章整式的加减3.1列代数式第一课时

3．1列代数式(第一课时)★用字母表示数的意义(1)用字母表示数可以简明地表达数学规律；(2)用字母表示数可以简明地表达公式；(3)用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系.★用字母表示数的特点(1)任意性：字母可以表示任意数或式子；(2)一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具一般性；(3)限制性：字母的取值应使具体代数式有意义，并且符合实际意义；(4)确定性：字母的取值一旦确定，代数式的值也随之确定.★用字母表示数的书写要求(1)字母与字母相乘或数字与字母相乘(数字应写在字母前面)，乘号通常写作“·”或省略不写.(2)带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数写成假分数.(3)除法运算写成分数形式.(4)实际问题中需要写单位时，若代数式是和或差的形式，则应将整个式子用括号括起来，再写单位.例1用含有字母的式子填空：(1)一个数的相反数为a，则这个数是

；(2)一件衬衣的进价为3a元，售价为a2元，则每件衬衣的利润为

元；(3)长方形的宽为3，长比宽多a，则长方形的长为 ，面积为

；(4)甲、乙两地相距skm，一辆汽车每小时行驶80km，则它从甲地到乙地的行驶时间为

h；-a(a2-3a)a+33(a+3)(5)图3-1-1中阴影部分的面积为.ab-mnB1．以下式子书写规范的是()2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为()A．(a+b)元B．3(a+b)元C．(3a+b)元D．(a+3b)元D3．用含有字母的式子填空：(1)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费

元；(2)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

元；(3)已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船顺水航行时的速度是每小时

千米；mn2000a(a+b)(4)如图3-1-2，阴影部分的面积是

；ab-a(5)如图3-1-3，用一块长方形的木板锯一块最大的圆桌面，已知长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则锯出的最大桌面面积为

平方厘米，剩下的木板面积为

平方厘米.例2如图3-1-4是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则组成第n(n为正整数)个图案的▲个数是()A．4n+1 B．3n+1 C．4n-1 D．3n-1BC4．如图3-1-5是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根数为()A．4n B．4n+2 C．6n-2 D．6n3n+15．如图3-1-6是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为

(用含n的式子表示)．1117(6n-1)6．如图3-1-7，摆第①个“小屋子”需要5枚棋子，摆第②个“小屋子”需要

枚棋子，摆第③个“小屋子”需要

枚棋子，…，按这种方式摆下去，摆第n个这样的“小屋子”需要

枚棋子．1．下列各式：(1)x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).其中符合书写要求的有()A．4个B．3个C．2个D．1个D2．(2017邵阳)如图3-1-8所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A.a2-πB.a2-πa2C.a2-πaD.a2-2πaA3．(2016呼和浩特)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A．(a-10%)(a+15%)万元B．a(1-90%)(1+85%)万元C．a(1-10%)(1+15%)万元D．a(1-10%+15%)万元C4．(1)某市今年6月份某日的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为

℃；(2)飞机的速度是汽车的40倍，如果汽车的速度是v千米/时，则飞机的速度是

千米／时；(3)棱长是acm的正方体的表面积是

cm2；(t-11)40v6a2(4)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有

人；(5)(2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为

元．(2m+3)1.08a5．如图3-1-9，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0＜x＜8)米的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的长为

米，宽为

米；(2)菜地的面积为

平方米.(18-2x)(10-x)(18-2x)(10-x)6．(1)如图3-1-10是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第①个图案中有6根小棒，第②个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有

根小棒；(5n+1)(2)如图3-1-11是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形…依此规律，第n个图案有

个三角形(用含n的代数式表示).(3n+1)7．有一棵树苗，刚栽下去时，树高1.8m，一年后树高2.0m，两年后树高2.2m，三年后树高2.4m，按照这种规律预测：(1)20年后树高多少米？(2)n年后呢？解：(1)20年后树高1.8+20×0.2=5.8(m).(2)n年后树高(0.2n+1.8)m.8．如图3-1-12，小红房间的窗户由六个相同的长方形组成，其中上方装饰物是由两个四分之一圆组成的．(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？9．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元BC10．(2017重庆)如图3-1-13都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为()A．73 B．81 C．91 D．10811．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天(n＞2，且n为整数)应收费

元.(0.5n+0.6)12．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．(每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价)(1)按原销售价销售，每天可获利润

元；(2)若每套降低10元销售，每天可获利润

元；80009000(3)如果每套销售价