定性资料统计推断医学统计学演示文稿

定性资料统计推断医学统计学演示文稿当前1页，总共64页。优选定性资料统计推断医学统计学当前2页，总共64页。常用的比例指标绝对数：资料整理后各组的例数相对数：两个绝对数之比中得到的一种数值当前3页，总共64页。1.率：速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。2.比：构成比（constituentratio）：部分与全部之比相对比（relativeratio）：两指标之比3.动态数列：定基比：各时间的指标分别与基数（某个时间的指标）作对比环比：以相邻的后一个时间的指标与前一个时间的指标作对比增长量：分为累积增长量、逐年增长量

常用的比例指标当前4页，总共64页。率的标准误与可信区间率的标准误率当前5页，总共64页。标准误的计算当前6页，总共64页。总体率的可信区间

1、样本量足够大，总体率适中(满足np和n(1-p)均大于5）时，样本率近似正态分布。其可信区间为(p-uα/2

Sp,p+uα/2

Sp)当前7页，总共64页。当前8页，总共64页。总体率的可信区间

2、样本量较小时，查表。附表c3（P562）百分率的置信区间例某药物治疗10例患者，有3例出现不良事件，试估计不良事件发生率。解：不良事件发生率的总体率的95%可信区间为（7%，65%）练习：某药物治疗200例患者，有130例出现不良事件，试估计不良事件发生率。当前9页，总共64页。2检验

chi-squaretest当前10页，总共64页。引例

将病情相近的乳腺癌患者随机分为两组，分别采用两种治疗方案(单纯手术治疗和手术及术后化疗联合治疗)进行治疗，观察五年，其存活情况见表1，问两种疗法的存活率是否相同？表1两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较疗法生存死亡

合计存活率(%)联合治疗3984783.0单纯治疗57278467.9合计963513173.3当前11页，总共64页。一、2检验的基本思想表1两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较疗法生存死亡

合计存活率(%)联合治疗3984783.0单纯治疗57278467.9合计963513173.3四格表（fourfoldtable，2×2table）实际频数(actualfrequency,A)行合计(rowtotal,nR)列合计(columntotal,nC)总例数(n)当前12页，总共64页。一、2检验的基本思想当前13页，总共64页。表1两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较疗法生存死亡

合计存活率(%)联合治疗39(a)8(b)47(a+b)83.0单纯治疗57(c)27(d)84(c+d)67.9合计96(a+c.)35(b+d.)131(n=a+b+c+d)73.3一、2检验的基本思想当前14页，总共64页。第一步：建立检验假设H0：两总体存活率相等，即1=2；H1：两总体存活率不等，即12。当前15页，总共64页。疗法生存死亡

合计存活率(%)联合治疗3984783.0单纯治疗57278467.9合计963513173.3表1两种疗法的乳腺癌患者按H0成立计算的理论频数(Theoreticalfrequency)

？39(34.44)8(12.56)57(61.56)27(22.44)73.373.3当前16页，总共64页。χ2检验的基本公式

上述基本公式由现代统计学的创始人之一，英国人KarlPearson（1857-1936）于1900年提出，因此软件上常称这种检验为Pearson2检验(Chi-squaretest)。当前17页，总共64页。2分布是一种连续型分布，按分布的密度函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。2分布的形状依赖于自由度的大小；当自由度趋向于无穷大时,2分布趋向正态分布。

2分布（chi-squaredistribution）当前18页，总共64页。2分布（chi-squaredistribution）02468100.00.10.20.3当前19页，总共64页。2分布规律（附表c5.p569）自由度一定时，P值越小，2值越大。=1时，P=0.05，2

=3.84

P=0.01，2

=6.63当P值一定时，自由度越大，2越大。

P=0.05时，=1，2

=3.84

=2，2

=5.99当自由度取1时，u2=2当前20页，总共64页。由于四格表资料为双边固定形式，即假设行合计与列合计均固定，所以四格表的自由度ν=1疗法生存死亡

合计联合治疗

47单纯治疗84合计9635131表1两种疗法治疗乳腺癌患者存活情况（行合计与列合计均固定）当前21页，总共64页。

各种情形下，理论与实际偏离的总和即为卡方值（chi-squarevalue）,它服从自由度为ν的卡方分布。当前22页，总共64页。尚不能认为两种疗法的存活率是不相同的。当前23页，总共64页。基本思想概括若H0成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T之差异纯系抽样误差所致，故一般不会很大，2值也就不会很大；在一次随机试验中，出现大的2值的概率P

是很小的。当前24页，总共64页。因此，若根据实际样本资料求得一个很小的P，且P≤

(检验水准)，根据小概率原理，就有理由怀疑H0的真实性，因而拒绝它；若P＞，则没有理由拒绝H0

当前25页，总共64页。检验步骤建立假设与确定检验水准

H0

π1＝π2H1

π1≠π2α＝0.05计算χ2值确定P值

υ＝(行数－1

)(列数－1)

＝(2－1)(2－1)＝1

以υ＝1查χ2界值表判断结果按α

水准，将P

与α比较，作出判断。当前26页，总共64页。二、四格表专用公式

为了不计算理论频数T,

可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：应用条件：n40，所有T5时当前27页，总共64页。尚不能认为两种疗法的存活率是不相同的。二、四格表专用公式当前28页，总共64页。

某医师研究洛赛克治疗消化性溃疡的疗效，以泰胃美作对照,其观察结果见表3。表3两种药物治疗溃疡病的疗效药物例数有效数有效率（%）泰胃美603660.0洛赛克605490.0练习药物无效数有效数例数泰胃美243660洛赛克合计630549060120当前29页，总共64页。三、连续性校正(Continuitycorrection)公式

当四格表资料理论频数较小时，需要对其进行校正，称为连续性校正,又称Yates校正（Yates’correction）。当n≥40，1≤T＜5时，用连续性校正公式。校正公式为当前30页，总共64页。Trick:CalculatethesmallestT,thenIfthesmallestT≥5,noneedofcorrection.Otherwise,Continuitycorrectionisneeded.当前31页，总共64页。1≤T＜5，且n≥40，应用连续性校正2检验三、连续性校正公式当前32页，总共64页。

比较两种药物治疗绦虫病患者的有效率，结果见表5。

表5两种药物治疗绦虫病的有效率药物病例数有效数有效率（%）槟榔煎剂272281.48阿的平181266.67练习当前33页，总共64页。SummaryBasicthinkingofchi-squaretestChi-squaretestof2independentsamplesn≥40andallT≥5,noneedofcorrection.n≥40but1≤T＜5,continuitycorrectionisneeded.n＜40orT＜1,orP≈a，Fisherexacttestshouldbeused.

对于四格表资料的χ2检验，应特别注意资料的总例数n与理论数T的大小当前34页，总共64页。1.配对资料

甲医生乙医生

1++2+-3-+4--

…

…

…

四、配对四格表资料的χ2检验当前35页，总共64页。

表1配对四格表资料表格甲种属性乙种属性合计

+-+aba+b-cdc+d

合计a+cb+dn当前36页，总共64页。表某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果甲剂量乙剂量合计死亡(+)生存(-)死亡(+)6（a）12（b）18生存(-)3（c）18（d）21合计93039当前37页，总共64页。配对四格表资料的χ2检验也称McNemar检验（McNemar'stest）H0：b，c来自同一个实验总体（两种剂量的死亡率无差异）H1：b，c来自不同的实验总体（两种剂量的死亡率有差别）α=0.05。当前38页，总共64页。配对四格表资料格式当前39页，总共64页。配对四格表资料的χ2检验公式推导当前40页，总共64页。五、行×列（R×C）表资料的χ2检验当前41页，总共64页。R×C表的χ2检验通用公式当前42页，总共64页。R×C表的计算举例当前43页，总共64页。4、χ2=58.91＞χ20.05(6)=12.59，所以，P＜0.055、以α=0.05水准拒绝H0,……1、H0:病变类型与年龄无关

H1:病变类型与年龄有关

2、3、计算统计量卡方值当前44页，总共64页。行×列表资料的检验

①

多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；②

两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③

多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。当前45页，总共64页。几种R×C表的检验假设H0当前46页，总共64页。检验统计量（通用公式）当前47页，总共64页。当前48页，总共64页。1.多个样本率的比较当前49页，总共64页。当前50页，总共64页。例测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统之间是否有关联？

表某地5801人的血型

3.双向无序分类资料的关联性检验

当前51页，总共64页。R×C表χ2检验的应用注意事项1.对R×C表，若较多格子（1/5）的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）

当前52页，总共64页。R×C表χ2检验的应用注意事项

2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好采用后面的非参数检验方法。χ2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。

3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析。

4.多个率两两比较可采用卡方分割的方法当前53页，总共64页。条件：理论依据：超几何分布，非检验的范畴。

四格表资料的Fisher确切概率法当前54页，总共64页。当前55页，总共64页。Fisher精确检验的基本思想：

在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率，依据所取的检验水准做出推断。

当前56页，总共64页。(1)各组合概率Pi的计算

在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频