材料科学工程23对流换热课件

第三节

对流换热计算

传

热

学3.1对流换热基本定律

3.2对流换热微分方程

3.3对流换热问题的数学描述

3.4自然对流换热

3.5流体强制对流时的对流换热传

热

学对流换热的定义和性质对流换热的特点对流换热的基本计算式对流换热系数(表面传热系数)3.1对流换热基本定律传

热

学1对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。●对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式传

热

学3对流换热的基本计算式牛顿冷却公式:传

热

学4表面传热系数（对流换热系数）——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量影响表面传热系数的因素传

热

学(1)流动起因:FreeconvectionorForcedconvection(2)流动状态:LaminarfloworTurbulentflow传

热

学综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：传

热

学

当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。

根据傅里叶定律：3.2对流换热过程微分方程传

热

学h取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度对流换热过程微分方程式

牛顿冷却公式:

传

热

学（2）粘性流体的运动微分方程

传

热

学热现象

（3）不可压缩、常物性、无内热源时,能量守恒定律:

（4）对流换热微分方程：

对于不可压缩、无内热源、稳态二维问题共3个方程，包含了4个未知数（ux,uy,p,t）。虽然方程组是封闭的，原则上可以求解，然而由于Navier-Stokes方程的复杂性和非线性的特点，要针对实际问题在整个流场内数学上求解上述方程组却是非常困难的，这种局面直到1904年德国科学家普朗特（L.Prandtl)提出著名的边界层概念，并用它对Navier一Stokes方程进行了实质性的简化后才有所改观，使数学分析解得到发展。后来，波尔豪森（E.Pohlhausen)又把边界层概念推广应用于对流传热问题，提出了热边界层的概念，使对流传热问题的分析求解也得到了发展。质量守恒方程能量守恒方程动量守恒方程传

热

学层流边界层——速度梯度较均匀地分布于全层。湍流边界层——在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流底层。速度梯度主要集中在层流底层。传

热

学等温流动区

温度边界层

热边界层热边界层：靠近壁面温度急剧变化的薄层。传

热

学对流换热分析（1）流体流经固体壁面时形成流体边界层，边界层内存在速度梯度；（2）当形成湍流边界层，在此薄层内流体呈层流流动。因此在层流内层中，沿壁面的法线方向上没有热对流，该方向上热的传递仅为流体的热传导。（3）在湍流主体中，流体质点剧烈混合并充满了漩涡，湍流主体中的温度差(温度梯度)极小，各处的温度基本上相同。（4）在湍流主体和层流内层之间的过渡层内，热传导和对流传热均起作用，在该层内温度发生缓慢的变化。传

热

学平板上对流换热系数边界条件y=0y=∞沿板长的对流换热系数平均换热系数传

热

学3）相似原理及量纲分析通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理指导下进行实验。传

热

学4）相似原理的应用

相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导试验的安排及试验数据的整理。相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。

（1）相似原理的重要应用：传

热

学定性温度应按该准则式规定的方式选取定性温度：计算流体物性时所采用的温度。常用的选取方式有：

①通道内部流动取进出口截面的平均值

②外部流动取边界层外的流体温度和固体壁面温度的平均值，也称为膜温度。传

热

学准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外参数范围主要有：数范围；数范围；几何参数范围。传

热

学其它推导准数Ga（Galilei伽利略）准数

Gr（Grashot格拉晓夫）准数——浮力与粘性力之比

传

热

学(4)准数方程以对流换热过程为例准数方程的简化f（Eu、Re、Ho、Fr、Pe、Fo、Nu）=0Nu=f（Eu、Re、Ho、Fr、Pe、Fo）流体运动方程：Eu=f（Re、Ho、Fr）

Pe=Re.Pr

稳定速度场、稳定温度场：Ho、Fo

准数方程的一般形式：Nu=f（Re、Fr、Pr）自由流动主要是由温差引起Nu=f（Re、Gr、Pr）自然对流：Nu=f（Gr、Pr）相同流体：

Nu=f（Gr）强制对流：Nu=f（Re、Pr）相同流体：

Nu=f（Re）传

热

学3.4自然对流换热

自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。

自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。传

热

学1竖板2水平管3水平板4竖直夹板自然对流换热可分成无限空间对流换和有限空间对流换热两类传

热

学3.4.1无限空间中的自然对流换热

1）

换热过程分析传

热

学物理意义：反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其粘性力的对比关系。当Gr>109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。

2）自然对流换热准则方程式为传

热

学式中：定性温度采用

特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。工程中广泛使用的是下面的关联式：

传

热

学E-Mail:

传

热

学

注：竖圆柱按表取值时与竖壁用同一个经验公式只限于以下情况：GrC,n实验求解法:取对数;定准数;最小二乘法求解。传

热

学3.4.2有限空间的自然对流换热

有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热。传

热

学恒壁温条件下空气在竖夹层的准则关系式为：公式准则的定性温度为：

tm=(tw1+tw2)/2（1）

竖夹层特征长度为夹层厚度传

热

学水平夹层中在恒壁温情况下的空气自然对流换热计算公式为：（2）水平夹层传

热

学3.5流体强制对流时的对流换热

3.5.1.管内强制对流

3.5.1.1管内强制对流流动和换热的特征（1）流动有层流和紊流之分

层流：Re<2300过渡区：2300<Re<4000紊流：Re>4000传

热

学管内流动换热示意图（2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。

传

热

学表面传热系数随边界层发展的变化情况热边界层内的传导设流体为常物性传

热

学(a)层

流(b)紊

流表面传热系数随边界层发展的变化情况传

热

学（3）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种

紊流：除液态金属外，两种条件的差别可不计

层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。传

热

学（4）特征速度及定性温度的确定特征速度：计算Re数时用到的流速，一般多取截面平均流速。定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。传

热

学

(1)紊流换热__Dittus－Boelter公式：

加热流体时，冷却流体时。式中:定性温度采用流体平均温度，特征长度为管内径。

3.5.1.2管内强制对流换热传

热

学

公式适用范围：

温度要求：气体≤50℃，水20-30℃在有换热条件下，截面上的温度并不均匀导致速度分布发生畸变。传

热

学在有换热条件下，截面上的温度并不均匀导致速度分布发生畸变。对于气体和液体其变化不一样传

热

学Dittus－Boelter修正公式

对气体被加热时被冷却时

液体受热时对液体

液体被冷却时传

热

学

适用范围为：

定性温度为流体平均温度（μw按壁温确定），管内径为特征长度。

（2）层流换热__Sieder－Tate公式：

传

热

学（3）过渡流区换热__格尼林斯基公式：对气体范围为：传

热

学对液体范围为：传

热

学3.5.2外部流动强制对流换热横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。

外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。传

热

学传

热

学

边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。

右图为横掠圆管局部换热系数的变化传

热

学

ReCn1～44～4040～4×1034×103～4×1044×104～2.5×1050.9890.9110.6830.1930.02660.3300.3850.4660.6180.805C及n值单根横掠管准则关系式：传

热

学影响管束换热的因素除数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。

外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。横掠管束换热传

热

学叉排和顺排排列方式:传

热

学后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到10排以上的管子才能消失。这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为修正系数。

传

热

学式中，s1和s2

分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的管子之间的距离，而εz为管排数目的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响。εz准则关系式的特征尺寸为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性温度为流体平均温度。准则关系式为:传

热

学例烟气经换热器管束的平均温度900℃，壁面温度为600℃，换热器部分烟气流速为4.5m/s,换热器管外直径57mm,管束按叉排方式排列，s1=2d,s2=2d,共6排。求烟气流经换热器管束的平均换热系数α。

解：当烟气温度tf=900℃,查表，烟气物性参数：υ=152.5×10-6m2/s，λ=0.1，W/m℃，Prf=0.59,Prw=0.62；Re=ud/υ=4.5×0.057/(152.5×10-6)=1682由上表查出：Nuf=0.35Re0.6Prf0.36(Prf/Prw)0.25(s1/s2)0.2=24.79α=Nuλ/d=24.79×0.1/0.057=43.49W/(m2·℃)因为排数小于10，故应该乘以修正系数ε(=0.95,查表得到)