八年级上册14.22一次函数四

人教版数学八年级上册14.2.2一次函数（四）1234567481216ots

这个图像所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？t（小时）1234567481216oS(千米)问题一:某同学匀速步行从甲地到乙地，然后又返回到甲地。如图是他离甲地的距离s（单位：千米）和时间t（单位：小时）的函数关系图像。你能口述一下这位同学的往返过程，并求出各段的函数关系式吗？

这位同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地休息了一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地。s=6ts=-4t+24s=121234567481216oS(千米)t（小时）（3，12）（6，0）(0≤t≤

2)(2＜

t≤3)(3

＜t≤6)问题二:小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度30米/分，然后又匀速跑10分钟。请写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图像。0≤x≤5时间（分）0122.5x…5速度（米/分）200230260275200+30x…3505＜x≤y=30x+2001015y=350200400o51015y(米/分)x(分）y=30x+200y=350(0≤x5)(5＜x≤15)≤函数图像：02例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填出下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元

2.557.51012141618…付款金额=单价×种子数量5元/千克0.8×5元/千克=4元/千克02例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。0≤x≤2y=5xx＞2y=5×2+0.8×5(x-2)付款金额=单价×种子数量5元/千克0.8×5元/千克=4元/千克418解：（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。y=4x+22y=5xY

（元）

10x（千克）o当0≤x≤2时，y=5x.当x＞2时，y=5×2+0.8×5(x-2)=4x+2函数图像：BA1.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像。①根据图像，写出当x≥3时该图像的函数关系式；y(元)o7143x(km)8C②某人乘坐2.5km，应付多少钱？练习(3,7)(8,14)解：①设y=kx+b

把（3，7），（8，14)代入得：3k+b=78k+b=14

解得:∴(x≥3)②∵2.5＜3由图可知某人乘坐2.5km，应付7元钱③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？1.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像。y(元)o7143x(km)8ABCx=1330.8＞7y=30.8y=21x=202.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算用户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计费，超过部分按2.6元/m3计费。设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费为y元。⑴写出y关于x的函数解析式；⑵小明家第二季度交纳水费的情况如下表：月份456交纳金额/元303442.6小明家该季度的总用水量是多少？2元/m30202.6元/m3设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费为y元交纳水费=单价×月用水量0≤x≤20y=2xx＞20y=2×20+2.6×(x-20)=2.6x-12⑴⑵y=2×

20=40(元）月份456交纳金额/元303442.64月份：30=2xx=155月份：34=2xx=176月份：42.6=2.6x－12x=21解：⑴当0≤x≤20

时，y=2x当x＞20时，y=2×20+2.6×(x-20)

=2.6x-12⑵y=2×

20=40(元）4月份：y=30＜40把y=30代入y=2x

30=2xx=15

5月份：y=34＜40把y=34代入y=2x

34=2xx=176月份：y=42.6＞40把y=42.6代入y=2.6x-12

42.6=2.6x-12x=21答：小明家该季度的总用水量是53m3。15+17+21=53(m3)课堂小结1.分段函数解析式确定的方法：①待定系数法；②推导法。2.应用的数学思想:①分类讨论；②数学建模