五年级数学下册教案

五年级下册数学教案

2017年2月

教学进度

周次教学内容

1—3一、简易方程

4二、折线统计图

5★蒜叶的生长

6-8三、因数与倍数

9★积与积的奇偶性

9—11四、分数的意义和性质

12★的反弹高度

12—13五、分数加法和减法

13—15六、圆

16七、解决问题的策略

17八、整理与复习考试

第一单元简易方程

一'教学内容：

本单元教学方程的知识，是在五年级（上册）“用字母表示数”的基础上

编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3—10页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第18

一20页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段

教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第

二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每

一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

二'教材分析：

教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探

索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式“，学会

解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除

以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式“，学生解只含有乘法或除法

运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

三、学情分析：

学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量

关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学

习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、

分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

四'教学目标要求：

1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，

会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽

象成方程的过程。

五、教学重点：

理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。

六、教学难点：

会列方程解答简单的实际问题。

七'教学准备：

多媒体、挂图等。

八'课时安排：12课时

第一课时方程的意义

教学内容：

教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第「2题。

教学目标要求：

理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类

特殊的等式。

教学重点：

理解并掌握方程的意义。

教学难点：

会列方程表示数量关系。

教学过程：

一、教学例1

1.出示例1的天平图，让学生观察。

提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

2.引导：

(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

(2)如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子

是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提

出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”

二、教学例2

1.出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关

系。

2.引导：告诉学生这些式子中的“X”都是未知数；观察这些式子，说一

说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3.讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的

等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

三、完成练一练

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

四、巩固练习

1.完成练习一第1题

2.完成练习一第2题

五、小结

今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？

还有什么问题？

六、作业

完成补充习题

板书设计：

方程的意义

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程

弟式

C［方星))

七、教学反思：

通过本节学习，学生了解了什么是方程及等式与方程的关系,

大部分学生能快速准确地判断出等式与方程。但课后作业中，个别

学生在判断等式时把方程排除在外，忽略了方程与等式的关系，还

需加强练习

第二课时等式的性质和解方程（1）

教学内容：

教科书第2〜4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3~5

题。

教学目标要求：

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，

所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经

验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

教学重点：

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

教学难点：

会用等式的这一性质解简单的方程。

教学过程：

一、教学例3

1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、

方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？

提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的祛码，

这时天平会怎样？

谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等

式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别

列出两个等式吗？

3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质

量各是怎样变化的吗？

谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？

启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？

4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起

来说一说吗？

5.做练一练的第1题

二、教学例4

1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？

2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。

3.完成试一试

4.完成练一练

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

三、巩固练习

1.做练习一的第3题

2.做练习一的第4题

3.做练习一的第5题

四、全课小结

提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的

问题？

五、作业

完成补充习题。

板书设计:

等式性质和解方程

等式的性质解方程

50=5050+10=50+10解：X+10=50

x+a=50+a50+a—a=50+a—aX-10=50—10

X=40

检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50,x=40

是正确的。

六、教后反思

通过对等式性质的探索学习，学生不但了解了等式的性质，还

能利用它来解方程，效果很好，但要多加练习。

第三课时等式的性质和解方程（2）

教学内容：

教科书第P4〜P5例5〜例6、P5“试一试”、“练一练”P6-P7练习一第

6〜8题

教学目标要求：

1.使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同

一个不等于0的数，结果仍然是等式。

2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个

不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学过程：

一、复习等式的性质

1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那

同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0

除外），所得结果还会是等式吗？

3.生自由猜想，指名说说自己的理由。

4.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例5

1.引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。

2.集体核对

3.通过这些图和算式，你有什么发现？

X=20----->2x=20X2

3x----->3x^3=604-3

4.接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同

时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同

一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

5.通过刚才的活动，你又有什么发现？

6.引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗？

7.等式性质二：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8.P5“试一试”

⑴指名读题

⑵你是根据什么来填写的？

三、教学例6

1.出示P5例6教学挂图。

指名读题，同时要求学生仔细观察例6图

2.长方形的面积怎样计算？

3.根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960

4.在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验

一下。最后将例6填写完整。

6.小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,

这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立？

7.P5练一练

解方程：X4-0.2=0.8

师巡视并帮助有困难的学生。

练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

四、巩固练习

1.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？

0.6x=7.2方程两边应同时

x4-1.5=0.6方程两边应同时

2.化简下列各式

8X4-850+X-40

X4-9X9X-1.4+1

3.P6第7题

教师引导学生列方程

4.p7第8题解方程带写出检验过程

X+0.7=14*0.9x=2.45*76+x=91

x4-9=90★x-54=18*2.lx=0.84

五、课堂小结

这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注

意什么？

六、作业

完成补充习题。

板书设计:

等式的性质和解方程

X=202x=20X240X=960

3x-----►3x4-3=604-3解：40X4-40=9604-40

X=24

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，检验：把x=40代入原方

程，所得结果仍然是等式。左边=40X24=960,右边=960

X=40是原方程的解。

七、课后反思:

通过对等式第二个性质的探索学习，学生不但了解了等式的又

一个性质，还能利用它来解方程，效果很好，但要多加练习。

第四课时等式的性质与解方程练习

教学内容：

教科书p7练习一第9〜13题

教学目标要求：

1.通过练习，使学生进一步理解方程的意义。

2.进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。

教学重点：

进一步理解等式性质。

教学难点：

能根据等式性质正确地解方程。

教学过程：

一、基础练习

1.什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程。

(1)说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？

18+17=35x=l12-Y=4S+12=49

21-b<24x=14+7816+a=27+b

a+b=6b-8=100X+104X=60

2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二

(1)解方程。带写出检验过程。

X+25=37X-23=520.7X=3.5★

X4-0.5=1248-X=25*4.84-x=20*

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。

3.在。运算符号,在口填数字。

(1)X-20=30(2)5x=2.4

解：X=30OD解:x=2.40口

x=nx=n

(3)3.6+X=5.7(4)4.84-x=12

解：X=5.70□解：x=4.8OQ

x=nx=n

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等

式的性质。

小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高

解方程的熟练程度。

二、指导练习

1.p7第9题

学生独立完成

2.P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值

学生看懂题意，列方程，解方程

3.P7第13题

学生口答练习

4.出示小黑板

判断题

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（）

（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）

（3）解方程的依据是等式的性质。……（）

学生独立完成，说一说自己判断的理由。

三、课堂小结

通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处

大吗？

四、作业

1.P7第10题

2.P7第12

板书设计：

等式的性质与解方程练习题

12x=31.29.6y=48

解：x=31.24-12解：y=48+9.6

X=2.6y=5

五、课后反思：

通过本节练习，学生进一步熟练掌握了利用等式的性质解方

程，效果较好。

第五课时列方程解决简单的实际问题（1）

教学内容：

教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1〜5题

教学目标要求：

1.使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程

解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学

化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的

良好习惯。

教学重点：

学会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点：

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学过程：

一、新课导入

1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习

用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。

2.课件出示例7：

学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。

学生的回答可能有：

①去年的体重+=今年的体重

②今年的体重一去年的体重=2.5米

根据学生的回答列方程解答。

解：设小红去年的体重为x千克。

X+2.5=3636-X=2.5

你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。

3.列方程解决实际问题时要注意什么？

二、完成“练一练”

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程

解答。

三、完成练习二的第1〜5题。

1.完成练习二的第1题

先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。

2.完成练习二的第2题

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。

3.完成练习二的第3题

先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

4.完成练习二的第4题

学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

5.完成练习二的第5题

三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程

的注意点：写上“解"，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。

四、全课小结

提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？

五、作业

补充习题

六'教学反思：

本节经历了列方程解决实际问题的学习过程，学生掌握了列方

程解决简单实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的

实际问题，并要求学生养成检验的习惯，效果较好。

第六课时列方程解决简单的实际问题（2）

教学内容：

教科书P9例8、P10练一练，P11T2练习二第6〜8题

教学目标要求：

1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。

2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。

3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。

4.注重联系生活实际，获得成功体验。

教学重点：

使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用

等式的性质解两步解的方程。

教学难点：

渗透转化思想，学习解决问题的策略。

教学过程：

一、复习导入

1.找出下列关键句中的数量关系：

女生人数是男生人数的2倍

足球的个数比篮球多35个

鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只

语文书的4倍少10本正好是数学书的本数

2.应用等式的性质说说解方程的过程：

4x=56x+15=30x4-9=23

x-98=1005x-6=9

你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？

二、新授教学

1.学习例8：

师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么

解题方法?

列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为X,列出

方程，根据等式的性质解方程。）

你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）

解：设小雁塔的高度为X米。

2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性质）

2x=86

x=86+2

x=43

这样就做完了吗？（还要检验）

如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）

注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。

答：小雁塔高43米。

2.在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不

利用等式的性质先将左右两边都+2,这样做行不行？为什么？）引导同学们

理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x

的值是多少，要两步解。

揭题：两步解的方程

3.从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键,

哪里还有些困难？

三、专项练习

1.根据关键句说说数量关系：

杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米

梨树比桃树的3倍多15棵

放养的蝙鱼比鲫鱼的4倍少80尾

猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米

故宫比天安门广场的2倍少8公顷

一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米

2.练习二第6题

在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。

3.练习二第7题

学生独立完成，集体交流

4.练习二第8题

生独立完成，两生板演后校对。

四、总结

师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过

程，再同桌互相交流解题的注意点。

五、作业

补充习题

六、课后反思：

本节学习了较复杂的用方程解决实际问题的内容，学生基本掌

握了解题方法，但在课后作业中，出现的一些问题，说明部分学生

对本节内容掌握的还不够牢固，需要加强练习。

第七课时列方程解决简单的实际问题练习

教学内容：

教科书P12练习二第9〜15题

教学目标要求：

1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据

其数量关系列出方程。

2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。

3.注重联系生活实际，获得成功体验。

教学重点：

学生能熟练根据其数量关系列出方程。

教学难点：

注重联系生活实际，获得成功体验。

教学过程：

一、复习导入

找出下列句中的数量关系：

松树和杨树一共56棵

学校的建筑面积是总面积的一半

底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米？

小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米

三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元

二、巩固练习

1.练习二第9题

指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。

说说注意点和解两步方程的步骤。

2.练习二第10题

先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。

3.练习二第11题

生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。

4.练习二第12题

生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求

两问。

5.练习二第13题

生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2间。集体交流。

6.练习二第14题

生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与

12瓶，总价25.10元。

7.练习二第15题

学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？

三、总结

师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？

四、作业

补充习题

第八课时列方程解决实际问题

教学内容：

教科书P13例9、P14“练一练”、P16练习三第1〜3题。

教学目标要求：

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的

解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程

的习惯。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正

确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程：

一、谈话导入

今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1.P13例9

（1）指名读题，分析数量关系。

用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？

（2）列方程并解方程

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

追问：这道题可以怎样检验？

检验：A、72.5+72.5X3=290（公顷）B、217.54-72.5=3

（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

（4）学生独立完成P14练一练第1题

三、巩固练习

1.P14练一练第2题

教师引导学生找出数量关系式

陆地面积X2.4—陆地面积=2.1

2.解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先

做什么？依据是什么？

3.根据线段图列出方程

4.解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少

棵？为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的

高是几米？

在做这道题时你认为应注意什么呢？

四、全课小结

这节课学习了列方程解决问题？

在解答这一类应用题时应注意什么？

五、课堂作业：

P16练习三第2-3题

第九课时列方程解决实际问题一相遇问题

教学内容：

教科书P14〜P15例10、练一练P16第4〜7题

教学目标要求：

1.使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的

方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的

过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好

数学的信心。

教学重点：

正确地寻找数量之间的相等关系

教学难点：

掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习导入

1.在相遇问题中有哪些等量关系？

甲速义相遇时间+乙速X相遇时间=路程（甲速+乙速）X相遇时间=路

程

2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的

速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

第一种解法：用两车的速度和X相遇时间：（95+85）X3

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95X3+85X3

师：画出线段图，并板书出两种解法

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、

相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎

样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题）

二、教学新课

1.出示P14例10

一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时

相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：

甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程

（甲速+乙速）X相遇时间=路程

（1）列方程

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

解：设货车的速度是为x千米/时。

95X3+3x=540（95+x）X3=540

285+3x=146395+x=540+3

3x=540-28595+x=180

3x=255x=180-95

x=2554~3x=85

x=85

答：货车的速度是为85千米/时.

（4）检验

三、拓展应用

1.P15练一练

（1）先画线段图整理条件和问题

（2）找出数量间的相等关系

（3）列方程并解方程

2.P16第4题

1.5x-x=l4x-8X5=200.2X2+0.4x=5

3.看图列式

（1）求路程

54千米46千米

--->

甲

1]]-_।——।—人丁1忆

:5小时

X

?

（2）求相遇时间

至分50米,.每分40米尊

'-----------V-----------'加

270米

（3）求乙汽车速度

400千米

/-------------------------------------------------------------

甲汽车40千米乙汽车？千米

AI*~\|_____________（1B

相遇时间4小时

4.P16练习三第7题

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

五、课堂作业

P16练习三第5、6题

板书设计：

列方程解决实际问题一相遇问题

甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程

（甲速+乙速）X相遇时间=路程

解：设货车的速度是为x千米/时。

95X3+3x=540(95+x)X3=540

285+3x=146395+x=5404-3

3x=540-28595+x=180

3x=255x=180-95

x=2554-3x=85

x=85

答：货车的速度是为85千米/时。

第十课时列方程解决实际问题练习课

教学内容：

教科书P17第9〜15题。思考题。

教学目标要求：

1.通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高

列方程解决问题的能力。

2.在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功

的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学难点：

根据情境，学生自己提出问题、解决问题。

教学过程：

一、基本练习

1.先设要求的数为X,再列出方程。(口答且不解答)

(1)一个数的12倍是84,求这个数。

(2)2.9比什么数少1.5?

(3)什么数与2.4和是6?

2.根据题意说出等量关系式并列方程

(1)果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有

多少棵？

(2)书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？

提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？

师生交流。

二、指导练习

LP17第9题

T曦林软楙质第96。只,女辅晨H

双附22恭煽神瓜骼杉次

（1）引导学生说一说数量关系式。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960

（2）根据关系式列方程

X+2.2x=960

（3）解方程

2.P17第10题

炒曦釉郴循礼拜然郴照设耕施15倍,

薛妣群财蒯241两件谿确$少黑

（1）引导学生说一说数量关系式。

六年级植树棵数一五年级植树棵树=24

（2）根据关系式列方程

1.5x—x=24

（3）解方程

3.P17第13题

李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本

/铲：«

12元7元

（1）引导学生说一说数量关系式。

历史故事总价+森林历险记总价=83

（2）根据关系式列方程

7x+12X4=83

(3)解方程

三、综合练习

1.P17第11〜12题

1L甲、乙两献物时从同一出支峨，捕而行,24小时后相

距216千米甲辅赧是42秣时,机轴献

12.沪楠部路殳长妹274.08秣T#林T博翰

赧上断标即财釉，科腱册118.4千棚；■

大料的整屋110我附,小时两转途中搬?⑶

(1)学生先说一说数量关系式。

(2)根据关系式列方程

(4)解方程

(5)集体评讲

四、思考题

油?甲、乙两人'；睛400米的环施逅好，他们朝从同一也

I点蛾，聃而抗甲睚酸280米份，乙的跳”40

檎经过缈精嚼一城上乙？

(1)引导学生说一说等量关系式

速度差义追击时间=路程差

甲路程一乙路程=路程差

(2)列方程

(280-240)x=400

280x-240x=400

(3)解方程

五、课堂小结

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

板书设计：

列方程解决实际问题练习课

天鹅只数+丹顶鹤只数=960六年级植树棵数一五年级植树棵树=24

X+2.2x=9601.5x-x=24

历史故事总价+森林历险记总价=83速度差X追击时间=路程差甲路

程一乙路程=路程差

7x+12X4=83(280-240)x=400280x-240x=400

第十一课时整理与练习

教学内容：

教科书第18〜19页“回顾与整理”、“练习与应用”的1〜6题。

教学目标要求：

1.把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解

方程的方法。

2.提高学生解方程的正确率和速度。

3.在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。

教学重点：

理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。

教学难点：

掌握列方程解决实际问题的思路和方法。

教学过程：

一、回顾与反思

1.全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？

⑴方程：含有未知数的等式叫做方程。

⑵等式的性质：

①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

⑶解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

⑷列方程解决实际问题。

2.出示小组讨论题：

(1)像3.4x+1.8=8.6

5x-x=24

这样的方程各应怎样解？

(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说

明。

让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行

交流。

二、练习与应用

1.完成P18“练习与应用”第1题。

全班交流时说说判断的理由

2.完成P18“练习与应用”第2题。

全班交流：解方程的依据是什么？

学生订正。

3.完成P18”练习与应用”第3题。

⑴学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的

量与两个已知量的关系。

⑵学生独立列方程解答。

4.完成P18”练习与应用”第4题。

5.完成P19练习与应用第5题。

⑴让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。

师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度X5+197=南京长江大桥铁路桥的长度武汉

长江大桥公路桥的长度X3-421=南京长江大桥公路桥的长度

⑵问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？

6.完成P19练习与应用第6题。

（1）学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每

册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分

组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘

积。

⑵再让学生独立解答，指名板演。

⑶交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结延伸

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

四、课堂作业

P19第5〜6题

板书设计：

整理与练习

数量关系式一列方程

等式的性质一解方程

第十二课时整理与练习

教学内容：

教材第19-20页练习与应用第7〜12题和“探索与实践”的第13-14题

及“评价与反思”。

教学目标要求：

1.提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。

2.在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点：

掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。

教学难点：

能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。

教学过程：

一、练习与应用

求x的值

(1)三角形面积275cm2。

(2)长方形周长9m。

Xm

学生列出的方程可能有以下几种情况:

2x+l.5X2=9

(x+1.5)X2=9

x+1.5=94-2

问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解?

（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）

交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方

程来解。

2.完成P19“练习与应用”第7题。

集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一

类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

3.完成P19“练习与应用”第8题全班交流：展示学生的解题过程，检

验结果是否正确。学生订正。

4.完成P19”练习与应用”第9题。

⑴出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？

⑵学生列方程解答。

⑶全班交流后订正。

二、探索与实践

1.完成“探索与实践”第13题。

⑴先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后

同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。

⑵交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题

时的应用。

2.完成“探索与实践”第14题。

学生独立在书上填写。

小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数

有什么关系？可用什么数量关系式表示？

应用规律解决问题。

①如果3个自然数的和是99,中间的数是x,你能列方程求x的值吗？其

余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。

②如果5个连续奇数的和是55,中间的数是n,你能列方程求n的值吗？

让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，

并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求n的值。

③如果9个连续自然数的和是99,中间的数是m,你能列方程求m的吗？

试试看。

3.完成“探索与实践”第15题。

(1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。

(2)由学生猜老师想的数。

(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。

(4)和同学玩这个游戏。

三、评价与反思

1.小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不

足？

2.全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地

方还需改进？

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

五、课堂作业

P19第10题、11题、12题。

引导学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答。

板书设计：

整理与练习

数量关系式一列方程

等式的性质一解方程

b-kb、b+13个连续的自然数的和是3b。

第二单元折线统计图

一■、教学内容：

折线统计图知识，是学生已经了解条形统计图的基础上进一

步学习的单式折线统计图以及复式折线统计图，在小学里学习一些

统计知识，主要是使学生对统计的意义和思想方面有个初步了解，

教材加强了看懂和分析统计图的训练，并在统计图的后面都提出几

个问题，让学生根据图形回答几个相应的问题，这不仅有助于培养

学生运用所学知识解决实际问题的能力，也有助于培养学生用统计

的思想分析思考问题的习惯。在绘制统计图方面，本教材降低了一

定的要求吗，为学生提供了帮助，帮学生初步掌握绘制统计图的方

法，并注意多安排半独立完成的习题。

二、教学目标：

1、让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步

体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。

2、使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画

折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和

实践能力。

3、能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计

知识在生活中的意义和作用。

三、教学重点：

1.了解折线统计图的特点和作用，掌握绘制折线统计图的一般

步骤。

2.能根据折线统计图对数据进行简单的分析。

四、教学难点：

1、能根据折线统计图中的数据进行分析，并作出预测。

2、绘制统计图的方法.

3、确定一个单位长度表示的数量，正确的描点

4、图例的设置.

五、教学时数：3课时

第一课时单式折线统计图

教学内容：

教科书P21〜P22页例1及练一练，P25〜P26练习四第1、3、4

题。

教学目标：

1.让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会

折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。

2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图

进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展

统计观念。

3.使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。

教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。

教学难点：根据标尺确定表示数据的点。

教学准备：课件，学生事先收集有关数据。

教学步骤：教师活动学生活动时间

一、导入新课：

1.出示例1

2.分析统计表。谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息、？

3.揭示课题。

教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的

指导下还将这些数据绘制成了一张统计图。

谈话：你知道这是一张什么统计图吗？

教师板书课题：折线统计图。

预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知道，可由教师揭示。

二、教学新课：

1.探究特征，感悟优点。

谈话：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找

到吗?（能）那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢？

原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息？

在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最

快哪段时间身高增长得最慢吗？

教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。

谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些

还是用折线统计图好些?为什么？估计一下张小楠13岁生日时身

高大约是多少厘米，说说理由。

2.联系生活举例。

你有没有在其他地方见过类似这样的图？

教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清

楚地表示出数量增减变化的情况。

3.了解结构。

谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一

张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什

么呢？

教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分

的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：

(1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；

(2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要一致，一般最高数

据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同)；

⑶描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的

数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平

均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。

(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。

(5)填写制表日期。学生可能说到：容易分析张小楠身高的变化情

况

学生回答：身高变化情况、各时间段内身高增长幅度

请学生交流自己的想法，

学生举例：学生应该在生活中见到过折线统计图，如病人的心电图、

股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象，生小

组合作学习，再全班交流。

三、完成练一练统计身高。

谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用

折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。

课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来

试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。

对学生意见的预设和对策：

⑴每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋

势是相同的。

⑵这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从0到110这一段

用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现

最低身高数据在110以上，省略0到110这段数据可以使110〜145

厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统

计图更美观。

比较折线统计图和统计表，你有什么想法?学生独立将自己

的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增

长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。

学生说一说：折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，

并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下

降

四、巩固练习：练习四第1、3、4题

五、总结新课

提问：通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领？用

折线统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什

么？

六、课堂作业：练习册配套作业。

板书设计：

单式折线统计图

横轴

纵轴

描点连线

标注数据

填写日期

第二课时复式折线统计图

教学内容：

教科书P23例2、P24练一练，P25〜P26练习四第2、5、6题。

教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线

统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根

据要求完成复式折线统计图。

2、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比

较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

教学重点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题。

教学难点：会分析统计图中的信息。

教学准备：课件

教学步骤：教师活动学生活动

一、导入新课：

揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统

计图）

二、学习例2

1、出示例2统计表，你能知道些什么信息？

2、完成复式折线统计图。

3.指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的

情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

学生回答：学生根据统计表回答了解到的信息

学生独立完成，将折线统计图补充完整。

学生根据折线统计图进一步讨论讨论问题。

从图中你还能获得哪些信息？你有什么发现？

三、巩固练习

1、完成“练一练”

学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2、完成练习四的第2、5题根据统计图回答问题。

3、完成练习四的第6题

引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况,

进一步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的

特点和作用。组织全班交流。

学生独立回答

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，

学