利用函数图像解方程不等式

利用函数图像解方程不等式第一页，共十八页，2022年，8月28日初试牛刀：已知一次函数y=ax+b的图像经过A(2，0)，B(0，-1)两点，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解为_________；关于x的一元一次不等式ax+b≤0的解集为_________11xyX=2X≤2第二页，共十八页，2022年，8月28日归纳：(1)、函数解析式对应方程的根，就是该应函数图像与X轴交点的横坐标(2)、判断函数值大于零还是小于零关键看函数图像在x轴的上方还是下方，上方函数值大于零，下方函数值小于零。第三页，共十八页，2022年，8月28日做一做2已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x<1时，y的取值范围是（）A-2<y<0B-4<y<0Cy<-2Dy<-41（口答）已知一次函数y=-2x+3，求函数图像与y轴的交点坐标为_________，与x轴的交点坐标为_______,当_______时y>0。112-4xy(0，3)(3/2，0)X<3/2C第四页，共十八页，2022年，8月28日

3已知二次函数，该函数图像与y轴的交点坐标为_______,与x轴的交点坐标为__________;画出该函数草图，根据图像可知当_______时，y>0x-61y(0，-6)(-6，0)，(1，0)X<-6或x>1第五页，共十八页，2022年，8月28日4已知二次函数的图像如图所示，则一元二次方程的解为_________;当________时y<0;当__________时y随x的增大而减小。-42xyx1=-4，x2=2X<-4或x>2-1X>-1第六页，共十八页，2022年，8月28日适度拓展对于抽象函数f(x)的图像如图所示(1)、求方程f(x)=0的解(2)、何时f(x)>0，f(x)<0(3)、何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？-14-6-31xy第七页，共十八页，2022年，8月28日已知一次函数与的图像如图所示：1、根据图像求关于x、y的二元一次方程组的解。2、何时何时？11.5xyX=1y=1.52、当x<1时，y1<y2当x>1时，y1>y2第八页，共十八页，2022年，8月28日归纳：1、两个函数图像的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解。2、函数值比大小，关键看哪个函数的图像在哪个的上面，上面的函数值大于下面的函数值。第九页，共十八页，2022年，8月28日做一做1如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交与点p(-2，-5)根据图像可得关于x的方程2x+b=ax-3的解为_______，不等式2x+b>ax-3的解集为__________。y=ax-3Py=2x+bxyX=-2X>-2第十页，共十八页，2022年，8月28日2一次函数与的图像如图，则下列结论正确的个数是（）223xy1个第十一页，共十八页，2022年，8月28日3已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m/x的图像的两个交点(1)、求这两个函数的解析式。(2)、根据函数图像写出使y1>y2时的x的取值范围。yxAB第十二页，共十八页，2022年，8月28日合作交流如图，已知一次函数y1=k1x+b1的图像与x轴、y轴分别交于点A(8，0)，B(0，6)两点，直线y2=k2x+b2垂直平分线段AB，交x轴于点C，交AB于点D。(1)、试确定这两个一次函数的解析式，并判断何时y1>y2(2)、求过A、B、C三点的抛物线的函数解析式(3)、记(2)中的抛物线解析式为y3=ax2+bx+c,若方程ax2+bx+c=n有两个根，求n的取值范围？BADCOxy第十三页，共十八页，2022年，8月28日谈谈你的收获第十四页，共十八页，2022年，8月28日Themanwhohasmadeuphismindtowinwillneversay"Impossible".

凡是决心取得胜利的人是从来不说"不可能"的.--Napoleon拿破仑第十五页，共十八页，2022年，8月28日已知二次函数的图像如图所示下列结论正确的是：-11巩固练习：xy第十六页，共十八页，2022年，8月28日已知二次函数的图像过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)。若点M(-2，y1),N(-1，y2),K(8，y3)也在二次函数的图像上，则下列结论正确的是（）Ay1<y2<y3By2<y1<y3Cy3<y1<y2Dy1<y3<y2第十七页，共十八页，20