2015年全国及各省市高考数学试题精较版共31套文

B2015年普通高等学校招生统一考试(卷)M1,1N2,1,0，则MN

已知i是虚数单位，则复数(1i)2

(C)

(D)yx2sin

yx2cosx2y

y2x2

yxsinxy满足约束条件xyx

z2x3y 3设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a2，c 3cosA

3，且bc，则b233

2若直线l1和l2l1在平面l2在平面l是平面2l至少与l1，l2中的一条相 (B)l与l1，l2都相(C)l至多与l1，l2中的一条相 (D)l与l1，l2都不相已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰 x2 y已知椭

1(m0F14,0，则m xOyABCDAB1,2AD2,1ADAC Epqrs|0ps4,0qs4,0rs4pqrsN}，Ftuvw|0tu4,0vw4且t，u，v，wN

card(XX中的元素个数，则card(Ecard(F) 不等式x23x40的解集 ．(用区间表示x1x2xnx5，则样本数据2x12x21，，2xn1的均值 66若三个正数a，b，c成等比数列，其中a5 ，c5 ，66b (14)(xOy中，以原点Ox轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1xt(cossin)2，曲线C2的参数方程为y

t为参数)，则C1与C2点的直角坐标 (15)(AB为圆OEABE作圆O的切线，切点为C3作直线EC的垂线，垂足为D．若AB4，CE ，3AD (16)(12已知tan2．求tan(4

sin2sincoscos21(17)(12某城 )，[200,220，[220,240，[240,260，[260,280，[280,300如图．x在月平均用电量为[220,240，[240,260，[260,280，[280,300[220,240的用户中应(18)(14PDCABCDPDPC4AB6BC3BCBCPD求点CPDA(19)(14设数列{a的前nSnN*

3a5

n24Sn25Sn8Sn1Sn1求a4

1a 2求数列{an}的通项20(141已知过原点的动直线l与圆Cx2y26x50AB1求圆C1AB的中点M的轨迹CkLyk(x4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.21(14设af(x)(xa)2|xa|a(a1f(0)1，求af(x当a2f(x4在区间(0,x1.， 【答案】2.已知是虚数单位，则复（） 【答案】 ABC【答案】，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数，所以函 函 的定义域为，关于原点对称，因，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为 ，则的最大值为 A． C． 【答案】5.设，，，，且5.设，，，，且（）A． B． C．【答案】 ，所

， ，解得 ，因若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线， ，B．与，D．与【答案】 【答案】，，，试题分析：件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从件产品中任取件，有种，分别是 ，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，， ， ， ， ）的左焦点 ， C．【答案】在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形，，，则（ 【答案】试题分析：因为四边形是平行四边形，所，所以，故选D．，用表示集合 （ A． B． C．【答案】二、填空题（54520分 （试题分析：由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：．已知样本数据，， ，的均值 的均值为 若三个正数，，成等比数列，其中，，则．试题分析：因为三个正数，，成等比数列，所，因为 ，所以，所以答案应填：．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正 （为参数则与交点的直角坐标为 得 ，所以与交点的直角坐标为，所以答案应填．（几何证明选讲选做题）如图， 为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则 三、解答题（680分．解答须写出文字说明、证明过程和16（本小题满分12分）已知．求的值；求的值（2）17（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度， ， 分布直方图如图．在月平均用电量为，， 用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在 【答案 （2） （3）试题解析：（1）由得；318（本小题满分14分如图三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，， 证明：平面；证明： 求点到平面的距离（2）（3）．（1，平面，所以平 平面，，所以 ，因为平面 平 平 平，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平