大学物理静电力学11章习题课课件

静电学习题课（2）基本理论静电平衡下的导体①静电平衡条件a）导体内部场强为零；

b）导体表面场强处处与表面垂直。a）导体是等势体，导体表面是等势面；

b）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上；

c）导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处电荷面密度成正比。②静电平衡条件下导体性质有介质时的静电场相关物理量有介质时的基本规律高斯定理静电场的性能方程电位移矢量极化强度矢量极化电荷面密度环路定理基本计算1)静电平衡条件。2)电荷守恒定律。3)叠加原理。1)静电平衡条件。2)电势为零。3)叠加原理。有导体时静电场的分析与计算有介质时静电场的分析与计算1）由有介质时的高斯定理，求出的分布。电容器电容的计算1）设两极板带上正、负电荷。2）求出导体间场强的分布。3）求出两极板间的电势差。4）由电容的定义式求电容。习题静电平衡下的导体1、将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则

A）F/q0比P点处原先的场强数值大．

B）F/q0比P点处原先的场强数值小．

C）F/q0等于原先P点处场强的数值．

D）F/q0

与P点处场强数值关系无法确定． √[分析]

由于静电感应现象，带有负电的导体在靠近试探电荷（正电荷）的一侧会感应出负电荷，因此试探电荷所在处的场强要比原来的数值大。

F/q0表示P点的场强。2、一封闭的导体球壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是：A)B)C)D)[分析]电势沿电场线方向降低。√3、A、B为导体大平板，面积均为S，平行放置，A

板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B

板接地，则AB间电场强度的大小E为√[分析]无限大带电导体板电场的基本规律。4、一带电量为q的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，壳内有一电量为q的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球壳的电势为√[分析]空间某点的电势等于所有带电体产生电势的叠加。

7、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知相对电容率为εr。若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=_______，电场强度的大小E=_______。[分析]8、一平行板电容器中充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为√[分析]极化电荷在空间产生电场的性质与自由电荷相同。9、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：A）U12减小，E减小，W减小B）U12增大，E增大，W增大．C）U12减小，E不变，W不变．D）U12增大，E不变，W增大．电容器[分析]√

10、一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

A）Q增大，E增大，W增大。B）Q减小，E减小，W减小。

C）

Q增大，E减小，W增大。D）Q增大，E增大，W减小。[分析]电容器与电源连接√增大增大11、两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电荷______________；电容器1极板上的电势差____________．(填增大、减小、不变)[分析]保持电源联接充入电介质12、空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对电容率为ε

r的煤油，电容器储能变为W0的

倍，如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的

倍。[分析]充入电介质保持电源联接2、一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：l）球壳内、外表面上的电荷。2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。3）球心O点处的总电势。

解

l）因静电感应，金属球壳的内表面上带感应电荷－q，外表面上带电荷q+Q。

2）3）3、一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为d（d

远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(<d)

的金属片。试求：1）电容C等于多少？2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？

解设极板上分别带电荷+q和–q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2。因静电感应，金属片两表面分别带电+q和–q

。金属板与B板间场强为金属片内场强则两极板间的电势差为由电容定义得因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响。金属片与A

板间场强为

4、一半径为R的各向同性均匀介质球体均匀带电，其自由电荷体密度为ρ，球体的电容率为ε1