2023年贵州省遵义市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2023年贵州省遵义市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

2.

3.

4.

5.

6.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°7.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是必要条件也不是充分条件

8.

9.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.610.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

11.在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，则B-A=

A.0B.π/6C.π/4D.π/3

12.

13.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

14.已知一次函数y=2x+b的图像经过点(2，1)，则该图像也经过点（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)

15.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

16.

17.

18.

19.

20.21.（）A.A.1

B.

C.

D.

22.参数方程表示的图形为（）

A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线23.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

24.

A.如图B.如上图C.如上图所示D.如上图示

25.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是

26.

27.已知函数的图像经过点（1，2)，且其反函数的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是28.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排头，又不站在排尾的概率是A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/729.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

30.

二、填空题(20题)31.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

32.

33.

34.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

35.

36.

37.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

38.已知随机应量ζ的分布列是：

39.

40.

41.

42.

43.方程它的图像是44.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为45.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________46.已知值等于

47.

48.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

49.

50.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

53.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

62.63.

64.

65.

66.

67.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

68.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.

已知α，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

六、单选题(1题)73.函数的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

参考答案

1.D反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函数过点(4，3)．(答案为D)

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥底面的周长等于展开侧面的扇形的弧长.

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A在△ABC中，A+B+C=π，A+C=π-B，①∵2B=A+C，②由①②得2B=π-B,∴B=π/3又∵b2=a2+c2--2accosB=a2+c2-2ac.cosπ/3，∴b2=a2+c2-ac,③又∵b2=ac，④由③④得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0,a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC为等边三角形，则B-A=0.

12.C

13.B

14.A该小题主要考查的知识点为一次函数.【考试指导】因为一次函数y=2z+b的图像过点(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A.

15.B

16.B

17.C

18.A

19.A

20.B

21.D

22.B∵在cosα、sinα中α为参数，消去α得，x2+y2=1，即半径为1的圆，圆心在原点.

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.D

29.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案为B)

30.C

31.

32.

33.

34.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.答案：解析：

45.46.答案：

47.

48.

49.

50.

2．3

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.本题在求定义域过程中.为了满足真数大