高一数学柱锥台球的结构特征2课件

第一章空间几何体通过学习本章的知识能使我们学会画空间几何体的三视图、直观图，能用图形语言进行交流，培养空间想象能力、几何直观能力．本章重点是空间几何体的结构特征，三视图和直观图的画法，几何体的表面积和体积的计算．本章难点是对柱、锥、台、球的结构特征的概括，识别三视图所表示的空间几何体，对一些几何体的表面积和体积公式的推导.

1．1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)完全免费,无需注册,天天更新！1．知道空间几何体的概念及其含义，了解空间几何体的分类及相关概念．2．了解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特征，给出几何体能够识别和区分．水立方的外观是什么形状？它有什么结构特征呢？水立方的外观是一个长方体，它的结构特征是：它由六个矩形围成，而且相对的面是互相平行的，这就符合本节要学习的棱柱的结构特征.1．空间几何体(1)空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体．形状和大小空间图形旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的叫做旋转体，这条叫做旋转体的轴．2．多面体定直线封闭几何体定直线多面体结构特征图形表示法棱柱有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱中，的面叫做棱柱的底面，简称底；叫做棱柱的侧面；相邻的侧面的叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的叫做棱柱的顶点.如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱柱，可记为棱柱平行四边形平行两个互相平行其余各面公共边公共顶点ABCD—A′B′C′D′.多面体结构特征图形表示法棱锥有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个叫做棱锥的侧面；各侧面的叫做棱锥的顶点；相邻侧面的叫做棱锥的侧棱.如图所示，该棱锥可表示为棱锥多边形三角形多边形三角形面公共边S—ABCD.公共顶点探究1：多面体与旋转体的主要区别是什么？提示：多面体是由多个平面多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体．探究2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？提示：不一定是棱柱．探究3：棱锥最少有几个面和几条棱？提示：面数最少的棱锥是三棱锥，它具有四个面，六条棱．探究4：棱台的各个侧面是什么图形？提示：梯形且两侧棱为梯形的两腰.【错解】①③④⑥【错因分析】没有准确把握棱柱的结构特征．【正解】

根据棱柱的结构特征：①有两个面互相平等，②各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形，知①③正确．易错补练棱柱的侧棱最少有________条，棱柱的侧棱长之间的大小关系是________．答案：三相等2．棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：(1)有一个面是多边形；(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形．二者缺一不可．因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形．但是要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥，如图，此多面体有一面是四边形，其余各面都是三角形，但它不是棱锥．一个棱锥至少有四个面，所以三棱锥也叫四面体．2．五棱锥是由多少个面围成的()A．5个 B．7个C．6个 D．11个解析：五棱锥由五个侧面和一个底面，即六个面围成．答案：C三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！3．棱台不具有的性质是()A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都平行D．侧棱延长后都交于一点解析：棱台是由棱锥截得的，所以侧棱延长后相交于一点，故C错误．答案：C4．一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱有________个顶点，有________条棱．解析：面数最少的棱柱为三棱柱．答案：5695．判断下列说法是否正确：(1)棱锥的各侧面都是三角形；(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；(4)棱锥的各侧棱长相等．解：由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形，有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是