2018高考·数学-第10章第二讲双曲线

2018高考·数学-第10章第二讲双曲线第一页，共37页。目录Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法3易错第二页，共37页。考情精解读第三页，共37页。考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1高考帮·数学考试大纲011.了解双曲线的实际背景,了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单性质.第十章·第二讲双曲线第四页，共37页。考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势

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考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区双曲线的定义和标准方程·2016天津,6,5分

·2015天津,6,5分

·2014北京,11,5分

·2014天津,5,5分第十章·第二讲双曲线第五页，共37页。考纲解读命题规律考情精解读3命题趋势高考帮·数学

考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区双曲线的几何性质·全国Ⅰ,5,5分·全国Ⅱ,11,5分·全国Ⅰ,5,5分·全国Ⅱ,11,5分·全国Ⅰ,4,5分·2016北京,13,5分·2016浙江,7,5分·2016山东,13,5分·2015山东,15,5分·2015浙江,9,6分·2015北京,10,5分·2015四川,5,5分·2014山东,10,5分·2014浙江,16,4分第十章·第二讲双曲线第六页，共37页。考纲解读命题规律考情精解读4返回目录1.热点预测

以双曲线的定义、标准方程、几何性质的应用为核心命题点,重点考查运算能力、逻辑推理能力,以选择题、填空题为主,分值为5分.2.趋势分析

预计2018年高考对双曲线的考查仍以中等难度的选择题和填空题为主,出现解答题的可能性较小.命题趋势

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第十章·第二讲双曲线第七页，共37页。知识全通关第八页，共37页。知识全通关1

高考帮·数学继续学习考点1双曲线的定义和标准方程第十章·第二讲双曲线第九页，共37页。知识全通关2高考帮·数学

返回目录第十章·第二讲双曲线第十页，共37页。.知识全通关3

高考帮·数学继续学习考点2双曲线的几何性质标准方程图形第十章·第二讲双曲线第十一页，共37页。.知识全通关4

高考帮·数学几何性质范围|x|≥a,y∈R|y|≥a,x∈R对称性对称轴:x轴,y轴;对称中心:原点焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴线段A1A2,B1B2分别是双曲线的实轴和虚轴;实轴长为2a,虚轴长为2b焦距|F1F2|=2c离心率渐近线a,b,c的关系a2=c2-b2继续学习第十章·第二讲双曲线第十二页，共37页。.知识全通关5高考帮·数学

继续学习第十章·第二讲双曲线第十三页，共37页。知识全通关6高考帮·数学名师提醒(1)a,b,c的关系:双曲线中是c2=a2+b2,而椭圆中是a2=b2+c2.(2)双曲线的几何性质应从以下三方面关注:①“六点”:两焦点、两顶点、两虚轴端点;②“四线”:两对称轴(实、虚轴)、两渐近线;③“两形”:中心、顶点、虚轴端点构成的三角形,双曲线上的一点(不包括顶点)与两焦点构成的三角形.返回目录第十章·第二讲双曲线第十四页，共37页。题型全突破第十五页，共37页。.题型全突破1

高考帮·数学继续学习考法1双曲线定义的应用第十章·第二讲双曲线第十六页，共37页。高考帮·数学继续学习题型全突破2

解析

如图所示,设双曲线的右焦点为E,则E(4,0).由双曲线的定义及标准方程得|PF|-|PE|=4,则|PF|+|PA|=4+|PE|+|PA|.由图可得,当A,P,E三点共线时,(|PE|+|PA|)min=|AE|=5,从而|PF|+|PA|的最小值为9.第十章·第二讲双曲线第十七页，共37页。返回目录高考帮·数学题型全突破3点评

如图所示,双曲线上任意一点M到焦点F2的最小距离是双曲线的顶点A2到焦点F2的距离|A2F2|=|OF2|-|OA2|=c-a,点M到另一个焦点的距离的最小值是c+a,不存在最大值.第十章·第二讲双曲线第十八页，共37页。.题型全突破4考法指导

双曲线的标准方程的应用主要是根据双曲线的几何性质、特点求双曲线方程.与求椭圆的标准方程的方法类似,求双曲线的标准方程有如下方法:1.定义法根据双曲线定义,确定a2,b2的值,再结合焦点位置,求出双曲线方程,常用的关系有:(1)c2=a2+b2;(2)双曲线上任意一点到双曲线两焦点的距离的差的绝对值等于2a.注意

求轨迹方程时,满足条件:|PF1|-|PF2|=2a(0<2a<|F1F2|)的双曲线为双曲线的一支,应注意合理取舍.高考帮·数学继续学习考法2求双曲线的标准方程第十章·第二讲双曲线第十九页，共37页。.题型全突破5

高考帮·数学继续学习第十章·第二讲双曲线第二十页，共37页。.题型全突破6

高考帮·数学继续学习第十章·第二讲双曲线第二十一页，共37页。

高考帮·数学继续学习题型全突破7

第十章·第二讲双曲线第二十二页，共37页。

高考帮·数学继续学习题型全突破8

第十章·第二讲双曲线第二十三页，共37页。

高考帮·数学题型全突破9

返回目录第十章·第二讲双曲线第二十四页，共37页。题型全突破10

高考帮·数学继续学习考点3双曲线几何性质的应用第十章·第二讲双曲线第二十五页，共37页。题型全突破11

高考帮·数学继续学习第十章·第二讲双曲线第二十六页，共37页。高考帮·数学继续学习题型全突破12

第十章·第二讲双曲线第二十七页，共37页。

高考帮·数学继续学习题型全突破13

第十章·第二讲双曲线第二十八页，共37页。高考帮·数学继续学习题型全突破14

第十章·第二讲双曲线第二十九页，共37页。

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第十章·第二讲双曲线第三十页，共37页。返回目录

高考帮·数学题型全突破16【突破攻略】求双曲线离心率及其范围时,不要忽略了双曲线的离心率的取值范围是(1,+∞)这个前提条件,否则很容易产生増解或扩大所求离心率的取值范围.第十章·第二讲双曲线第三十一页，共37页。能力大提升第三十二页，共37页。

高考帮·数学继续学习能力大提升1

易混易错1忽视双曲线标准方程中x,y的范围致误第十章·第二讲双曲线第三十三页，共37页。高考帮·数学