力电性质与骨

力电性质与骨第一页，共四十八页，2022年，8月28日一、压电效应压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。

符号相反的电荷第二页，共四十八页，2022年，8月28日典型压电材料的压电效应第三页，共四十八页，2022年，8月28日（一）石英晶体的压电效应天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。第四页，共四十八页，2022年，8月28日石英晶体产生压电效应的物理过程每个晶体单元中，具有3个硅离子和6个氧离子，氧离子是成对的，构成六边的形状。在没有外力的作用时，电荷互相平衡，外部没有带电现象。结构示意图第五页，共四十八页，2022年，8月28日可将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影(b)(a)++---YXXY+第六页，共四十八页，2022年，8月28日

当外力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即

P1＋P2＋P3＝0（矢量）当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3第七页，共四十八页，2022年，8月28日可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。

（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－

当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。第八页，共四十八页，2022年，8月28日极化示意图。

FXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX第九页，共四十八页，2022年，8月28日压电方程—力电关系表达式一般用电荷密度和应力表示：压电常数电荷受力其中：i＝1,2,3表示极化方向，指的是与产生电荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示应力分量。条件：外电场为零第十页，共四十八页，2022年，8月28日二

压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴(domain)是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

第十一页，共四十八页，2022年，8月28日但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。

－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图第十二页，共四十八页，2022年，8月28日

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋第十三页，共四十八页，2022年，8月28日第十四页，共四十八页，2022年，8月28日石英晶体压电系数矩阵第十五页，共四十八页，2022年，8月28日压电陶瓷的压电常数矩阵第十六页，共四十八页，2022年，8月28日

逆压电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。（电致伸缩效应）第十七页，共四十八页，2022年，8月28日三等效电路可把压电体看成一个电容器，如图。两极板上聚集异性电荷。其电容量为

＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ca(b)(a)两极板简的电压为为两极板间的距离第十八页，共四十八页，2022年，8月28日因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效原理传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。第十九页，共四十八页，2022年，8月28日（二）

测量电路、压电式传感器的测量电路

压电式传感器的前置放大器有两个作用：把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；放大压电式传感器输出的弱信号。前置放大器形式：电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。

1、电压放大器

－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua第二十页，共四十八页，2022年，8月28日

2、电荷放大器电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路CF与RF。由图可知i的表达式为：

－A0CaU∑USC电荷放大器原理电路图iRaqCFRF第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日四、压电式传感器的应用（一）压电式加速度传感器（二）压电式压力传感器（三）压电式流量计（四）集成压电式传感器（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日

当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力F＝ma。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为

运动方向21345纵向效应型加速度传感器的截面图（一）

压电式加速度传感器其结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。纵向效应是最常见的,如图。压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极1引出。q＝d33F＝d33ma第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。

第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日连接方式：图(a)为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C΄为单片电容C的两倍，但输出电压U΄等于单片电压U，极板上电荷量q΄为单片电荷量q的两倍，即图(b)为串联形式，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q΄等于单片电荷q，而输出电压U΄为单片电压U的二倍，总电容C΄为单片电容C的一半，即++－－(a)并联(b)串联叠层式压电元件++－++－－并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日（二）

压电式压力传感器根据使用要求不同，压电式测压传感器有各种不同的结构形式。但它们的基本原理相同。压电式测压传感器的原理简图。它由引线1、壳体2、基座3、压电晶片4、受压膜片5及导电片6组成。当膜片5受到压力P作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为F——作用于压电片上的力；d11——压电系数；P——压强，；S——膜片的有效面积。123456p压电式测压传感器原理图第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日

测压传感器的输入量为压力P，如果传感器只由一个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：因为，所以电压灵敏度也可表示为

U0——压电片输出电压；C0——压电片等效电容电荷灵敏度电压灵敏度电荷灵敏度第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日（三）

压电式流量计利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度进行测量。其测量装置是在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器，每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。据这个关系，可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。

流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射压电式流量计此流量计可测量各种液体的流速，中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5%，有的可达到0.01%。根据发射和接收的相位差随海洋深度深度的变化，测量声速随深度的分布情况第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日（四）集成压电式传感器是一种高性能、低成本动态微压传感器，产品采用压电薄膜作为换能材料，动态压力信号通过薄膜变成电荷量，再经传感器内部放大电路转换成电压输出。该传感器具有灵敏度高，抗过载及冲击能力强，抗干扰性好，操作简便，体积小、重量轻、成本低等特点，广泛应用于医疗、工业控制、交通、安全防卫等领域。

脉搏计照片

典型应用：

·脉搏计数探测

·按键键盘，触摸键盘

·振动、冲击、碰撞报警

·振动加速度测量

·管道压力波动

·其它机电转换、动态力检测等

第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日

力敏元件主要性能指标：压力范围≤1kPa灵敏度≥0.2ｍV/Pａ非线性度≤1％F.S频率响应1～1000Hz标准工作电压4.5V（DC）扩充工作电压3～15V(DC)标准负载电阻2.2kΩ扩充电阻1kΩ～12kΩ外形尺寸

12.7×7.6重量＜1.5ｇ集成压电传感器连线电路输出力敏元件地线R=2.2kΩ电源集成压电传感器连线电路OO第三十页，共四十八页，2022年，8月28日致动器LongitudinalWaferTransverseWaferStackActuatorBimorph(extension)Bimorph(bending)第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日超声波探头功用

探伤用超声波是一种频率高达几百千赫到几兆赫的高频脉冲弹性波。超声波探头ＴＦＢ探头零件显示器缺陷第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日探头结构组成超声波探头探头组成：压电晶片、阻尼块、外壳、电极、保护膜（斜锲）、调谐线圈压电晶片：实现声电相互转换；阻尼块：吸收声能加大阻尼；外壳：保护固定内部原件；电极：实现晶片和电缆连接；保护膜、斜锲：保护晶片、波形转换；调谐线圈：实现探头与仪器最佳匹配。第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日骨的力电性质第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日流动电位第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日双电层在固液界面上，固相表面电荷与周围液相中的反离子构成的正、负双电层结构（如图）。

第四十页，共四十八页，2022年，8月28日（3）斯特恩双电层模型①紧靠固体表面形成一个固定的吸附层，称为固定层或斯特恩层。②被吸附的反离子的中心构成的平面称为斯特恩面。③在斯特恩面层以外，反离子呈扩散分布，构成扩散层。

④当固、液两相发生相对移动时，紧密层中吸附在固体表面的反离子和溶剂分子与质点作为一个整体一起运动，滑动面与溶液本体之间的电势差，称为ξ电势。

热力学电势ф0

：固体表面与溶液本体间的电势差斯特恩电势фδ:斯特恩面同溶液本体之间的电势差ξ电势：滑动面与溶液本体之间的电势差斯特恩双电层=固定层+扩散层第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日

含有离子的液体在加压或重力等外力的作用下，流经多孔膜或毛细管时会产生电势差。流动电势（streamingpotential)

这种因流动而产生的电势称为流动电势。第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日4）流动电势

加一压力差，使毛细管中的电解质水溶液沿管流动，在管的两端产生的电势差叫做流动电势。设毛细管长度为L、半径为r、在压强p作用下液体流速为u界面电荷密度为、速度从0到u的液层厚度为。η：分散介质的粘度E：外加电场强度第四十三页，共四十八页，2022年，8月28日作用在管截面上的力F为：

F=pr2(a)液体在管中受内摩擦力F’