板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象（一）薄板屈曲基本原理

1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时，K≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。

对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：

2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力

板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，《钢结构设计规范》（GB50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018）就有这方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截截面bb0tC、圆管管截面面Dt（三））、轴轴压构构件的的局部部稳定定不满满足时时的解解决措措施1、增加加板件件厚度度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于于H形、工工字形形和箱箱形截截面腹板高高厚比比不满足足以上上规定定时，，也可可以设设纵向加加劲肋肋来加强强腹板板。纵向加加劲肋肋与翼翼缘间间的腹腹板，，应满满足高高厚比比限值值。纵向加加劲肋肋宜在在腹板板两侧侧成对对配置置，其其一侧侧的外外伸宽宽度不不应小小于10tw，厚度不不应小小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋小结：：轴心心受压压构件件的局局部稳稳定根据局部屈屈曲不不先于于整体体屈曲曲的原则则，即板件件的屈屈曲临临界应应力大大于或或等于于构件件的整整体稳稳定临临界应应力即可确确定出出构件件的腹腹板高高厚比比（式式4-115）和翼翼缘的的宽厚厚比（（式4-113）。注意公公式的的使用用条件件：只针对对于工工字型型截面面；λ取构件件两个个方向向长细细比的的较大大者；；当λ<30时，取取λ=30；当λ≥100时，取取λ=100。实际轴轴压构构件设设计时时，应应首先先验算算截面面的强度和杆件件的整体稳稳定性性，然后后验算算局部稳稳定。当翼翼缘不不满足足要求求时，，应重重新选选择截截面尺尺寸；；当腹板板不满满足要要求时时，可可设置置纵向向加劲劲肋。。4.6.2受弯构构件的的板件件(局部)稳定二、受受压翼翼缘的的局部部稳定定一、梁梁的局局部失失稳概概念当荷载载达到到某一一值时时，梁梁的腹板和受压翼翼缘将不能能保持持平衡衡状态态，发发生出出平面面波形形鼓曲曲，称称为梁梁的局局部失失稳梁的受受压翼翼缘可可近似似视为为：一一单向均均匀受受压薄薄板，其临临界应应力为为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上上式，，得：：由条条件件，得得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，，规范范规定定不发发生局局部失失稳的的板件件宽厚厚比：：强度计计算考虑截截面塑塑性发发展（γx=1.05）时：：强度计计算不考虑虑截面塑塑性发发展（（γx=1.0）时：对于箱箱形截截面受受压翼翼缘在在两腹腹板（（或腹腹板与与纵向向加劲劲肋））间的的无支支承宽宽度b0与其厚厚度的的比值值应满满足：：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹腹板的的局部部稳定定1、控制制有两两种考考虑方方法：：考虑腹板屈屈曲后后强度度：仅对对承受受静力力荷载载和间间接承承受动动力荷荷载的的组合梁梁，计算其其腹板板的抗抗弯和和抗剪剪承载载力。。若用用此法法，其其计算算及构构造要要求应应满足足4.6.4节内容容。不考虑虑腹板板屈曲曲后强强度：仅对对直接接承受受动力力荷载载的组合梁梁及不考考虑腹腹板屈屈曲后后强度度组合梁梁，其腹腹板的的稳定定是通通过设置加加劲肋肋来保证证的。。2、加劲劲肋的的布置置形式式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承加加劲肋肋支承加加劲肋肋加劲肋肋作用用:横向加加劲肋肋：主要防防止由由剪应力力和局部压压应力力可能引引起的的腹板板失稳稳，并并作为为纵向向加劲劲肋的的支承承；纵向加加劲肋肋：主要防防止由由弯曲压应力力可能引起的的腹板失稳稳；短加劲肋：主要防止由由局部压应力力可能引起的的腹板失稳稳。3、如何设置置腹板加劲劲肋设置？？直接承受动动力荷载的的实腹梁：：按构造要求设置横向加加劲肋可不配置加加劲肋h0a应在弯曲受受压较大区区格，加配配纵向加劲肋肋。局部压应应力很大的的梁，必要要时应加配配短向加劲肋肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1纵向加劲肋肋至腹板计计算高度受受压边缘的的距离h1应在:hc为腹板受压压区高度短向加劲肋肋的间距a1为0.75h1。以上公式中中h0为腹板的计计算高度，，tw为腹板厚度度；(4)梁的支座处和上翼缘受受有较大固定集集中荷载处，宜设置置支承加劲劲肋。4、加劲肋的的构造要求求（1）宜成对布布置，对于于静力荷载载下的梁可可单侧布置置。支承加劲肋肋和重级工工作制的吊吊车梁不应单侧布布置。仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向加劲肋肋的宽度：：单侧布置时时，外伸宽宽度增加20％。横向加劲肋肋的厚度：：同时设置横横向、纵向向加劲肋时时，除满足足以上要求求外：横向加劲肋肋应满足:纵向加劲肋肋应满足:3.短向加劲肋肋外伸宽度应应取横向加加劲肋外伸伸宽度的0.7～1.0倍，厚度不不应小于短短加劲肋外外伸宽度的的1／15。4.吊车梁不论其高厚厚比是多少少，只应设设置横向加加劲肋，且且双侧设置置。加劲肋肋构造如图图(4-70c)。ho50-100注意事项：(1)用型钢(H型钢、工字字钢、槽钢钢、肢尖焊焊于腹板的的角钢)做成的加劲劲肋，其截截面惯性矩矩不得小于于相应钢板板加劲肋的的惯性矩。。(2)在腹板两侧侧成对配置置的加劲肋肋，其截面面惯性矩应应按梁腹板板中心线为为轴线进行行计算。(3)在腹板一侧侧配置的加加劲肋，其其截面惯性性矩应按与与加劲肋相相连的腹板板边缘为轴轴线进行计计算。5、配置加劲劲肋的腹板板稳定计算算（1）仅用横向向加劲肋的的腹板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。——单独应力作用下的屈曲应力2.同时设置横横向和纵向向加劲肋的的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压区区格格Ⅰ：区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受压翼缘缘和纵向加加劲肋间设设有短加劲劲肋的区格格板ah１h２a1h16、支承加劲劲肋设计设置位置：梁的支座座处和上翼翼缘受有较较大固定集集中荷载处处,宜设置支承承加劲肋.构造要求：腹板两侧侧成对布置置，也可以以用凸（突）缘缘式加劲肋,其凸缘长度度不得大于于其厚度的的2倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）缘式（1）端面承压压Ace--加劲肋端面面实际承压压面积;fce--钢材承压强强度设计值值。(3)支承加劲肋肋与腹板的的连接焊缝缝，应按承承受全部集集中力或支支座反力，，计算时假假定应力沿沿焊缝长度度均匀分布布。(2)加劲肋应按按轴心受压构构件验算其垂直直于腹板方方向的整体体稳定，截面为十字字形截面，取加劲肋肋每侧腹板板长度为及及加加劲肋,作为计算截截面面积。。(4)支承加劲肋肋与翼缘的的连接焊缝缝，应按传传力情况进进行连接焊焊缝计算。。4.6.3压弯构件的的板件稳定定腹板：压弯构件的的腹板处于于剪应力和和非均匀压压应力联合合作用下，这种不均均匀性用应力梯度来表示，此此时薄板的的稳定性应应满足式4-167。规范规定腹腹板稳定的的条件：式式4-171、172。翼缘：依据受压压最大的翼翼缘和构件件等稳定原则，可推推导出受压压翼缘的宽宽厚比。规范规定，，对长细比在在100以上的压弯弯构件,以及当构件强度度和稳定计计算中取时时，翼翼缘外伸宽宽厚比的容容许值的限限值规范规定，，如果构件件的截面尺尺寸由平面面内的稳定定控制，且且长细比小小于100，应力又用用得较足:4.6.4板件屈曲后后的强度利利用四边有支承承的薄板发发生屈曲时时，其强度度并不降低低，仍能继继续承载，，也就是说说具有屈曲后强度度。屈曲后强度度的利用，，主要用于于冷弯薄壁壁型钢截面面和大跨度度的薄腹梁梁。采用截截面有效宽度的方法进行行计算。有效宽度：计算时并不不将强度提提高而是将将截面面积积减