《长方体和正方体的表面积》 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《长方体和正方体的表面积》课程标准《新课标》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。《新课标》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”教学内容分析人教版义务教育教科书五年级数学下册第23--30.4米页。本课主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的0.7个面展开，帮助学生认识表面积的概念。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于更好的掌握表面积的概念及有关计算。（必须注明教材版本）教学目标1、结合具体情境，学生知道什么是长方体、正方体的表面积，在理解概念的基础上初步掌握长方体、正方体表面积的计算方法。2、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。3、培养学生自主探索的意识。学习目标学会求长方体或正方体的表面积，并会求有五个面或四个面的长方体或正方体的表面积。学情分析从学生情况来看，长方体和正方体的表面积是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展空间观念。重点、难点掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题是本课的重点；而根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，这是本节课的难点教与学的媒体选择教具：长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、PP课件学具：练习纸、长方体或正方体纸盒一个。课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（一）、复习回顾（口答填空）1、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；2、正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；3、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；0.4米．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。2(二)．教学长方体，正方体表面积的概念。（1）让学生拿出自己准备好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，边观察边回答下面的问题：“长方体有几个面？每个面是什么形状？”“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？”让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）3（三）教学例1。让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题：①什么叫长方体的表面积？②长方体的6个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。教师出示例1的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：“要求‘做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板’就是要求什么？”使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长0.7米、宽0.5米、高0.4米。然后提问：“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”让学生打开教科书第24页，边观察长方体边思考，然后在课本上填写。填写完后，订正计算的结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重让学生说说算式中的连乘各表示什么。学生边回答，教师边板书如下：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2上、下两面

面积的和前、后两面

面积的和左、右两面

面积的和然后提问：“这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。”学生独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算出三个面的面积之和，再乘以2。学生回答，教师板书：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2

上面面积前面面积左面面积（2）比较例1的两种计算方法。解1：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（平方米）解2：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2＝（0.35＋0.28＋0.2）×2＝0.83×2＝1.66（平方米）答：至少要用10.4米8平方厘米硬纸板教师提问：“上面两种计算方法有什么不同？”使学生明确：第一种方法是先分别算出上、下面的面积之和，前、后面的面积之和，以及左、右面的面积之和，然后加起来。第二种方法是先算出上面、前面。左面三个面的面积之和，再乘以2。“这两种方法有什么联系吗？”引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式于改变成第二个式子。第二个式子更简便些。4（四）、迁移类推、自己发现、总结方法师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同（出示正方体实物）?你能用最简便的方法求出它的表面积吗?生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。真不错。现在老师还想请你帮个忙。我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?生:能。但它的棱长为多少?试解例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．（板书）3×3×6＝54米（平方厘米）答：它的表面积是54米平方厘米．正方体的表面积=棱长×棱长×6生:列式。评价。总结正方体表面积公式。教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？学生：少一个面．列式：3×3×5=45（平方厘米）教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。5（五）、尝试解决。（1）、一个长方体的形状大小如下图：它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？这个长方体的表面积是多少平方分米？(2)、做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?说明“至少”的意思。独立计算,说说你是怎么计算的?（3）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8M，宽是6M，高是3M，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室需要多少钱？6（六）、归纳知识、总结学法、促进提高学生小结:这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?还有什么问题？（七）、板书设计长方体和正方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6教学活动详情教学活动1：*******活动目标长方体和正方体展开图解决问题长方体或正方体的展开图是怎么样的，并找出相对应的面技术资源PPT课件的动画展开，有图有声音常规资源学生用剪刀沿边剪开自带的长方体或正方体纸盒活动概述教师引导，说明应该怎么剪，强调每个面之间至少有一边是连结的，学生分组自主、合作、探究；小组完成后，上讲台展示作业品并说说是怎么剪的教与学的策略1、从学生身边的具体事物出发，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。2、新课标提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我为学生创设了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。3、充分体现小组合作学习，注重合作能力、分析能力的培养。本节课在学生独立思考的基础上，先独立操作，再小组交流，最后全班汇报，在面对有挑战问题时，老师适时引导小组学习，不仅调动了学生学习积极性，更有助于培养探究式的学习精神，去解决生活中的数学问题。反馈评价动手操作是学生最喜欢的，整个过程是活跃的，不过还是有部分学生对哪些展开图形可以组合成一个长方体或正方体不大肯定，可见本班学生对空间想象能力还有待提高。教学活动2：*******活动目标分组通过分别求六个面的面积而总结出表面积的计算公式解决问题推导长方体或正方体的表面积公式技术资源PPT的动画操作常规资源在纸上画图，找到六个面，在练习纸上分别求六个面的面积活动概述小组间合作分别求六个面的面积，然后探讨如何求一个长方体或正方体的表面积，最后发言总结。教与学的策略1、充分体现小组合作学习，注重合作能力、