小学数学必背知识点汇总

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基本性质

※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小别变。

※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小别变。

※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值别变。

※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）

※商别变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小别变。

一．公式

路程=速度×时刻

总路程=速度和×相遇时刻

追及时刻=路程差÷速度差

平均数=总数量÷总份数

工作量=工作时刻×工作效率

总价=单价×数量

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

圆形的周长=直径×(半径×2×)

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

圆形面积=半径×半径×

扇形面积=

圆柱体侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

即：

正方风光积=棱长×棱长×6

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；

正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。

长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高

圆锥体体积=半径2××高×

当赚钞票时

卖价=成本×(1+赚率)

求赚了多少=成本×赚率

成本=卖价÷(1+赚率)

赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%

当赔钞票时

卖价=成本×(1-赔率)

求赔了多少=成本×赔率

成本=卖价÷(1-赔率)

赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%

打折时

卖价=原价×折扣率

减价=原价×(1-折扣率)

原价=卖价÷折扣率

折扣率=卖价/原价×100%

税后利息=本金×存款时刻×利率×（1-20%）二．运算意义

加数+加数=和

一具加数=和—另一具加数

被减数—减数=差

被减数—差=减数

被减数=差+减数

一具因数×一具因数=积

一具因数=积÷另一具因数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

被除数=除数×商

三．运算定律及性质

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

加减法的速算法：a－b＝a－c－d、a＋b＝a＋c＋d

减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

积别变的性质：a×b＝(a×c)×(b÷c)除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

商别变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)、a÷b＝(a×c)÷(b×c)

四．数的整除

1．约数和倍数：假如数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

（如：20÷5=420是5的倍数；5是20的约数）

2．质数（素数）：一具数除了1和它本身，别再有不的约数，如此的数叫做质数（素数）。

（如：3、5、7、11、13……）

3．合数：一具数除了1和它本身，还有不的约数，如此的数叫做合数。（如：4、6、8、9、12、15……）

4．互质数：公约数惟独1的两个数，叫做互质数。（如：5和6）

五．计量单位及其进率

1．长度单位

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

2．面积单位

1平方千米=100公顷1公顷=1000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3．分量单位

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤

4．体积（容积）单位

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

5．人民币单位1元=10角1角=10分

6．时刻单位1世纪=100年平年365日闰年366日1日=24小时1小时=60分1分=60秒1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月

1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。

平年的2月是28天，闰年的2月是29天。（年份是100的倍数，假如能被400整除的，那一年是闰年；年份数别是100的倍数，假如能被4整除的，那一年是闰年）

六．名数的化聚

较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。

高级单位×进率=低级单位低级单位÷进率=高级单位

七．分数和百分数

1．分数和除法的关系：被除数÷除数=

2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。

当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。

3．真分数：分子比分母小的分数。真分数<1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数≥1

带分数：整数和真分数合成的分数。

4．百分数的意义：表示一具数是另一具数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。

5．百分数、分数和小数的互化

八．线和角

1.直线、线段和射线

直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。

线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，能够度量。

射线：惟独一具端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。

2．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．平行线：在同一平面内永别相交的两条直线叫平行线。

4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°

5．三角形

三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一具顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂脚之间的线段叫做三角形的高，一具三角形有三条高。（三角形内角和是180°）

6．四边形

四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和基本上360°）

平行四边形：对边平行且相等。

长方形：对边平行且相等，4个角基本上直角。（长方形是特别的平行四边形）

正方形：对边平行，四相等，4个角基本上直角。（正方形是特别的长方形）

梯形：惟独一组对边平行，另一组对边别平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）

7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。

8．轴对称图形：假如一具图形沿着一条直线对折，两边的图形可以彻底重合，那个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

轴对称图形名称对称轴

线段1条

正方形4条

角1条

等腰梯形1条

等腰三角形1条

圆无数条

等边三角形3条

半圆1条

长方形2条

扇形1条

九．比和比例

1．比：表示两个数相除。（）

2．比例：表示两个比相等的式子。（）

3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也算是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）

4．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）

十．统计图

1．条形统计图：能非常容易看出各种数量的多少。

2．折线统计图：别但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。

3．扇形统计图：能非常清晰地表示出各部分数量同总数的关系。

小学生数学法则知识归类

（一）笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、个位别够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，惟独加减法或惟独乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

2、中间有一具0或两个0只读一具"零"；

3、末位别管有几个0都别读。

（五）四位数写法

1、从高位起，按照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中偶尔末尾哪一位上一具也没有，就在哪一位上写"0"。

（六）四位数减法也要注意三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、哪一位数别够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一具因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一具因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一具因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级；

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一具"万"字；

3、每级末位别管有几个0都别读，其它数位有一具0或延续几个零都只读一具"零"。

（十二）多位数的读法法则

1、从高位起，一级一级往下读；

2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再以后面加上"亿"或"万"字；

3、每级末尾的0都别读，其它数位有一具0或延续几个0都只读一具零。

（十三）小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的这个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的这个数就大，依次类

推。

（十四）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也算是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则举行计算，最终在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（十五）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（十六）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再接着除。

（十七）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先挪移除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数别够在被除数末尾用0补脚）然后按照除数是整数的小数除法举行计算。

（十八）解承诺用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求咨询题，分析题里的数量关系，确定先算啥，再算啥，最终算啥；

2、确定每一步该怎么样算，列出算式，算出得数；

3、举行检验，写出答案。

（十九）列方程解应用题的普通步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验、写出答案。

（二十）同分母分数加减的法则

同分