九年级数学上册4.4利用两边及夹角判定三角形相似第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT_第1页
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第四章图形相同4.4探究三角形相同条件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时利用两边及夹角判定三角形相同1/12学习目标1.掌握相同三角形判定定理2；（重点）2.能熟练利用相同三角形判定定理2．（难点）2/12导入新课画一画①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且③量出B′C′及BC长，计算值，并比较是否三边都对应成百分比？④量出∠B与∠B′度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为何？⑤由上面画图，你能发觉△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围同学交流.我发觉这两个三角形是相同3/12讲授新课相同三角形判定定理2一我们来证实一下前面得出结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′在△A′B′C′边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E.∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′.△A′B′C′∽△ABC.BACB’A’DEC’4/12

∵A′D=AB，∴A′E=AC.

又∠A′=∠A.∴△A′DE∽△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.5/12由此得到三角形判定定理2：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同．6/12解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC(两边成百分比且夹角相等两个三角形相同)∴ ∴BC=3.∴DE=相同三角形判定定理2利用二例1:如图所表示，D，E分别是△ABC边AC,AB上点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且，求DE长.ACBED7/12例2:如图，在

△ABC

中，CD是边AB上高，且求证：∠ACB=90°．ABCD解：∵CD是边AB上高,∴∠ADC=∠CDB=90°.∴△ABC∽△DEF.∴∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.8/121.

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA条件是（）

A.

AC:BC=AD:BD

B.

AC:BC=AB:ADC.

AB2=CD·BCD.

AB2=BD·BCD当堂练习ABCD9/122.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠

A=∠A′=90°，AB=6cm，AC=4.8cm，A′B′=5cm，A′C′=3cm.

求证：△A′B′C′∽△ABC.证实：

∠A=∠A′=90°，

∴△ABC∽△

A′B′C′.10/123.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高

.

求证：△ADE∽△ABC.证实：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°.∴∠ABD=∠ACE.

又∵∠A=∠A，∴△ABD

∽△ACE.∴∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC

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