传感器技术基础重点

传感器技术基础课件重点2023/3/131第一页，共九十八页，2022年，8月28日第一章传感器技术基础2023/3/132第二页，共九十八页，2022年，8月28日第一节传感器的一般数学模型

(重点)第二节传感器的特性与指标(重点)第三节改善传感器性能的技术途径(了解)第四节传感器的标定与校准(了解)第五节传感器材料与工艺

(补充)2023/3/133第三页，共九十八页，2022年，8月28日5、分辨力与阈值

6、稳定性与漂移7、误差表达（一）、传感器的静态特性（二）、传感器的动态特性(二)、动态模型(一)、静态模型新课1、微分方程

2、传递函数1、频率响应特性

2、阶跃响应特性3、典型环节的动态响应8、精确度等级1、线性度

2、回差（滞后或迟滞）3、重复性4、灵敏度第一节传感器的一般数学模型第二节传感器的特性与指标代数方程

2023/3/134第四页，共九十八页，2022年，8月28日第一节传感器的一般数学模型建立传感器的数学模型的必要性传感器数学模型的静态与动态之分

2023/3/135第五页，共九十八页，2022年，8月28日静态模型是指在静态条件下得到的传感器数学模型。传感器的静态模型可用一代数方程表示，即：输入量对时间t的各阶导数为零一、静态模型2023/3/136第六页，共九十八页，2022年，8月28日表示输出量与输入量之间的关系曲线称为特性曲线。理想情况下，传感器数学模型为：2023/3/137第七页，共九十八页，2022年，8月28日二、动态模型（1）微分方程

传感器的动态模型用线性常系数微分方程来表示：2023/3/138第八页，共九十八页，2022年，8月28日用微分方程作为传感器数学模型的特点：优点：通过求解微分方程容易分清暂态响应与稳态响应。缺点：求解微分方程很麻烦，尤其当需要通过增减环节来改变传感器的性能时显得很不方便。2023/3/139第九页，共九十八页，2022年，8月28日（2）传递函数由控制理论可知，对于用线性常系数微分方程表示的传感器，其传递函数为：框图表示法为：xyS=σ+jw，称为拉氏变换的自变量。2023/3/1310第十页，共九十八页，2022年，8月28日对于n个环节的串联系统：对于n个环节的并联系统：H1(S)H2(S）转换电路X(S)Y(S)H1(S)H2(S）转换电路X(S)Y(S)2023/3/1311第十一页，共九十八页，2022年，8月28日采用传递函数法的优点：1、容易看清各个环节对系统的影响，因而便于对传感器或测量系统进行改进。2、当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，可以通过实验求得传递函数。2023/3/1312第十二页，共九十八页，2022年，8月28日传感器特性：主要是指输出与输入之间的关系。静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时，输出与输入之间的关系称为~；静态特性表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出—输入关系。研究静态特性主要应考虑其非线性与随机变化等因素。一、传感器的静态特性第二节传感器的特性与指标2023/3/1313第十三页，共九十八页，2022年，8月28日1、线性度：又称非线性定义：表征传感器输出—输入校准曲线与所选定的拟合直线（作为工作直线）之间的吻合（或偏离）程度的指标。通常用相对误差来表示线性度，即2023/3/1314第十四页，共九十八页，2022年，8月28日目前常用的拟合方法有：A、理论拟合：B、过零旋转拟合：C、端点连线拟合：D、端点连线平移拟合：2023/3/1315第十五页，共九十八页，2022年，8月28日a)理论拟合b)过零旋转拟合

c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合2023/3/1316第十六页，共九十八页，2022年，8月28日0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法E、最小二乘法拟合（重点）y=kx+b最小二乘法拟合直线的原理就是使

为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)2023/3/1317第十七页，共九十八页，2022年，8月28日得到k和b的表达式2023/3/1318第十八页，共九十八页，2022年，8月28日2023/3/1319第十九页，共九十八页，2022年，8月28日最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。2023/3/1320第二十页，共九十八页，2022年，8月28日2、回差（或称迟滞、滞后）定义：传感器在正反行程中输出输入曲线的不重合程度称为迟滞。迟滞特性一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即2023/3/1321第二十一页，共九十八页，2022年，8月28日

y0x⊿HmaxyFS迟滞特性2023/3/1322第二十二页，共九十八页，2022年，8月28日3、重复性定义：指传感器在输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即2023/3/1323第二十三页，共九十八页，2022年，8月28日

yx0⊿Rmax2⊿Rmax1△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。2023/3/1324第二十四页，共九十八页，2022年，8月28日4、灵敏度与灵敏度误差定义：传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为其静态灵敏度，其表达式为灵敏度误差用相对误差表示，即2023/3/1325第二十五页，共九十八页，2022年，8月28日5、分辨力与阈值分辨力：是传感器在规定测量范围内所能检测出被测输入量的最小变化量，用绝对值表示。分辨率：分辨力用与满量程的百分数表示时称为分辨率。阈值：在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。2023/3/1326第二十六页，共九十八页，2022年，8月28日6、稳定性与漂移稳定性：指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。漂移：指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移，两者又可分为时间漂移（时漂）和温度漂移（温漂）。2023/3/1327第二十七页，共九十八页，2022年，8月28日

7、误差表达（1）绝对误差测量结果与被测参量真值之间的差值的绝对值称为绝对误差。绝对误差只能评估同一被测值的测量精度。

被测参量的测量值被测参量的真值2023/3/1328第二十八页，共九十八页，2022年，8月28日（2）相对误差测量的绝对误差与被测量真值的比值称为相对误差，通常以百分数表示，即相对误差可用来评价不同被测值的精度。2023/3/1329第二十九页，共九十八页，2022年，8月28日（3）引用误差测量的绝对误差与仪表的满量程之比称为引用误差，它常以百分数表示，即这一指标通常用来表征仪器本身的精度，而不是测量的精度。2023/3/1330第三十页，共九十八页，2022年，8月28日例2、某电压表刻度为0～10V，在5V处计量定值为4.995V，求在5V处的绝对误差δ，相对误差ε，引用误差γm

。2023/3/1331第三十一页，共九十八页，2022年，8月28日0.1级量程为10A电流经标定，最大绝对误差为8mA，问该表是否合理？精确度等级A：其数值是传感器和测量仪表在规定条件下，允许的最大绝对误差值相对于测量范围的百分数，即

8、精确度等级故，合理2023/3/1332第三十二页，共九十八页，2022年，8月28日二、传感器的动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。它是传感器的输出值能够真实地再现随时间变化着的输入量能力的反映。对于连续时间系统，用数学模型来描述动态特性，主要有三种形式：时域中的微分方程复频域中的传递函数H(S)频率域中的频率特性H(jω)2023/3/1333第三十三页，共九十八页，2022年，8月28日标准输入有三种（经常使用的是前两种）。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入2023/3/1334第三十四页，共九十八页，2022年，8月28日（一）传感器的频率响应特性频率响应特性：将各种频率不同而幅值相等的正弦信号输入传感器，其输出正弦信号的幅值、相位与频率之间的关系称为~。输入量为：获得的输出量为：代入动态模型表达式（微分方程）得：2023/3/1335第三十五页，共九十八页，2022年，8月28日称之为传感器的频率响应特性，简称频率特性。物理意义：当正弦信号作用于传感器时，在稳定状态下的输出量与输入量的复数比。又称为频率传递函数。其指数形式为2023/3/1336第三十六页，共九十八页，2022年，8月28日称为传感器的动态灵敏度（或称增益），又称为幅频特性。模频率特性的相位角：(w)代表输出量超前于输入的角度，表示随w而变，称之为相频特性。通常为负值，即输出滞后于输入。2023/3/1337第三十七页，共九十八页，2022年，8月28日（二）传感器的阶跃响应特性当给静止的传感器输入一个单位阶跃信号：

其输出信号称为阶跃响应。衡量阶跃响应的指标参见教材P17图1-72023/3/1338第三十八页，共九十八页，2022年，8月28日1．零阶环节：微分方程：传递函数：（三）传感器典型环节的动态响应2023/3/1339第三十九页，共九十八页，2022年，8月28日微分方程：传递函数频率特性2．一阶环节：a1(dy/dt)+a0y(t)=b0x(t)时间常数τ越小，系统的频率特性越好幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后2023/3/1340第四十页，共九十八页，2022年，8月28日例3、以热电偶测温元件为例，如图。当热电偶接点温度T0低于被测介质温度Ti时，T0<Ti，则有热流q流入热偶结点，它与Ti和T0的关系可表示为式中，R-介质的热阻；

C-热偶的比热。若令τ=RC，上式可写为：

TiT0q热流2023/3/1341第四十一页，共九十八页，2022年，8月28日例4，弹簧-阻尼器组成的机械系统如图，也属于一阶传感器系统。其微分方程为式中，c-阻尼系数；

k-弹簧刚度。上式可写为：kcy(t)F=b0x(t)2023/3/1342第四十二页，共九十八页，2022年，8月28日二阶传感器的方程为：也可写成则其传递函数：3．二阶环节：2023/3/1343第四十三页，共九十八页，2022年，8月28日频率响应：幅频特性：相频特性：幅频特性与相频特性参见教材P20图1-10。2023/3/1344第四十四页，共九十八页，2022年，8月28日例5，质量-弹簧-阻尼器组成的机械系统如图，属于二阶传感器系统。其微分方程为式中，m-运动质量；c-阻尼系数；k-弹簧刚度；F(t)-作用力；可改写为一般通式：式中，y(t)-位移；ωn-系统固有频率；ζ-系统阻尼比；K-静态灵敏度。kcy(t)F(t)m2023/3/1345第四十五页，共九十八页，2022年，8月28日为理解二阶系统幅值误差和相位误差的概念，可参考下面例题：例：一个二阶系统的力传感器，其固有频率为800rad/s,阻尼比为0.4，用它测量频率为400rad/s的正弦变化力，求振幅误差及相位偏移各为多少？若采用固有频率为1000rad/s，阻尼比为0.6的力传感器，测量结果将有多大的改善？2023/3/1346第四十六页，共九十八页，2022年，8月28日二阶系统的传递函数与频率响应函数分别为：2023/3/1347第四十七页，共九十八页，2022年，8月28日因此，二阶系统的幅频响应和相频响应分别为：2023/3/1348第四十八页，共九十八页，2022年，8月28日将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中（k0=1），得：即幅值误差为18%，相位滞后为2802023/3/1349第四十九页，共九十八页，2022年，8月28日将固有频率、测量频率和阻尼比代入上面的表达式中（k0=1），得：即幅值误差降低为3%，相位滞后为300。一般相位误差对测量结果无影响，故测量结果得到较大改善。2023/3/1350第五十页，共九十八页，2022年，8月28日第二次作业：教材P33页习题1-1、1-3、1-8、1-92023/3/1351第五十一页，共九十八页，2022年，8月28日当堂练习：1、有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K。1）2）2、一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，试求其固有振荡频率ωn和阻尼比ξ。3、教材P33页习题1-62023/3/1352第五十二页，共九十八页，2022年，8月28日yB=0.39883x+0.00288yC=0.39906x+0.00176yD=0.39866x+0.00243yE=0.3984x+0.00367yF=0.39823x+0.00305yG=0.39809x+0.003982023/3/1353第五十三页，共九十八页，2022年，8月28日（一）、线性度

（二）、迟滞（三）、重复性一、传感器的静态特性二、传感器的动态特性（二）、传感器的动态特性参数（三）、传感器典型环节的动态响应传感器的一般特性复习1、频率响应特性

2、阶跃响应特性1、传递函数

2、幅频特性3、相频特性（一）、动态模型的三种表示方式

（四）、灵敏度1、时域中的微分方程2、复频域中的传递函数H(S)3、频率域中的频率特性H(jω)2023/3/1354第五十四页，共九十八页，2022年，8月28日1、静态标定

2、动态标定3、传感器的互换性二、传感器的标定与校准一、改善传感器性能的技术途径新课1、差动技术2、平均技术1、传感器材料

2、传感器工艺简要介绍三、传感器材料与工艺补充知识3、稳定性处理4、屏蔽、隔离与干扰抑制5、补偿与修正技术2023/3/1355第五十五页，共九十八页，2022年，8月28日一、差动技术二、平均技术三、稳定性处理四、屏蔽、隔离与干扰抑制五、补偿与修正技术第三节改善传感器性能的技术途径2023/3/1356第五十六页，共九十八页，2022年，8月28日原理：设有一个传感器，其输出为多项式：用另一相同的传感器，但使其输入量符号相反（例如位移传感器使之反向移动），则输出为：使二者相减，即目前这种技术广泛应用于消除或减小由于结构原因引起的共模误差（如温度误差）上。一．差动技术2023/3/1357第五十七页，共九十八页，2022年，8月28日二．平均技术常用的平均技术：误差平均效应和数据平均处理。误差平均效应原理：利用n个传感器单元同时感受被测量，因而其输出将是这些单输出的总和。总的误差将减小为：如果将相同条件下的测量重复n次或进行n次采样，然后进行数据平均处理，随机误差也将减小倍。2023/3/1358第五十八页，共九十八页，2022年，8月28日三、稳定性处理提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。如：永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。

2023/3/1359第五十九页，共九十八页，2022年，8月28日四．屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽主要针对电磁干扰；对于一些非电量器件则往往采用相应的隔离措施。方法有：A、减小传感器对影响因素的灵敏度B、降低外界因素对传感器实际作用的程度2023/3/1360第六十页，共九十八页，2022年，8月28日五．补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：A、针对传感器本身特性B、针对传感器的工作条件或外界环境2023/3/1361第六十一页，共九十八页，2022年，8月28日第四节传感器的标定与校准

标定：在明确输入—输出变换对应关系的前提下，利用某种标准或标准器具有对传感器进行标度。校准：将传感器在使用中或储存后，进行的性能复测。标定与校准的本质相同。2023/3/1362第六十二页，共九十八页，2022年，8月28日一、静态标定主要用于检验、测试传感器（或传感器系统）的静态特性指标。如静态灵敏度、非线性、滞后、重复性等。对传感器进行静态特性的标定，首先就是创造一个静态标准条件。其次是选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定精度等级的标定用仪器设备，然后按一下步骤进行标定：所谓静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5）℃，相对湿度不大于85%RH（RelativeHumidity湿温相对度

）、大气压力为（760±60）mmhg的情况。2023/3/1363第六十三页，共九十八页，2022年，8月28日1、将传感器全量程分成若干等间距点；2、根据传感器的量程分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；3、将输入值由大到小逐点减少下来，同时记录下与各输入值相对应的输出值；4、按2、3所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出—输入测试数据列成表格或绘成曲线；5、对测试数据进行必要的数据处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。静态标定的方法2023/3/1364第六十四页，共九十八页，2022年，8月28日二、传感器的动态标定对于一阶传感器只有一个时间常数τ；对于二阶传感器则有固有频率ωn和阻尼比ξ两个参数。主要是研究传感器的动态响应及与动态响应有关的参数。2023/3/1365第六十五页，共九十八页，2022年，8月28日传感器进行动态特性标定常用的标准激励源有两种：①周期性函数，如正弦波、三角波等；②瞬变函数，如阶跃函数、半正弦波等。2023/3/1366第六十六页，共九十八页，2022年，8月28日三、传感器的互换性指被同样的传感器替换后，能保证误差不超过原来的范围，而在替换时并不需要对其尺寸与各项参数的标称值进行调整。2023/3/1367第六十七页，共九十八页，2022年，8月28日第五节传感器材料与工艺材料、信息和能源这三大资源是现代文明的三大支柱。传感器材料包括结构材料和敏感材料。一、传感器材料2023/3/1368第六十八页，共九十八页，2022年，8月28日结构材料：能承受外加载荷而保持其形状和结构稳定的材料。敏感材料（属功能材料）：指对电、光、声、力、热、磁、气体分布等场的微小变化而表现出性能明显改变的功能材料。2023/3/1369第六十九页，共九十八页，2022年，8月28日各种传感器的基础：首先应具有良好的敏感特性。其次还应具有良好的重复性和互换性。2023/3/1370第七十页，共九十八页，2022年，8月28日传感器材料主要包括以下六大类：6、特殊功能材料5、生物体功能材料4、热功能材料3、光学功能材料2、磁学功能材料1、电学功能材料2023/3/1371第七十一页，共九十八页，2022年，8月28日1）导电材料按导电机理可分为电子导电材料和离子导电材料两大类。导电高分子材料2）绝缘材料介电、铁电、压电等陶瓷功能材料等均为绝缘体。1、电学功能材料材料按照其导电性可分为导体、绝缘体和介于二者之间的半导体。2023/3/1372第七十二页，共九十八页，2022年，8月28日3)半导体材料（1）、硅(Si)是当前微电子技术的基础材料。（2）、基于量子尺度效应、量子隧穿效应和库仑阻效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造的新型半导体材料。（3）、热敏电阻可分为正温度系数(PTC)和负温度系数(NTC)两大类。（4）、压敏电阻：一种对外加电压敏感的非线性变阻器。（5）、气敏和湿敏半导瓷材料当体系的尺寸在纳米量级时的一种物理现象。一维量子线、零维量子点材料当能级间距足够大时，会导致纳米粒子的光、电、磁、声、热、力学等特性发生显著的变化，出现若干奇异性质。这就是量子尺度效应。在粒子总能量低于势垒的情况下，粒子能穿过势壁甚至穿过一定宽度的势垒而逃逸出来的现象称为隧道效应。该效应无法用经典力学的观点来解释。2023/3/1373第七十三页，共九十八页，2022年，8月28日2磁学功能材料

人类对磁性材料的最早应用是中国人利用磁石能够指示南北方向的特性，将天然磁石制成的司南。2023/3/1374第七十四页，共九十八页，2022年，8月28日1）磁性材料磁性材料：常温下表现为强磁性的亚铁磁性和铁磁性材料。2）有机磁体有机磁性化合物主要可以分为复合型和结构型两大类。2023/3/1375第七十五页，共九十八页，2022年，8月28日3光学功能材料

光功能材料：指在外场，如力、声、热、电、磁、光等场的作用下，其光学性质会发生改变的材料。主要包括磁光、声光、电光、压光及激光材料。2023/3/1376第七十六页，共九十八页，2022年，8月28日4热功能材料

热功能材料有热电材料、磁热材料和高温材料等。1）热电材料：一种将热能和电能进行转换的功能材料。2）磁热材料磁热作用：磁性材料在交变的磁场下温度变化的一种物理现象。3）高温材料耐火材料：指耐火度大于1580℃的无机非金属材料。2023/3/1377第七十七页，共九十八页，2022年，8月28日5生物体功能材料

1）生物材料必须具备以下几方面条件：第一：生物相容性。第二：生物适应性和良好的化学稳定性。第三：良好的物理性能，具有一定强度和较轻重量。2）仿生材料最早开始研究并取得成功的仿生材料之一是模仿天然纤维和人皮肤的接触感而制造的人造纤维。蜘蛛“黑寡妇”

植物：西瓜、含羞草2023/3/1378第七十八页，共九十八页，2022年，8月28日6特殊功能材料

正在发展中的具有特殊性能或特殊用途的一类功能材料。1）复合功能材料2）纳米材料3）隐身材料4）机敏/智能材料2023/3/1379第七十九页，共九十八页，2022年，8月28日目前发展的方向是人为地将传感器、信息传递与执行器嵌入材料中。

2023/3/1380第八十页，共九十八页，2022年，8月28日二、传感器工艺头发与MEMS注：人头发的直径大约是70～80μm

2023/3/1381第八十一页，共九十八页，2022年，8月28日蜘蛛腿与MEMS

2023/3/1382第八十二页，共九十八页，2022年，8月28日火柴与微汽车

2023/3/1383第八十三页，共九十八页，2022年，8月28日火柴与微传感器

2023/3/1384第八十四页，共九十八页，2022年，8月28日应用不同的加工方法所能得到的加工精度

纳米世界

2023/3/1385第八十五页，共九十