2018高中物理第十一章机械振动检测3-4

PAGEPAGE4第十一章机械振动(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分。在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分)1．水平放置的弹簧振子在做简谐运动时()A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同解析：弹簧振子的运动过程，由两种性质的运动组成；a增大的减速运动和a减小的加速运动。则a与v可以同向，可以反向。振子向平衡位置运动时，a与v同向，做加速运动，振子离开平衡位置运动时，a与v反向，做减速运动。答案：D2．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的两个时刻物体的振动情况完全相同B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体动能的变化一定为零D．一个周期内物体势能的变化一定为零解析：根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，故B错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C正确；D显然也正确，所以应选A、C、D。答案：ACD3.(2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是() 图1图2解析：装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做加速运动，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图象中0时刻位移为正方向最大值，只有选项D正确。答案：D4．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm，则()A．质点的振幅为3cmB．质点振动的周期为3sC．质点振动的周期为eq\f(2π,3)sD．t＝0.75s时刻，质点回到平衡位置解析：由x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm可知，A＝3cm，ω＝eq\f(2π,3)，T＝eq\f(2π,ω)＝3s，A、B正确，C错误；将t＝0.75s代入表达式中可得：x＝0，故t＝0.75s时，质点回到平衡位置，D正确。答案：ABD5．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图3所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为() 图3A.eq\f(f,k) B.eq\f(2f,k)C.eq\f(3f,k) D.eq\f(4f,k)解析：对eq\f(m,2)的木块来讲，随质量为m的木块一起做简谐运动，其最大加速度为a＝eq\f(f,\f(m,2))＝eq\f(2f,m)，即整体运动的最大加速度为a＝eq\f(2f,m)，则弹簧的最大拉力为(eq\f(m,2)＋m)a＝kx，设最大振幅为x＝A，A＝eq\f(\f(3,2)m·\f(2f,m),k)＝eq\f(3f,k)，C正确。答案：C6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速答案：AC二、非选择题(本大题共5小题，共58分。解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)8．(8分)洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16s。实际中发现13s左右时，洗衣机震荡最为激烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是________Hz。解析：洗衣机震荡最激烈时，发生共振现象，即洗衣机的固有频率和脱水缸的转动频率相等时发生共振现象，即只要算出13s时脱水缸的转动频率即可。由题可知脱水缸的转速是随时间均匀减小的，作出图象可求得13s时的转速为n1，如图所示，求得n1＝eq\f(2800×3,16)r/min，则频率f＝eq\f(n1,60)＝eq\f(2800×3,60×16)Hz＝8.75Hz。答案：8.759．(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图6所示。则图6(1)t＝0.25×10－2s时的位移为________cm。(2)从t1＝0到t2＝8.5×10－2s的时间内，质点的路程为________cm。解析：(1)由图象可知T＝2×10－2s，横坐标t＝0.25×10－2s时，所对应的纵坐标x＝－Acosωt＝－2cos100π×0.25×10－2cm≈－1.414cm(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解。即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T，所以通过的路程为eq\f(17,4)×4A＝17A＝17×2cm＝34cm。答案：(1)－1.414(2)3410．(12分)如图7所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA＝100g，mB＝500g，则：系统静止时弹簧伸长x＝15cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动。则：(g取10m/s2)则(1)A球振动的振幅为________cm，(2)A球的最大加速度为________m/s2。解析：(1)设只挂A时弹簧伸长量x1＝eq\f(mAg,k)。 图7由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f(mA＋mBg,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝2.5cm。振幅A＝x－x1＝12.5cm。(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大。F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq\f(mBg,mA)＝5g＝50m/s2。答案：(1)12.5(2)5011．(14分)(2012·天津高考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图8所示。这样做的目的是________(填字母代号)。 图8A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图9所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。 图9(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。图10解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A、C正确。(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m。(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，所以合乎实验要求且误差最小的是A。答案：(1)AC(2)12.00.9930(3)A12．(14分)如图11所示，质量为m的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？图11解析：由简谐运动的对称性知：m在最低点时：F回＝1.5m