2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

2.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

3.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

4.

5.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

6.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

7.

8.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

9.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

10.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

11.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

12.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

13.

14.

15.

16.

17.

18.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

19.

20.A.2B.4C.3D.5

21.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

22.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

23.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

24.（）

25.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

26.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

27.

28.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

32.

33.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

34.

35.

36.

37.

38.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

40.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

41.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

42.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

43.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

44.

45.

46.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

47.

48.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

54.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

55.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

56.

（I）求椭圆的方程；

57.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

58.

59.问数列：

60.

61.

62.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

五、单选题(2题)63.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

64.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

六、单选题(1题)65.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

7.A

8.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

9.D

10.B

11.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

12.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

13.B

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

19.A

20.D

21.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

22.C

23.B

24.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

25.B

26.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

27.D

28.C

29.D

30.D

31.

32.33.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

34.

35.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

36.

37.

38.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6539.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.9

41.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

42.

43.5x+2y-4=0

44.【答案】

45.46.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

47.48.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

49.

50.

51.

52.

53.54.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)55.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)56.(I)由已知