合运动与分运动

合运动与分运动第一页，共三十七页，2022年，8月28日复习巩固1、匀速直线运动的规律是什么?2、匀变速直线运动规律是什么?3、曲线运动的速度方向如何？4、物体做曲线运动的条件是什么？

匀速直线运动和匀加速直线运动的规律我们都已经学过，我们能准确的描述出其速度、位移、加速度等。曲线运动的情况较复杂，那我们怎样来研究较复杂的运动呢？第二页，共三十七页，2022年，8月28日5.2运动的合成和分解学习目标:1.什么是合运动和分运动2.什么是运动的合成和分解3.分运动和合运动具有等时性4.运动的合成和分解遵循平行四边形法则第三页，共三十七页，2022年，8月28日演示实验ABDC阅读课本P5页演示实验超连接第四页，共三十七页，2022年，8月28日实验分析AB实验装置实验1AB实验2ABDC第五页，共三十七页，2022年，8月28日实验分析：实验1：红蜡块R沿玻璃管匀速上升，做直线运动。红蜡块R由A到B，它的位移是AB。实验2：红蜡块在上升的同时，玻璃管水平向右匀速移动，红蜡块实际上是斜向右上方运动的。红蜡块将沿直线AC到达C，位移是AC。红蜡块同时参与了两个运动：

1.在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）

2.随玻璃管水平向右的运动（由A到D）结论:红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果第六页，共三十七页，2022年，8月28日合运动和分运动分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动合位移(速度、加速度）:合运动的位移（速度、加速度）分位移(速度、加速度）:分运动的位移（速度、加速度）第七页，共三十七页，2022年，8月28日物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体的实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意第八页，共三十七页，2022年，8月28日结论：

运动的合成和分解遵循平等四边形定则。思考1：位移、速度、加速度是标量还是矢量？思考2：如何对位移、速度、加速度进行合成和分解？思考3：如何对运动进行合成和分解？第九页，共三十七页，2022年，8月28日讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动?

两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动。

如果改变两个分运动的运动情况，则其合运动的情况如何呢？第十页，共三十七页，2022年，8月28日规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动还是匀加速直线运动。3、一个匀速直线运动、一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

第十一页，共三十七页，2022年，8月28日例1：如果在前面的实验中（图5-12）玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。第十二页，共三十七页，2022年，8月28日基础重温一、合运动与分运动1、定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。2、特征：（1）运动的独立性；（2）运动的同时性；（3）运动的等效性。第十三页，共三十七页，2022年，8月28日二、运动的合成与分解基础重温1、定义：2、运动合成与分解的法则：平行四边形定则。由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。第十四页，共三十七页，2022年，8月28日二、运动的合成与分解基础重温3、运动合成的特例：若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。4、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。第十五页，共三十七页，2022年，8月28日1、如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。三：互成角度的两个分运动的合成第十六页，共三十七页，2022年，8月28日

3、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V图1图2第十七页，共三十七页，2022年，8月28日

4、如果两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？仍然是初速度为零的匀加速直线运动。第十八页，共三十七页，2022年，8月28日要点深化问题1：互成角度的两个分运动的合成【例1】下列说法中，正确的是（）A、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动B、两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动C、两个互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动D、两个初速度不为零的匀变速直线运动合成时，则合运动一定是匀变速曲线运动运动的轨迹由合初速度和合加速度的方向关系来决定。关键：第十九页，共三十七页，2022年，8月28日小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。第二十页，共三十七页，2022年，8月28日小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？第二十一页，共三十七页，2022年，8月28日分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？第二十二页，共三十七页，2022年，8月28日解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°过河时间则cosѲ

=Ѳ=60°第二十三页，共三十七页，2022年，8月28日v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。第二十四页，共三十七页，2022年，8月28日dv船v⊥v水θ过河时间最短过河时间取决于河宽d与垂直于河岸速度v⊥过河时间t，v船垂直于河岸时v⊥最大，过河时间最短。v船v船第二十五页，共三十七页，2022年，8月28日分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？第二十六页，共三十七页，2022年，8月28日解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速度第二十七页，共三十七页，2022年，8月28日dθABC总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船第二十八页，共三十七页，2022年，8月28日上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：第二十九页，共三十七页，2022年，8月28日dθV合V水V船V船V合第三十页，共三十七页，2022年，8月28日②渡河的最短位移v船

<v水的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游第三十一页，共三十七页，2022年，8月28日小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。２、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。第三十二页，共三十七页，2022年，8月28日运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的直线运动的合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动运动的合成运动的分解合运动平行四边形法则可以是直线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个直线运动来替代第三十三页，共三十七页，2022年，8月28日小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向．而小船渡河的时间