2023年高考物理一轮复习第8章恒定电流实验8测定金属的电阻率习题新人教版

PAGEPAGE1第八章实验八测定金属的电阻率1．(2022·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。eq\x(导学号21992559)(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成以下填空：①R1的阻值为__20__Ω(填“20〞或“2000〞)。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的__左__端(填“左〞或“右〞)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势__相等__(填“相等〞或“不相等〞。)④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为__2_550__Ω(结果保存到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议__调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程__。答案：(1)连线如图[解析](1)略。(2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20Ω，为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；将电阻箱R1和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R2的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明eq\f(2500.0Ω,RμA)＝eq\f(RμA,2601.0Ω)，解得RμA＝2550Ω。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。2．(2022·浙江卷)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的局部连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω。eq\x(导学号21992560)(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接__a__(填a或b)、导线②连接__d__(填c或d)。(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为__4.5(4.4～4.7)__Ω。U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、外表为正方形的两导体，R2的边长是R1的eq\f(1,10)，假设测R2的阻值，那么最优的连线应选__B__(填选项)。A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d答案：(2)如下图[解析](1)因电压表的内阻远大于电阻R1的阻值，故电流表应外接，导线①连接a，因题述要求采用分压电路接线，故导线②连接d。(2)由实验数据用作图法求得R1的阻值为R1＝eq\f(2.40－0.40,0.53－0.09)Ω＝4.5Ω。(3)根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，由题给条件知R2＝R1＝4.5Ω，因电压表的内阻仍远大于电阻R2的阻值，测电阻R2阻值的最优连接方式应是导线①连接a，导线②连接d，应选项B正确。3．(2022·广东测评)实验室新购进一捆长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测量此铜导线的电阻率ρ。eq\x(导学号21992561)(1)用图甲所示的螺旋测微器测量铜导线的直径d，在测砧、测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件__C__(填“A〞“B〞或“C〞)，当听到“喀喀〞声时，停止转动，从图甲中读出铜导线的直径d＝__1.130__mm。(2)在测量铜导线的电阻R时，该同学用9根铜导线将器材连接如图乙所示。电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻R0＝3.00Ω。①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至__左__端(填“左〞“右〞或“中间位置〞)。②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电流表有示数、电压表的示数总为零。假设只有一根导线断路，那么这根导线是__6__(填数字代号)。③排除故障后，调节滑动变阻器，当电流表的示数为0.500A时，电压表(量程范围0～3V)的示数如图丙所示，其读数为__2.40__V。由以上数据可求得ρ＝__1.8×10－8__Ω·m(结果保存两位有效数字)。[解析](1)用螺旋测微器测量铜导线的直径，在测砧、测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件微调旋钮C，当听到“喀喀〞声时，停止转动；由题图甲所示螺旋测微器可知，铜导线的直径d＝1mm＋13.0×0.01mm＝1.130mm。(2)①由题图乙所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路平安，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至左端；②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，电流表有示数，说明电路是通路，电压表的示数总为零，说明电压表两接线柱没有与被测电路并联，假设只有一根导线断路，由题图乙所示电路图可知，这根导线是6；③电压表量程范围0～3V，由题图丙所示电压表可知，其分度值为0.1V，其示数U＝2.40V；待测铜导线的阻值为R＝eq\f(U,I)－R0＝eq\f(2.40,0.500)Ω－3.00Ω＝1.8Ω；由电阻定律可得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\f(d,2)2)，故铜导线的电阻率ρ＝eq\f(πRd2,4L)＝eq\f(3.14×1.8×1.30×10－32,4×100)Ω·m≈1.8×10－8Ω·m。4．(2022·福建厦门质检)一根均匀的细长空心金属圆管，其横截面如图甲所示，长度为L，电阻R约为5Ω，这种金属的电阻率为ρ，因管内径太小无法直接测量，某同学为了尽可能精确测定它的内径d，设计了以下实验方案：eq\x(导学号21992562)(1)用螺旋测微器测量金属管的外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微器测量的管的外径读数为5.200mm，那么所测金属管的外径D＝__5.165__mm。(2)为测量金属管的电阻R，取两节干电池(内阻不计)、开关和假设干导线及以下器材：A．电流表0～0.6A，内阻约0.05ΩB．电流表0～3A，内阻约0.01ΩC．电压表0～3V，内阻约10kΩD．电压表0～15V，内阻约50kΩE．滑动变阻器0～10Ω(额定电流为0.6A)F．滑动变阻器0～100Ω(额定电流为0.3A)为准确测出金属管的阻值，电流表应选__A__，电压表应选__C__，滑动变阻器应选__E__。(填相应器材前的字母)(3)如图丙所示，请按实验要求用笔画线代替导线将实物图中的连线补充完整。(4)根据的物理量(长度L、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U、电流表读数I、金属管的外径D)，可得金属管的内径的表达式d＝__eq\r(D2－\f(4ρIL,πU))__。答案：(3)见以下图[解析](1)螺旋测微器校零时的示数为3.5×0.01mm＝0.035mm；金属管的外径D＝5.200mm－0.035mm＝5.165mm。(2)由于两节干电池的电动势为3V，所以电压表应选C；由于通过金属管的最大电流约为Im＝eq\f(U,R)＝0.6A，所以电流表应选A；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中需要的最大电阻为Rmax＝eq\f(E,\f(1,3)Im)＝eq\f(3,\f(1,3)×0.6)Ω＝15Ω，所以滑动变阻器应选E。(3)由于待测金属管的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；由于R约为5Ω，小于滑动变阻器的最大阻值，故滑动变阻器采用限流式接法。连线如下图。(4)设金属管的内径为d，根据电阻定律有R＝eq\f(ρL,\f(1,4)πD2－d2)，又R＝eq\f(U,I)，联立可得d＝eq\r(D2－\f(4ρIL,πU))。5．(2022·河南六市第一次联考)某学习小组设计了一个测定金属丝电阻率的实验电路如图甲所示。ab是一段粗细均匀的金属丝，R0是阻值为6Ω的保护电阻，学生电源的输出电压为10V，电流表可视为理想电表。eq\x(导学号21992563)(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示，其直径为__0.900(0.899～0.901)__mm。(2)先接通电源，后闭合开关，发现电流表的示数为零，利用多用电表检查故障(电路中故障只有一处)。先将选择开关旋至直流电压挡，测得各点间的电压如下表。e、d间电压e、c间电压e、b间电压e、a间电压e、h间电压0V10V10V10V10V由此可以判断电路发生的故障是__c、d间断路__。(3)排除故障后进行实验，闭合开关K，调节线夹P的位置，记录金属丝Pb的长度L和对应的电流表的示数I，根据得到的实验数据，作出的eq\f(1,I)－L图象如图丙所示，由图象和测得的数据可估算出该金属丝的电阻率为__6×10－6__Ω·m。(π取3，保存一位有效数字)(4)假设电流表不能视为理想电表，考虑电流表的电阻，那么电阻率的测量值__等于__真实值(填“大于〞“等于〞或“小于〞)。[解析](1)金属丝的直径为d＝0.5mm＋40.0×0.01mm＝0.900mm。(2)两点间电压为零，说明这两点之外的电路出现了断路，两点间电压不为零，说明这两点间的电路出现了断路，由此可知c、d间断路。(3)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R0＋ρeq\f(L,π\f(d,2)2))，解得eq\f(1,I)＝eq\f(4ρ,πd2E)L＋eq\f(R0,E)，那么eq\f(1,I)－L图象的斜率k＝eq\f(4ρ,πd2E)，由图象得k＝eq\f(1.6A－1