手．

．归纳：第九页，共62页。．

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．探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3、连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓l第十页，共62页。讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？第十一页，共62页。已知直线

和一个点A，作出点A关于直线的对称点A′。AA'┎O

探究一

l

l1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O.

l

∴点A´就是点A关于直线l的对称点。2、延长AO至A´，使得OA´=OA作法：第十二页，共62页。ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A´B´就是所求作的线段。探究二已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线l的对称线段A′B′。┎┎o第十三页，共62页。探究二（变式）已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(图一)(图二)(图三)﹒﹒﹒﹒﹒A′B′B′(B′)A′A′┐┐第十四页，共62页。例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（3）连接A′B′、B′C′、C′A′；OPM（2）类似的，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；∴△A′B′C′就是所求作的图形。第十五页，共62页。如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△A’B’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C’即为所求。变式训练第十六页，共62页。变式训练

请画出⊿ABC关于直线的对称图形⊿A’B’C’.ABCABC第十七页，共62页。归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤议一议通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?第十八页，共62页。归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形第十九页，共62页。练习1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。第二十页，共62页。如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BACDEFGH第二十一页，共62页。问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？ll﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒第二十二页，共62页。下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到第二十三页，共62页。

实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。第二十四页，共62页。轴对称变换后的像原来的像ChinaBeijing2008Olympic轴对称变换前后的图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。2008OlympicsBeijing20082008OlympicsOlympicsBeijingBeijing第二十五页，共62页。

用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.活动两盏电灯第二十六页，共62页。（1）轴对称变换的定义

（2）轴对称变换的性质?今天你学到了什么?

回顾小结（4）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图第二十七页，共62页。作业布置课本45－46页习题第1题、第5题。第二十八页，共62页。再见第二十九页，共62页。课前回顾1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特征是什么？2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?第三十页，共62页。13.2画轴对称图形第2课时第三十一页，共62页。1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．.第三十二页，共62页。如第三十三页，共62页。自学指导1：看课本P69思考以下的部分，完成以下问题：(1)在直角坐标系中画出下列已知点．A（2，-3），B（-1,2），C（-6，-5），D（，1），E（4,0），F（0，-3）(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗?第三十四页，共62页。已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,讨论点拨第三十五页，共62页。·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx第三十六页，共62页。·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO讨论点拨第三十七页，共62页。31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yxO讨论点拨第三十八页，共62页。31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.yxO讨论点拨第三十九页，共62页。·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO第四十页，共62页。31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO第四十一页，共62页。关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.第四十二页，共62页。点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为________.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为________.(x,－y)(－x,y)讨论点拨第四十三页，共62页。练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．课堂练习第四十四页，共62页。练习2

若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=

，b=

；若关于y轴对称，则a=

，b=______.课堂练习4-202

6第四十五页，共62页。自学指导2：

看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图第四十六页，共62页。例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCD讨论点拨第四十七页，共62页。xy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′第四十八页，共62页。xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接

,

,

,

,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′第四十九页，共62页。请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．

运用变化规律作图xy11OABCD第五十页，共62页。先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.

讨论点拨第五十一页，共62页。课堂练习P课本71练习第2，3第五十二页，共62页。课堂练习课本P71习题13.2第三题以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx第五十三页，共62页。1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25【课堂练习】第五十四页，共62页。3.点P(-3,2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4.点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(3,2)2-6【课堂练习】第五十五页，共62页。（1）本节课学习了哪些内容？

（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？（3）说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤．第五十六页，共62页。1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

通过本课时的学习，需要我们掌握：第五十七页，共62页