2020秋数学人教版1-2课堂巩固练习：1-1 回归分析的基本思想及其初步应用含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋数学人教A版选修1-2课堂巩固练习：1-1回归分析的基本思想及其初步应用含解析1．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点(）x0123y1357A。(2,2) B．(1.5,2)C．（1，2） D．（1。5,4)解析：∵eq\x\to（x)＝eq\f（0＋1＋2＋3，4）＝1.5,eq\x\to(y）＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4,∴样本点的中心为(1。5,4），而回归直线必过样本点的中心，故选D.答案:D2．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适;②相关指数R2来刻画回归效果,R2值越大,说明模型拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（)A．0 B．1C．2 D．3答案：D3．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用________表示．()A.eq\i\su(i＝1，n,)(yi－eq\o(y，\s\up6（^））i) B.eq\i\su（i＝1，n,)（eq\o（y，\s\up6（^))i－yi)C。eq\i\su（i＝1,n，）（yi－eq\o(y,\s\up6(^)）i）2 D。eq\i\su(i＝1，n，）(yi－eq\x\to(y）)2解析：由回归直线方程eq\o（y，\s\up6(^）)＝eq\o（a,\s\up6(^））＋eq\o(b，\s\up6(^))x可知，eq\o（y，\s\up6(^）)为一个量的估计值，而yi为它的实际值，在最小二乘估计中（yi－a－bxi）2，即(yi－eq\o(y，\s\up6（^）)i）2。答案：C4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0。820。780。690.85m106115124103则________同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．解析：由表可知，丁同学的相关系数r最大且残差平方和m最小，故丁同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．答案:丁5．对两个变量x，y取得4组数据(1，1)，(2,1。2），(3，1。3），（4,1。37),甲、乙、丙三人分别求得数学模型如下：甲y＝0.1x＋1，乙y＝－0。05x2＋0.35x＋0.7，丙y＝－0.8·(0.5)x＋1。4，试判断三人谁的数学模型更接近于客观实际．解：对甲模型:y＝0。1x＋1，残差平方和eq\i\su(i＝1，4，)（yi－eq\o(y,\s\up6（^）)i)2＝0。0109；对乙模型:残差平方和eq\i\su（i＝1，4,）（yi－eq\o(y，\s\up6（^））i)2＝0。0049；对丙模型：残差平方和eq\i\su（i＝1,4,)(yi－eq\o（y，\s\up6（^)）i)2＝0.0001406。显然丙的残差平方和最小，故丙模型更接近于客观实际．

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