广石化大学电路之9等效电源定理课件

一、原理：4.2戴维宁定理和诺顿定理任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电源模型（电源和电阻的组合）来等效置换。NsababReqUoc+-戴维宁定理abGeqIsc诺顿定理uoc：开路电压Isc：短路电流Req：等效电阻Req=Uoc/Isc二、注意1、等效电源的方向；

（2）外加电源法（除源）（3）开路短路法（Uoc、Isc）（不除源）+U-I线性含源网络

A任意网络

B3、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源4、含源单口网络与外电路应无耦合；2、等效电阻Req求法：

（1）等效变换法（除源）

5、含源单口网络应为线性网络；6、等效参数计算。注意:电压与电流方向关联+-ReqUoc+-UocIscGeqIsc例IRxab+–10V4664计算Rx分别为1.2、5.2时的电流I解：1、去掉待求电路部分2、求开路电压Uoc、Iscb+–10V4664a+Uoc-Uoc=Ua

-

Ub

=106/(4+6)-104/(4+6)=6-4=2VIscIsc

=I1-I2=5/4-5/6=5/12AI1I23、求等效电阻Req

Req=4//6+6//4=4.8一、意义：4.4最大功率传输定理Uoc+–ReqR对于给定的电源，R为多大时，所得功率最大，此最大功率是多大？工程上应用十分有意义！RL

P0Pmax最大功率匹配条件二、推广：i+–uA负载应用戴维宁定理iUoc+–ReqRL最大功率匹配条件：称：电阻与一端口的

输入电阻匹配三、注意：最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况;一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%;计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便.（参考书本P99例题）Uoc+–ReqR二、特勒根定理2任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:拟功率定理46512342314651234231例已知二下图,求电流ix。解：i1R+-10V1ANR+-5Vixi2设电流i1和i2，方向如图所示。由特勒根定理2，得：一、互易定理：4.6互易定理对于一个线性电阻网络，若电路只有一个激励，则激励与响应互换位置时，其激励和响应的比值保持不变。线性电阻网络N激励x1响应y1线性电阻网络N激励x2响应y2条件：xy必须是功率模式（IU）abcdabcd三、图示x是U，y是I；x是I，y是U；下标1是U，下标2是I；（或下标1是I，下标2是U）i2线性电阻网络N+–uSabcd(a)i1cd线性电阻网络N+–ab(b)线性电阻网络Nabcd(a)i1+–u2iS+–cd线性电阻网络Nab(b)+–cd线性电阻网络Nab(b)+–线性电阻网络Nabcd(a)i1iSi2四、注意：(1)适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路间电压、电流的关系。(2)互易时要注意电压、电流的方向。(3)含有受控源的网络，互易定理一般不成立。（要么都关联，要么都非关联)一、对偶原理：4.7对偶原理电路中某些元素之间的关系（或方程）用他们的对偶元素对应的置换后，所得到的新关系（或新方程）一定成立，称它们互为对偶。对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结。二、对偶元素：电压与电流ui电阻与电导RG电容与电感CL三、对偶关系：2.网孔电流与结点电压的对偶＋－im1R1us1＋－us2R3R2im2网孔电流方程结点电压方程un1G1is1is2G3G2un2本章小结：齐次定理:

线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响应也相应增大K倍。1叠加定理:线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。

替代定理:

在任意集中参数电路中，若第k条支路的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可用理想电压源Uk或理想电流源Ik或Rk=Uk/Ik电阻支路替代。5最大功率传输定理:一个实际电源模型（Uo、R