天津市宁河县九年级上学期期末数学试卷

222222本文部内容自网络，本人为其实性负，如有异请及时联，本将予以删文部内容来网络，本不为其真性负责，有异请及时联系，人将以删除学年天津市河县九年上学期期末学试卷一、选题（本大题小题，每小题3分，共分）1分）下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋里，摸出红球．购买一张彩票，中奖D太阳从东方升起2分）下列图形是中心对称图形的是（）A．

B．

．

D．3分）抛物线y=2（+3﹣的顶点坐标是（）A3，﹣5）

B35）C﹣5D，5）4分）抛物y=x﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平2个单位，所得图象的解析式为y=x+bx+，则bc的值为（）A．b=2，c=2．b=2，c=﹣1．b=2c=﹣1D．3，c=25分如图知⊙是△ABC的外接圆若弦BC等于⊙O的半径则BAC等于（）A．30°B．．60°D20°6分）如图，有一个边长cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）第1页（共19页）

222222121A．4cm．8cm2cmD4cm2222221217扇形的弧长是20πcm240πcm扇形的圆心角）A．120°B．．210°．240°8分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球6个黄球，它们除颜色外没有任何区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色后再放回口袋中通过大量重复摸球试验发现摸到黄球的频率是0.3则估计盒子中大约有红（）A．16个

B．个

．20个

D30个9x的一元二次方ax

+x﹣有实数根的取值范围）A．a

且a≠0B．C．D．

且a≠010分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送2070张片，如果全班x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（﹣1=2070．x（+1=2070C．2x（x+1=2070D11分）根据下列表格对应值：x345y=ax+bx+0.5

﹣0.5

﹣1判断关于x的方程ax+bx+a≠0的一个解x的范围是（）A．x＜3B．＞5C．x＜．4x＜12分）如图，是二次函=ax+bx+c图象的一部分，图象过点（﹣3，对称轴为直线x=﹣1给出四个结论：①b＞4ac

②2a+

③c﹣＜0

④若点（﹣4，y（1y）为函数图象上的两点，则y＜y，其中正确结论是（）A．②④

B．②③

．①③

D①④二、填题（本大题6小题每小题3分，共分）第2页（共19页）

2222221113分）已知A（a，与（5，b）于原点对称，则﹣b=22222211

．3分）已知关于x方程x﹣6x+m2m5=0的一个根为，则m﹣2m=

．15）某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：s之间的函数表达式是y=60x﹣，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是m．16分）如图，已CD是⊙O的直径AB是⊙O的弦且AB=16cmAB⊥垂足为MOMMC=3：2，则CD的长为．17分）有两辆车1，编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．18分）如图，已知∠，OP=3cm，O的半径为1cm若圆心沿着BP的方向在直线BP上移动．（Ⅰ）当圆O移动的距离为1cm时，则O与直线PA位置关系是．（Ⅱ）若圆心O的移动距离是当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是．三、解题（本大题7小题共66分19分）用适当的方法解下列方程（Ⅰ）x﹣1=4（+1）（Ⅱ）3x﹣6x+2=0．20分）如图，已知点，B的坐标分别为（00将△绕C点按顺时针方向旋转90°得到△ABC．第3页（共19页）

11111（Ⅰ）画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；11111（Ⅱ）A的对应点为A，写出点A的坐标；（Ⅲ）求出BB的长接作答）21分）如图，要设计一幅20cm长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm彩条的宽度？

2

，应如何设计22分）如图，已知△内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径的延长线交于点D∠A=30°，求∠BCD的度数．23分）一个转盘的盘面被平均分成“红”“黄”“蓝”部分．（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率注：两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）24分如图已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过AB两点，且与BC边交于点ED为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC第4页（共19页）

2（Ⅰ）求证：AC是⊙的切线；2（Ⅱ）若BF=5，DF=

，求⊙O的半径．25分如图已知二次函数+bx+（≠0的图象与x轴交于点（﹣2，0B（0）与y轴交于点C．（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（Ⅱ）求△BCD的面积；（Ⅲ）若直线CD交轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线与点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程第5页（共19页）

22学天市河九级学期数试卷参考答案与试题解析一、选题（本大题小题，每小题3分，共分）1分）下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋里，摸出红球．购买一张彩票，中奖D太阳从东方升起【解答】解：A、一定发生，是必然事件，故错误；B、一定不发生，是不可能事，故错误；、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；D一定发生，是必然事件，故错误，故选：．2分）下列图形是中心对称图形的是（）A．

B．

．

D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；D不是中心对称图形，故此选项错误；故选：．3分）抛物线y=2（+3﹣的顶点坐标是（）A3，﹣5）

B35）C﹣5D，5）第6页（共19页）

22222222【解答】解：∵抛物线y=2x+﹣22222222∴顶点坐标为，﹣5故选：A．4分）抛物y=x﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平2个单位，所得图象的解析式为y=x+bx+，则bc的值为（）A．b=2，c=2．b=2，c=﹣1．b=2c=﹣1D．3，c=2【解答】解：y=x

﹣2x﹣3=x

﹣2x+14=x﹣

﹣4，图象向左平移2个单位向上平移2个单位得图象的解析式为x﹣1+22

﹣4+2=（+1﹣+2x﹣1则b=2，c=﹣1，故选：B．5分如图知⊙是△ABC的外接圆若弦BC等于⊙O的半径则BAC等于（）A．30°B．．60°D20°【解答】解：如图，连接OC、∵BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠，∴∠BAC=∠BOC=30°，故选：A．第7页（共19页）

226分）如图，有一个边长cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）A．4cm．8cm2cmD4cm【解答】解：∵正六边形的边长是4cm∴正六边形的半径是4cm，∴这个圆形纸片的最小直径是8cm．故选：B．7扇形的弧长是20πcm240πcm扇形的圆心角）A．120°B．．210°．240°【解答】解：根据扇形的面积公式S=lr可得：240π=×20πr解得r=24cm，再根据弧长公式l=

=20，解得n=150°．故选：B．8分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球6个黄球，它们除颜色外没有任何区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色后再放回口袋中通过大量重复摸球试验发现摸到黄球的频率是0.3则估计盒子中大约有红（）A．16个

B．个

．20个

D30个【解答】解：由题意可得：解得：x=14故选：B．

=0.3，第8页（共19页）

222222221219x的一元二次方ax+x﹣1=0实数根a的取值范围）22222222121A．a

且a≠0B．C．D．

且a≠0【解答】解：根据题意得a≠0且△=1

2

﹣4××（﹣1≥0，解得a≥﹣且a≠0．故选：A．10分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送2070张片，如果全班x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（﹣1=2070．x（+1=2070C．2x（x+1=2070D【解答】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1张相片，有x个人，∴全班共送﹣1）x=2070，故选：A．11分）根据下列表格对应值：x345y=ax+bx+0.5

﹣0.5

﹣1判断关于x的方程ax

+bx+c=0a≠0的一个解的范围是（）A．x＜3B．＞5C．x＜．4x＜【解答】解：∵x=3时，y=0.5即ax+bx+＞0；x=4时，y=﹣0.5，即+bx+＜0，∴抛物线与x轴的一个交点在（，0）和（4，0之间，∴关于x的方程ax+bx+a≠0的一个解x的范围是3＜x＜4．故选：．12分）如图，是二次函=ax+bx+c图象的一部分，图象过点（﹣3，对称轴为直线x=﹣1给出四个结论：①b＞4ac

②2a+

③c﹣＜0

④若点（﹣4，y（1y）为函数图象上的两点，则y＜y，其中正确结论是（）第9页（共19页）

2121222222222221212222222222A．②④

B．②③

．①③

D①④【解答】解：①正确．∵抛物线与x轴有两个交点，∵△=b﹣4ac＞0．故①正确．②错误．∵对称轴x=﹣1∴﹣

=﹣1∴b=2a，﹣，故②错误．③错误．∵开口向下，a＜0，抛物线交y轴于正半轴，∴c＞∴c﹣＞0故③错误．④正确．∵点B（﹣y（1y）为函数图象上的两点，利用图象可知，y＜y，故④正确．故选：D二、填题（本大题6小题每小题3分，共分）13分）已知A（a，与（5，b）于原点对称，则﹣b=﹣4【解答】解：∵A（，1与B（b关于原点对称，∴a=﹣5，﹣∴a﹣b=﹣（﹣1）﹣4故答案为：﹣4．

．14关于方x﹣6x+m﹣2m5=0的一个根为1m﹣2m=0

．【解答】解：把x=1代入关于x方程x﹣6x+m﹣2m5=0，得1﹣6×1+m2m5=0，即﹣2m=0，故答案是：0．15）某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：s的函数表达式是y=60x1.5x号飞机着陆后滑行的最大距离是600m．第10页（共19页）

22222【解答】解：∵y=60x﹣1.5x=1.5x﹣）+600，22222∴x=20时，y取得最大值，此时y=600，故答案为：600．16分）如图，已CD是⊙O的直径AB是⊙O的弦且AB=16cmAB⊥垂足为MOMMC=3：2，则CD的长为

20cm．【解答】解：∵OMMC=3：∴可设OM=3xCM=2x，则AO=5x，∵AB是⊙O的弦且AB=16cmAB⊥∴AM=8cm连接，则Rt△AOM中）+=（5x）解得x=2，∴OC=64=10cm，∴CD=20cm，故答案为：20cm．17分）有两辆车1，编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．【解答】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，∴两个人同坐2号车的概率为：．故答案为：．第11页（共19页）

18分）如图，已知∠，OP=3cm，O的半径为1cm若圆心沿着BP的方向在直线BP上移动．（Ⅰ圆心O移动的距离为1cm时⊙O与直线PA位置关系是相切．（Ⅱ）若圆心的移动距离是当⊙O与直线PA相交时，则的取值范围是1cm＜d＜

．【解答】解如图，当点向左移动1cm时，PO′=POO′O=3﹣1=2cm，作O′C⊥于C，∵∠P=30度，∴O′C=PO′=1cm，∵圆的半径为1cm，∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P=PO′=2，∵OP=3，∴OO'=1，+C''P=3+∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d5cm时相交，故答案为：1cm＜d＜第12页（共19页）

221222121111111221222121111111三、解题（本大题7小题共66分19分）用适当的方法解下列方程（Ⅰ）x﹣1=4（+1）（Ⅱ）3x﹣6x+2=0．【解答】解）移项得+1﹣1﹣4x+=0（x+﹣1﹣4=0，x+，﹣5=0，x=﹣1x=5（II）3x﹣6x+2=0，b

﹣4ac=﹣6）

2

﹣×2=12，x=x=

，，x=

．20分）如图，已知点，B的坐标分别为（00将△绕C点按顺时针方向旋转90°得到△ABC．（Ⅰ）画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；（Ⅱ）A的对应点为A，写出点A的坐标；（Ⅲ）求出BB的长接作答）第13页（共19页）

11111111【解答】解）△BC如图所示．（Ⅱ）A（06（Ⅲ）BB=

=2

．21分）如图，要设计一幅20cm长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm彩条的宽度？

2

，应如何设计【解答】解：设彩条的宽为xcm，则有（30﹣2x﹣x）×30﹣整理，得第14页（共19页）

212x﹣25x+46=0212解得x=2x=23．当x=23时，20﹣＜0，不合题意，舍去答：彩条宽2cm．22分）如图，已知△内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径的延长线交于点D∠A=30°，求∠BCD的度数．【解答】解：如图，连接．∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°．∵∠A=30°，∴∴∠∠=60°．∵OC=OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠，∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．23分）一个转盘的盘面被平均分成“红”“黄”“蓝”部分．（Ⅰ）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少？（Ⅱ）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率注：两次转盘的指针分别一个指向红，一个指向蓝色即可配出紫色）【解答】解）随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率；第15页（共19页）

（Ⅱ）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中配成紫色的结果数为所以配成紫色的概率=．24分如图已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过AB两点，且与BC边交于点ED为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC（Ⅰ）求证：AC是⊙的切线；（Ⅱ）若BF=5，DF=

，求⊙O的半径．【解答证明：连接、OD，∵D为弧BE的中点，∴OD⊥BC，∠DOF=90°，∴∠D∠OFD=90°∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D∵∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠∴⊥AC，∵OA为半径，∴AC是⊙O切线；（2）解：∵⊙O半径是r，第16页（共19页）

22222∴OD=r，OF=5﹣，222