湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023届高三数学下学期3月调研考试试题理

PAGE6-湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2022届高三数学下学期3月调研考试试题理本试卷共6页，23题〔含选考题〕，全卷总分值150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.是自然数集，设集合，，那么A．B．C．D．2.复数〔为虚数单位〕，那么A.

B.

C.

D.3.,且,那么A． B．C.D．4.椭圆:的离心率与双曲线：的一条渐近线的斜率相等，那么双曲线的离心率为A.B.C.D.5.将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，那么的值为A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是A.1 B.2C．3D.47.函数是定义在上的奇函数.时，其中是常数，且，假设，那么A.B.C.D.8.函数在区间上的图象大致为9.假设正整数除以正整数后的余数为，那么记为，例如.执行如图所示的程序框图，那么输出的结果为A.B.C.D.10.如图,在矩形中,,以为顶点且过点的抛物线的一局部在矩形内；假设在矩形内随机地投一点，那么此点落在阴影局部内的概率为A.B.C.D.11.圆:与抛物线相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线.假设切线恰好都经过抛物线的焦点，那么A.B.C.D.12.函数在点处的切线为，假设直线在轴上的截距恒小于，那么实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13.向量，，向量与向量的夹角为，那么=▲.14.的展开式中的系数为▲.15.满足约束条件假设取得最大值的最优解不唯一，那么实数的值为▲.16.?数书九章?三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积〞．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术〞即方法．以分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；那么.假设在中，,根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为▲.三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题〔一〕必考题：共60分17.〔12分〕在等差数列中，公差，，且成等比数列.求数列的通项公式；〔2〕求.18.〔12分〕甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的局部每件提成8元.〔1〕请将两家公司各一名推销员的日工资〔单位：元〕分别表示为日销售件数的函数关系式；〔2〕从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去天的销售情况进行统计，得到如下条形图:假设将该频率视为概率，请答复以下问题：①记乙公司一名员工的日工资为〔单位：元〕，求的分布列和数学期望；②某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.19.〔12分〕如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是的中点．〔1〕证明:；〔2〕设为线段上的动点，假设线段长的最小值为，求二面角的余弦值．20.〔12分〕椭圆的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕如图，假设直线与椭圆交于两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值.21.〔12分〕函数.(1)当时,讨论函数的单调性；(2)当时，求证：函数有两个不相等的零点,且.〔二〕选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)(1)求曲