北师版八年级数学上课程纲要

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20XX年8月

北师大版《八年级数学上册》课程纲要

■课程名称：八年级数学上册

■课程类型：必修课程

■授课时刻：约70个课时

■授课老师：任军强李建玲

■授课对象：八年级学生（第一学期）

一、目标解读：

第一章：勾股定理

1.学习目标

（1）记忆勾股定理及直角三角形判不条件（勾股定理逆定理）的探究过程，了解勾股定理的各种探索办法及其内在联系，进一步进展学生的推理能力；

（2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的咨询题；

（3）经过实例了解勾股定理的历史与应用，体味勾股定理的文化价值。

2.《课程标准》要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步进展空间观念。

（2）在多种形式的数学活动中，进展合情推理能力。

（3）记忆从别同角度寻求分析咨询题和解决咨询题的办法和过程，体验解决咨询题办法的多样性。

（4）探究勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际咨询题。

第二章：实数

1.学习目标

（1）记忆数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探究数学规律等活动过程，进展抽象概括能力，并在活动中进一步进展学生独立考虑、合作交流的意识和能力。

（2）结合具体情境，让学生明白估算的意义，能举行简单的估算，进展学生的数感和估算能力。

（3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能举行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。

（4）能运用实数的运算解决简单的实际咨询题，提高学生的应用意识，进展学生解决咨询题的能力，从中体味数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，明白实数。

（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。

（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

(4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

(5)了解无理数和实数的概念，懂实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

(6)能用有理数恐怕一具无理数的大致范围。

(7)了解近似数，在解决实际咨询题中，能用计算器举行近似计算，并会按咨询题的要求对结果取近似值。

(8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们举行有关简单四则运算。

第三章：位置与坐标

（1）从事对现实世界中确定位置的现象举行观看、分析、抽象和概括的活动，进一步进展学生的空间观念.

（2）记忆探究图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步进展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。

（3）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会依照坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（4）在实际咨询题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体味能够用坐标刻画一具简单图形；

(5)能结合具体情境灵便运用多种方式确定物体的位置．

(6)记忆在同向来角坐标系中，感觉图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．进一步进展空间观念，建立几何直观。

2.《课程标准》要求

(1)探究并明白平面直角坐标系及其应用。

(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步进展空间观念；记忆借助图形考虑咨询题的过程，初步建立几何直观。

(3)结合实例进一步体味用有序实数对能够表示物体的位置。

(4)明白平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能依照坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(5)在实际咨询题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(6)对给定的正方形，会挑选合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体味能够用坐标刻画一具简单图形。

第四章：一次函数

（1）记忆函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体味函数的模型思想，进一步进展学生的抽象思维能力；记忆一次函数的图象及其性质的探究过程，在合作与交流活动中进展学生的合作意识和合作能力。

（2）记忆利用一次函数及其图象解决实际咨询题的过程，进展学生的数学应用能力；记忆函数图象信息的识不与应用过程，进展学生的形象思维能力。

（3）初步明白函数的概念在实际背景中感觉自变量取值范围的意义；明白一次函数及其图象的有关性质；初步体味方程和函数的关系。

（4）能依照所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际咨询题。

（5）记忆一次函数的图象及其性质的探究过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际咨询题的过程等，体味数形结合的思想办法与一次函数y＝kx+b中k与b的实际意义。

（6）记忆由正比例函数到普通的一次函数的研究过程，初步进展学生由特别到普通地认识事物的意识与能力。

2.《课程标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，明白函数；探究具体咨询题中的数量关系和变化规律，掌握用函数举行表述的办法。

2.经过用函数表述数量关系的过程，体味模型的思想，建立符号意识；能独立考虑，体味数学的基本思想和思维方式。

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发觉咨询题和提出咨询题，并综合运用数学知识和办法等解决简单的实际咨询题，增强应用意识，提高实践能力。

4.在运用数学表达和解决咨询题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广

5.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

6.结合实例，了解函数的概念和三种表示办法，能举出函数的实例。

7.能结合图象对简单咨询题中的函数关系举行分析。

8.能确定简单实际咨询题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

9.能用适当的函数表示法刻画简单实际咨询题中变量之间的关系。

10.结合对函数关系的分析，能对变量的变化事情举行初步讨论。

11.结合具体情境体味一次函数的意义，能依照已知条件确定一次函数的表达式。

12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。

13.能画出一次函数的图象，依照一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K≠0）探究并明白K＞0和K＜0时，图象的变化事情。

14.明白正比例函数。

15.体味一次函数与二元一次方程的关系。

16.能用一次函数解决简单实际咨询题。

第五章：二元一次方程组

1.学习目标

（1）记忆从实际咨询题中抽象出二元一次方程组的过程，体味方程的模型思想，进展学生灵便运用有关知识解决实际咨询题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

（2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能依照具体咨询题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际咨询题，并能检验解的合理性。

（3）体味一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系

（4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步明白化“未知”为“已知”和化复杂咨询题为简单咨询题的化归思想。

2.《课程标准》要求

1.探究具体咨询题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数举行表达的办法，体味模型的思想，建立符合意识。

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发觉咨询题和提出咨询题，并综合运用数学知识和办法等解决简单的实际咨询题，增强应用意识，提高实践能力。

3.能依照具体咨询题中的数量关系列出方程，体味方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

※5.能明白简单的三元一次方程组。

6.体味一次函数与二元一次方程的关系。

7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。

第六章：数据的分析

1.学习目标

（1）初步记忆数据的收集与处理的过程，进展学生初步的统计意识和数据处理能力。

（2）初步记忆调查、统计、研讨等活动，在活动中进展学生的合作交流的意识与能力。

（3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中猎取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。

的现象；了解平均数、中位数、众数的差不，初步体味它们在别同情境中的应用。

（5）记忆探究表示数据离散程度的过程。

（6）了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体咨询题情境中加以应用。

（7）可以解决简单的实际咨询题，形成一定的统计意识和解决咨询题的能力，进一步体味数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

1.明白在现实日子中有许多咨询题应当先做调查研究，收集数据，经过分析作出推断，体味数据中蕴含着信息。

2.了解关于同样的数据能够有多种分析的办法，需要依照咨询题的背景挑选合适的办法。

3.记忆收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。

4.明白平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5.体味刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6.体味统计办法的意义，进展数据分析观念，感觉随机现象。

第七章：平行线的证明

1.学习目标

(1)明白证明的必要性和设置基本领实的必要性，体味推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，进展推理能力．

(2)经过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。

(4)初步体味公理化思想，并了解本套教科书所采纳的基本领实；阅读有关《原本》和公理化的史实，感觉公理化办法对数学进展和促进人类文明进步的价值．

(5)记忆对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定明白决简单的咨询题。

2.《课程标准》要求

1.体味经过合情推理探究数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，进展合情推理与演绎推理的能力。

2.经过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

4.懂证明的意义和证明的必要性，懂证明要合乎逻辑，懂证明的过程能够有别同的表达形式，会综合法证明的格式。

5.了解反例的作用，懂利用反例能够推断一具命题是错误的。

6.探究并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。

7.掌握基本领实：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，这么这两条直线平行。

8.掌握基本领实：过直线外一点有且惟独一条直线与这条直线平行。

9.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

10.探究并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截假如内错角相等（或同旁内角互补），这么这两条直线平行；探究并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

12.探究并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它别相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

二、教材分析

本册书的要紧内容有：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。

其中无理数的浮现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重点之一。

勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。经过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发觉及证实它成立的方式很多且富于变化，所以对学生有非常大的吸引力。《位置与坐标》从源额头突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种挑选，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。

在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的办法，更好地处理数据。

三、措施与策略

(一)课程资源

1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材举行二度开辟。

2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。

3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。

(二)教/学方式

1．自主探索法：经过自学初步