《勾股定理》说课稿1

第页共页《勾股定理》说课稿《勾股定理》说课稿《勾股定理》说课稿1一、教材分析^p〔一〕教材地位与作用勾股定理它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的开展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的认识和理解。〔二〕教学目的知识与才能：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。过程与方法：经历探究及验证勾股定理的过程,理解利用拼图验证勾股定理的方法，开展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观：激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探究和创造，体验数学的美感,从而理解数学,喜欢数学。〔三〕教学重点：经历探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法〔拼图法〕发现勾股定理。突出重点、打破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。二、教法与学法分析^p：学情分析^p:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜测和推理的才能．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法〔包括割补、拼接〕,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和才能还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的才能还有待加强．教法分析^p:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境建立模型解释应用拓展稳固”的形式,选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜测，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。学法分析^p:在老师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。三、教学过程设计1、创设情境，提出问题2、实验操作，模型构建3、回归生活，应用新知4、知识拓展，稳固深化5、感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值。(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，理解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的间隔是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来于实际生活，产生于人的需要，也表达了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。二、实验操作模型构建1、等腰直角三角形(数格子)2、一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参与探究，利于培养学生的语言表达才能，体会数形结合的思想。问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于打破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析^p问题解决问题的才能在无形中得到进步。通过以上实验归纳总结勾股定理。设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的才能，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律。三。回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。四、知识拓展稳固深化根底题,情境题,探究题。设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性开展。知识的运用得到升华。根底题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．情境题:小明妈妈买了一部29英寸〔74厘米〕的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也表达了数学于生活，并用于生活。探究题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、开展空间想象才能。五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?作业:1、课本习题2、12、搜集有关勾股定理证明的资料。板书设计探究勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2?b2?c2设计说明:1、探究定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维程度、表达程度。《勾股定理》说课稿2一、教材分析^p〔一〕教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探究勾股定理》第一课时，它在数学的开展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的认识和理解。〔二〕教学目的知识与才能：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探究及验证勾股定理的过程,理解利用拼图验证勾股定理的方法，开展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探究和创造，体验数学的美感,从而理解数学,喜欢数学.〔三〕教学重点：经历探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法〔拼图法〕发现勾股定理。突出重点、打破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析^p：学情分析^p:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜测和推理的才能．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法〔包括割补、拼接〕,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和才能还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的才能还有待加强．教法分析^p:结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境建立模型解释应用拓展稳固”的形式,选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜测，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。学法分析^p:在老师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知4.知识拓展，稳固深化5.感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，理解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的间隔是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来于实际生活，产生于人的需要，也表达了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参与探究，利于培养学生的语言表达才能，体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于打破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析^p问题解决问题的才能在无形中得到进步.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的才能，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展稳固深化根底题,情境题,探究题.设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性开展.知识的运用得到升华.根底题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．情境题:小明妈妈买了一部29英寸〔74厘米〕的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也表达了数学于生活，并用于生活。探究题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、开展空间想象才能.五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?作业:李景萍《探究勾股定理》第一课时说课稿1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.板书设计探究勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么李景萍《探究勾股定理》第一课时说课稿设计说明::1.探究定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维程度、表达程度.《勾股定理》说课稿3尊敬的各位评委：您们好！我来自明光市张八岭中学。今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。下面我从教学背景分析^p、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进展说明。一、教学背景分析^p1、教材分析^p本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好根底，而且为今后学习解直角三角形奠定根底,同时在实际生活中用处也很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它提醒了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲密地联络起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。2、学情分析^p学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的断定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法那么、多项式乘多项式法那么等。在学生这些原有的认知程度根底上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维才能得以充分发挥和开展。3、教学目的：根据八年级学生的认知程度，根据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目的：知识与技能：理解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和才能．过程与方法：在探究勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜测—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，浸透数形结合的思想。4、教学重点、难点通过研究分析^p可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活理论中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理二、教材处理根据学生情况，为有效培养学生才能，在教学过程中，我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣，运用直观教具、多媒体等手段，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学形式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析^p问题，进而解决问题，以到达突出重点，攻破难点的目的。三、教学策略1、教法“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步浸透教学法和师生共研相结合的方法。2、学法“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，表达学习的自主性，从不同层次开掘不同学生的不同才能，从而到达开展学生思维才能的目的，开掘学生的创新精神。3、教学手段充分利用多媒体，进步教学效率，增大教学容量；通过多媒体演示，激发学生学习兴趣，启迪学生思维的开展；通过直观教具，进展动手操作，调动学生学习的积极性，培养学生思维的广阔性。4、教学形式根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反应训练的教学形式，使学生获取知识，进步素质才能。四、教学流程〔一〕创设情境，引入新课〔时长2~3分钟〕我利用多媒体课件，给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票，并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？在20xx多年前，古希腊有一位著名的数学家——毕达哥拉斯，有次参加一位政要人物邀请的餐会，这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但这位擅长观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规那么，美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发现了什么吗？对学生的答复进展引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1勾股定理〔板书〕〔以小故事激发学生的兴趣，随后以开放式的问题形式，让学生观察猜测。本环节表达了人文关心，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。〕〔二〕引导学生，探究新知〔教学时长15~20分钟〕1、初步感知定理：〔1〕用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？回忆我们曾经利用图形面积探究过数学公式，大家还记得在哪用过吗？〔学生讨论〕课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．〔从学生已有的学习经历出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不生疏，增强探究问题的信心．〕〔2〕展示课本上图19—1和图19—2〔1〕的图形，观察图中三个正方形有什么关系？让学生通过观察，计算出三个正方形的面积可以发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，那么AB。〔这样做有利于学生参与探究，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达才能，体会数形结合的思想。〕〔3〕紧接着让学生考虑：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2〔2〕〔一般直角三角形〕。学生可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就可以发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。给出书中的定理〔板书〕并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于打破难点，也让学生体会到观察、猜测、归纳的数学思想及学习过程，进步学生的分析^p问题和解决问题的才能。2、证明结论〔教学时长8~10分钟〕：出示书中图19—3，与学生共同分析^p证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性，并对一般性结论进展论证的严谨性。3、勾股定理简介：〔教学时长1~2分钟〕借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面获得的成就，感受数学文化，激发学生学习的热情，体会古人伟大的智慧。〔三〕反应训练，稳固新知〔教学时长6~8分钟〕让学生完成两项任务：任务一：教材练习第一题;任务二：1，Rt?ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，那么c=？2，?ABC中c为最长边，a=3，b=4，那么c=？任务一和任务二中第一题都是根底题，对于任务二中第二题是进步题，对于做错的学生进展引导让其考虑，再告知错误的原因。通过练习，让学生更好的体会到，勾股定理提醒的是直角三角形三边之间的数量关系，让学生可以更好的将数与形严密联络起来进展考虑。〔四〕归纳小结，深化新知〔教学时长1~2分钟〕本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？-通过小结，使学生进一步明确掌握教学目的，使知识成为体系。〔五〕布置作业，拓展新知〔教学时长1~2分钟〕让学生搜集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生才能和思维的深化性，让学生感受数学深沉的文化底蕴。〔六〕板书设计，明确新知本节课的板书设计，它分为三块：一块是复习引入，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识效劳。以上内容，我仅从教学背景分析^p、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，谢谢！《勾股定理》说课稿4一、教材分析^p〔一〕、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中浸透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。〔二〕、教学目的1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理；2会应用勾股定理的逆定理断定一个三角形是否为直角三角形；3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探究和证明，经历知识的发生，开展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。3、情感、态度价值观培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。浸透与别人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联络，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。〔三〕、学情分析^p：尽管已到初二下学期学生知识增多，才能增强，但思维的局限性还很大，才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样就确定了本节课的重点、难点。教学重点：勾股定理逆定理的应用教学难点：勾股定理逆定理的证明二、教学过程本节课的设计原那么是：使学生在动手操作的根底上和合作交流的良好气氛中，通过巧妙而自然地在学生的认识构造与几何知识构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学认识构造的目的。〔一〕复习回忆复习回忆与直角三角形、勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联络。〔二〕创设问题情境一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的知识可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。〔演示〕古代埃及人把一根长绳打上等间隔的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因此全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来于理论，不失时机地让学生感到数学就在身边。〔三〕学生在老师的指导下尝试解决问题，总结规律〔包括难点打破〕因为几何来于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体理论经历中开场学习，可以进步学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师直接给出的，而是让学生通过动手画图在详细的理论中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜测。这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了打破这个难点，我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进展逻辑推理论证提供了直观的数学模型。接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探究——论证的全过程，这样学生不是被动承受勾股定理的逆定理，因此使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所进步。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。在同学们完成证明之后，同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系，并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学才能。〔四〕组织变式训练本着由浅入深的原那么，安排了两个例题。〔演示〕第一题比拟简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题那么进了一层，不仅判断是否为直接三角形，还绕了一个弯，指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识，又可以进步灵敏运用以往知识的才能。例题讲解后安排了三个练习，循序渐进，由浅入深。培养了学生灵敏转换、举一反三的才能，开展了学生的思维，进步了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用处，激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法，老师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时理解学生的学习过程，随时反应，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把开展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。〔五〕归纳小结，纳入知识体系本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后老师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养才能方面，比方辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手理论发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。〔六〕作业布置由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原那么，为此我安排了两题作业。第一题是根本的思维训练工程，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及进步他们学好数学的信心。第二题适当加大难度，拓宽知识，供有才能又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，开展学生的个性有积极作用。三、说教法学法与教学手段为贯彻施行素质教育提出的面向全体学生，使学生全面开展主动开展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知程度，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违背科学性又符合可承受性原那么，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，开展学生的'思维；有利于培养学生动手、观察、分析^p、猜测、验证、推理才能和创新才能；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于打破难点和突出重点。此外，本节课我还采用了理论联络实际的教学原那么，以老师为主导、学生为主体的教学原那么，通过联络学生现有的经历和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立讨论、主动获取知识。总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把老师教的过程转化为学生亲自探究、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到才能的培养。《勾股定理》说课稿5一、说教材本课时是华师大版八年级〔上〕数学第14章第二节内容，是在掌握勾股定理的根底上对勾股定理的应用之一。勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的根据，也是断定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作才能和分析^p问题的才能，通过实际分析^p，使学生获得较为直观的印象，通过联络和比拟，理解勾股定理在实际生活中的广泛应用。据此，制定教学目的如下：1、知识和方法目的：通过对一些典型题目的考虑，练习，能正确纯熟地进展勾股定理有关计算，深化对勾股定理的理解。2、过程与方法目的：通过对一些题目的讨论，以到达掌握知识的目的。3、情感与态度目的：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理的正确使用。教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。二、说教法和学法1、以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。2、实在表达学生的主体地位，让学生通过观察，分析^p，讨论，操作，归纳理解定理，进步学生动手操作才能，以及分析^p问题和解决问题的才能。3、通过演示实物，引导学生观察，操作，分析^p，证明，使学生获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。三、教学程序本节内容的教学主要表达在学生的动手，动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下：一、回参谋：勾股定理的内容是什么？勾股定理提醒了直角三角形三边之间的关系，今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。二、新授课例1、如下图，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短道路是多少？〔课本P57图14.2.1〕①学生取出自制圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条道路。考虑：那条道路最短？②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短道路是什么？你画得对吗？③蚂蚁从A点出发，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短道路是什么？思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短道路；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，引导学生观察分析^p发现“两点之间的所有线中，线段最短”。学生在自主探究的根底上兴趣高涨，气氛异常的活泼，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的道路是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2．〔课本P58图14.2.3〕思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB，与地面交于H，寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出2.3m，CD===0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过。详细解题过程看课本引导学生完成P58做一做。三、课堂小练1、课本P58练习第1，2题。2、探究：一门框的尺寸如下图，一块长3米，宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？四、小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的详细应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，到达事倍功半的效果。五、布置作业课本P60习题14.2第1，2，3题。《勾股定理》说课稿6今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。一、教学背景分析^p1、教材分析^p本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好根底，而且为今后学习解直角三角形奠定根底,在实际生活中用处很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它提醒了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲密地联络起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。2、学情分析^p通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，可以进展一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比拟生疏，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深化浅出，让学生感受学习知识的乐趣。3、教学目的：根据八年级学生的认知程度，根据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目的：知识与才能目的：理解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和才能．过程与方法目的：通过创设情境，导入新课，引导学生探究勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。情感态度价值观目的：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，浸透数形结合的思想。4、教学重点、难点通过分析^p可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活理论中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探究和证明勾股定理．二、教材处理根据学生情况，为有效培养学生才能，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学形式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析^p问题，进而解决问题，以到达突出重点，攻破难点的目的。三、教学策略1、教法“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步浸透教学法和师生共研相结合的方法。2、学法“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，表达学习的自主性，从不同层次开掘不同学生的不同才能，从而到达开展学生思维才能的目的，开掘学生的创新精神。3、教学形式根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反应训练的教学形式，使学生获取知识，进步素质才能。四、教学过程〔一〕创设情境，引入新课利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热情和求知欲，同时为探究勾股定理提供背景材料，进而引出课题。〔二〕引导学生，探究新知1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：如今也请你观察，看看有什么发现？老师配合演示，使问题更形象、详细。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。2、提出猜测：在活动1的根底上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进展看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜测，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。3、证明猜测：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进展拼图实验，在动手操作中放手让学生考虑、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，老师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进展证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的才能。4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由老师补充。在前面探究活动的根底上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达才能和归纳概括才能。〔三〕反应训练，稳固新知学生对所学的知识是否掌握了，到达了什么程度？为了检测学生对本课目的的达成情况和加强对学生才能的培养，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节根底知识的理解和直接应用；B组求阴影局部的面积，建立了新旧知识的联络，培养学生综合运用知识的才能。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的时机，让学生独立考虑后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来于理论，反过来又作用于理论的应用意识，到达了学以致用的目的。〔四〕归纳小结，深化新知本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目的，使知识成为体系。〔五〕布置作业，拓展新知让学生搜集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生才能和思维的深化性，让学生感受数学深沉的文化底蕴。〔六〕板书设计，明确新知本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识效劳。《勾股定理》说课稿7各位老师、评委：大家好﹗今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。我将从以下这几个方面进展本节课的阐述：教材分析^p、学情分析^p、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。下面请大家和我共同走进教材。(一)教材分析^p⒈教材的地位和作用《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，是中学数学几个重要定理之一。它提醒了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用处很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。⒉教学目的根据新课程标准对学生知识、才能的要求，结合八年级学生实际程度、认知特点制定以下教学目的。知识与技能：理解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程，可以灵敏地运用勾股定理及其计算。过程与方法：让学生经历“观察-猜测-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比拟、分析^p、推理的才能。情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面获得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探究问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探究精神。3.重点和难点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的根底上,是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探究和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而进步学生分析^p、解决问题的才能。因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。八年级学生已初步具备几何的观察才能和说理才能，也有了一定的空间想象和动手操作才能，但是他们的推理才能较弱、抽象思维才能缺乏。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很生疏，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有老师的启发引领，学生不容易独立想到。因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。(二)学情分析^p八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维才能。希望老师预设便于他们进展观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的时机，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的时机。(三)说教学方法数学是一门培养人的思维,开展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程,针对八年级学生的知识构造和心理特征，本节课采取引导探究法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析^p、讨论、操作、归纳，理解定理，进步学生动手操作才能，以及分析^p问题和解决问题的才能。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进展教学。(四)说学习方法我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因此在教学中要特别重视学法的指导,我采用了如下的学法指导：在老师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生考虑问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的才能，使学生真正成为学习的主体。(五)说教学过程根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进展学习，为了扩大课堂容量节省时间进步课堂效率，拟采用多媒体教学。【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片理解历史第一幅图片配上文字说明。设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进展爱国教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面获得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。第三幅图片为介绍古代勾和股。设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。学生，读一读和观察。【活动2】：探究勾股定理首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。{问题一}：在图中你能发现那些根本图形?{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?(多媒体展示)探究一{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?学生在独立探究的根底上观察图片，计算面积，分组交流，猜测和归纳。老师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识程度的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要老师的引导。设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探究这个问题的理论中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经历。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。(多媒体展示)探究二{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。学生计算，观察，猜测，语言表达猜测结论。老师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识程度的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要老师的引导。设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜测勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计浸透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移才能及探究问题的才能，使学生在互相欣赏，争辩，互助中得到进步。(多媒体展示)猜测：假如直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2b2=c2。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?【活动3】：证明勾股定理师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?学生独立考虑的根底上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。老师深化小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深化，学生可以进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?(多媒体展示)拼接图，面积计算学生观察，计算，小组讨论。在计算过程中，我重点在于引导学生分析^p图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积=4个全等的直角三角形的面积小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既打破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的微妙。)设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步进步学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。师：我们如今通过推理证实了我们的猜测的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜测与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)(小组选择，采用竞答方式)填空P的面积=，AB=X=BC=BC=2、求以下图中表示边的未知数x、y、z的值。3求以下直角三角形中未知边的长：设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。4、求出以下直角三角形中未知边的长度。设计意图：标准解题过程。5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)设计意图：这是一道和学生生活亲密相关的应用题，让学生充分体会到数学是来于生活，应用于生活。【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)1.这节课你的收获是什么?2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?3.你觉得“勾股定理”有用吗?学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。老师进展补充，总结，为下节课做好铺垫。设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从才能，情感，态度等方面关注学生的整体感受。【活动6】：布置作业(多媒体展示)1.阅读教材第71页的阅读与考虑《勾股定理的证明》。2.搜集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。3.做一棵奇妙的勾股树(选做)设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。(六)说教学反思本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的开展为本”的教育理念，课堂教学充分表达学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的浸透，整个勾股定理的探究、发现、证明都着意浸透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探究、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，假如能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。板书设计：18.1勾股定理勾股定理：假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2=c2《勾股定理》说课稿8一、教材分析^p勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用处很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作才能和分析^p问题的才能，通过实际分析^p、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联络和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。据此，制定教学目的如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、可以灵敏地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比拟、分析^p、推理的才能。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。教学重点：勾股定理的证明和应用。教学难点：勾股定理的证明。二、教法和学法教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。2、实在表达学生的主体地位，让学生通过观察、分析^p、讨论、操作、归纳，理解定理，进步学生动手操作才能，以及分析^p问题和解决问题的才能。3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析^p、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。三、教学程序本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：〔一〕创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形。假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？老师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。3、板书课题，出示学习目的。〔二〕初步感知理解教材老师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知。表达了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。〔三〕质疑解难讨论归纳1、老师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、老师引导学生按照要求进展拼图，观察并分析^p；〔1〕这两个图形有什么特点？〔2〕你能写出这两个图形的面积吗？〔3〕如何运用勾股定理？是否还有其他形式？这时老师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，到达人人参与的效果，接着全班交流；先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师及时进展富有启发性的点拨。最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。〔四〕稳固练习强化进步1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现稳固练习，进一步进步学生运用知识的才能，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，老师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。〔五〕归纳总结练习反应引导学生对知识要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段进步课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和理论才能得到培养。《勾股定理》说课稿9一、教材分析^p1．教材的地位和作用它也是几何中最重要的定理，它将形和数亲密联络起来，在数学的开展中起着重要的作用。因此他的教育教学价值就详细表达在如下三维目的中：知识与技能：1、经历勾股定理的探究过程，体会数形结合思想。2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。过程与方法：1、经历观察—猜测—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。2、在观察、猜测、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达才能和初步的逻辑推理才能。情感、态度与价值观：1、通过对勾股定理历史的理解，感受数学文化，激发学习兴趣。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生们的合作意识和然所精神。3、让学生们通过动手理论，增强探究和创新意识，体验研究过程，学习研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学习方式。由于八年级的学生们具有一定分析^p才能，但活动经历缺乏，所以本节课教学重点：勾股定理的探究过程，并掌握和运用它。教学难点：分割，补全法证面积相等，探究勾股定理。二．.教法学法分析^p：要上好一堂课，就是要把所确定的三维目的有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：先从学生们熟知的生活实例出发，以生活理论为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正表达了数学课堂是学生们自己的课堂。学法：我想通过“操作+考虑”这样方式，有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生们感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。三、教学程序设计1、故事引入新课，激起学生们学习兴趣。牛顿，瓦特的故事，让学生们科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、考虑，将学习与生活严密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。2、探究新知在这里我设计了四个内容：①探究等腰直角三角形三边的关系②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系③学生们画两直角边为2,6的直角三角形，探究三边的关系④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，〔证明〕⑤勾股定理历史介绍，让学生们体会勾股定理的文化价值。表达从特殊到一般的发现问题的过程。3、新知运用：①举出勾股定理在生活中的运用。〔老师讲解勾股定理在生活中的运用〕②在直角三角形中，∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路〔假设2步为1米〕，却踩伤了花草．4、小结本课：学完了这节课，你有什么收获？老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、考虑，将学习与生活严密结合起来。数学来于理论，而又应用于理论。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多考虑。勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学习它。《勾股定理》说课稿10一、教材分析^p〔一〕教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探究勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的开展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的认识和理解。〔二〕教学目的：知识与才能：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探究及验证勾股定理的过程,理解利用拼图验证勾股定理的方法，开展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探究和创造，体验数学的美感,从而理解数学,喜欢数学.〔三〕教学重点：经历探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法〔拼图法〕发现勾股定理。突出重点、打破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析^p：学情分析^p:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜测和推理的才能．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法〔包括割补、拼接〕,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和才能还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的才能还有待加强．教法分析^p:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境建立模型解释应用拓展稳固”的形式,选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜测，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。学法分析^p:在老师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知4.知识拓展，稳固深化5.感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，理解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的间隔是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来于实际生活，产生于人的需要，也表达了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参与探究，利于培养学生的语言表达才能，体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于打破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析^p问题解决问题的才能在无形中得到进步.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的才能，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展稳固深化根底题,情境题,探究题.设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性开展.知识的运用得到升华.根底题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．情境题:小明妈妈买了一部29英寸〔74厘米〕的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也表达了数学于生活，并用于生活。探究题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、开展空间想象才能.五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.板书设计探究勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么设计说明:1.探究定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维程度、表达程度.《勾股定理》说课稿11尊敬的各位评委、老师：您们好！我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。一、教材分析^p：〔一〕教材的地位与作用从知识构造上看，勾股定理提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论根据，在现实生活中有着广泛的应用。从学生认知构造上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进展爱国教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。根据数学新课程标准以及八年级学生的认知程度我确定如下学习目的：知识技能、数学考虑、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。〔二〕重点与难点为变被动承受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级学生的思维程度，我将面积法〔拼图法〕发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流打破难点。二、教学与学法分析^p教学方法叶圣陶说过“老师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此老师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探究，设计实验让学生进展验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。学法指导为把学习的主动权还给学生，老师鼓励学生采用动手理论，自主探究、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。三、教学过程我国数学文化远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进展合作拼图。〔请看视频〕让学生观察并考虑三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。第二步追溯历史解密真相勾股定理的探究过程是本节课的重点，按照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原那么，我设计如下三个活动。从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探究。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，表达了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，表达了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探究一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此老师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探究复杂图形的面积做铺垫。打破等腰直角三角形的束缚，探究在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？表达了“从特殊到一般”的认知规律。老师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，防止了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法老师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探究问题的才能。使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。以上三个环节层层深化步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理才能以及语言表达才能。感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜测。第三步推陈出新借古鼎新教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，老师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，老师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在互相讨论中碰撞、在互相学习中完善。老师深化到学生中间，观察学生探究方法承受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而表达出“学生是学习的主体，老师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经历由外表到本质，由合情推理到演绎推理的开掘过程，体会数学的严谨性。比照“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。老师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。第四步取其精华古为今用我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组习题。〔1〕对应难点，稳固所学；〔2〕考察重点，深化新知；〔3〕解决问题，感受应用第五步温故反思任务后延在课堂接近尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进展小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经历。然后布置作业，分层作业表达了教育面向全体学生的理念。四、教学评价在探究活动中，老师评价、学生自评与互评相结合，从而表达评价主体多元化和评价方式的多样化。五、设计说明本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明，有缺乏之处请评委老师们指正，谢谢大家。《勾股定理》说课稿12一、说教材分析^p：(一)本节内容在全书和章节的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用处很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作才能和观察分析^p问题的才能；通过实际分析^p，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联络比拟，理解勾股定理，以便于正确的进展运用。(二)三维教学目的：1.【知识与才能目的】⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能灵敏运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析^p，大胆猜测，并且探究勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的才能。2.【过程与方法目的】在探究勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜测-归纳-验证”的数学思想，并且体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。(三)教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备一定的分析^p、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折才能并不是很成熟，从而形成困难。【打破措施】：⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；⒉自主探究，敢于猜测：充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间互相交流、协作，从而形成生动的课堂环境；⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。二、说教法与学法分析^p【教法分析^p】数学是一门培养人的思维，开展人的思维的重要学科，因此在