随堂练习-数学-计时训练1

axax练习内容：数学-训练（二）（40分钟）

日期：17．在ABC中，角

所对的边分别为

，

3，a

.）求角的；）若

cb)

，求ABC的.18．某职称晋级评定机构对参加次专业技术考试的100人的成绩进行了统计率分布方图所示及以上者晋成功，否则晋级失败（满分为）求图中值；）估计该次考试的平均分（一中数用组区中代表）根据已知条件完成下面

2

列联表，并判断能否有85%认为“晋级成功”与性别有关？晋级成功

晋级失败

合计男

16女合计

50（参考公式：

2

2b)

，其中

nabcd

）0

2

)0

0．400．250．150．7801．3232

02．706

03．841

0．0255．02419．棱

ABFDCE

中，

ABC

BC2CD

ADAF

，AF

平面ABCD.）求证：

BDEC

；）若

AB1

，求四棱锥

BADEF

的体.1

ee20．已动点P(离比它到直线

的距离小2.）求动点P的迹程）记点迹为E过点率为直线交E于A,B两Q，长AQ与E交1于C两设CD的为

2

，证明：

k2k1

为定值21．设数

exe

ax2

，其中是对数的底.）若

a0

，求曲线

在1处的切线方程；）若当x1时，

0

，求

的取值范围．请生22、23两题任一作，果做则所的一记．22．4-4：标系与参数方已知直线

l

的参数方程是

xy

2222

tt2

（

t

是参数

C

的极坐标方程为

．）求圆心C的角坐标；）由直线l的点向圆引线求切线长的最小值．2

222eq\o\ac(△,S)0222eq\o\ac(△,S)0随堂练习--训练（二）1（40钟）17由定理及

asinAb)sinBabcab

，又由余弦定理

2a2b2

1，得cosC，C；23（Ⅱ）由正弦定理及

cbcosA

可得sinBcosA4sinAcosA从而有cosAcosA

，当A

时，2，23，时b2a2

a4

.S

△ABC

12

ab2综上，的积是

23

.18.【析】Ⅰ)由率分布直图各小长方形面积总和为1知0.0200.0300.040)10

，故

a0.005(Ⅱ)由率分布直方图知各小组次是[，其中点分别为

5对应的频率分为

故可估计平均分0.050.3750.29574

（分）(Ⅲ)由率分布直方图知，晋级功的频率为

0.200.05故晋级成功的人数为0.2525（表如下晋级成功级失败

合计男女

169

3441

5050合计25假设“晋级成功”与性别无关，

75

100根据上表数据代入公式可得

K

2

100(164134225755050

2.6132.072，所以有超过85%的握认为“晋成功”与性别有关19.（I】已知ABF-DCE为棱柱，且

AF

平面ABCD

，∴DE//AF

，

ED

平面ABCD

；∵

BD

平面ABCD

，∴

；又ABCD

为平行四边形，

ABC1200

，故

BCD600

，又

BC，BDC90

，故BDCD

；∵

ED

CDBD

平面ECD

；∵EC面

，故

BD

；（II）得AD2AB；因1，AD2，作BHAD

于AF

平面ABCD，

平面ADEF

，又

ABC120

o

，

BH

32

，V

132322323

.1（I解】题知动点P到(,0)距与它到直线23

12

的距离相等，显然

)yykx1x1x11x1''x122动点的轨抛物线，设其方为)yykx1x1x11x1''x122

2

，易知

p22

，所以动点的轨程为

22x

.（II设

11223344

，由知直AB的方程为2)，代入抛物线1

2

2x

中，得

2y

0

，则

y2

2k

，yy

4

.由直线AC,BD点Q（1,0可

13

y24

，所以

y

2y

2y

，于是

k2

y4x4

y3x3

2(yy243y22y434

y3

(

1y412112121

1

，即k21

，故k

为定值，得证【解

a0

时，

xfe以f11

，又

10

，所以曲线

在1处的方程为.（Ⅱ）易知

ex1

1，fe

.若

ex1

2a

，即a

1

，即时，2

ex11

在

[)

上单调递增

f0

ee

2

a

在[1,上递增，所以

0

，符合题意故

是原不等式成立的充分条件，下明其必要.当

时，令

2a得xa)

，所以当

xa)

时，2a，f

在

xa)

上单调递减，故

ff0

，从而当综上，

xa)时a]的取值范围是

单调递减

0

题盾合意【解

4cos(

2sin

2

2222

，∴圆C直角坐标方程为

x