人教版数学八年级上册：15分式阶段测试(15.1～15.2)（附答案）

15分式阶段测试(15.1～15.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．下列各式：①eq\f(1,a)；②eq\f(x,1＋π)；③eq\f(x－1,5)；④eq\f(2,2x＋y)，其中是分式的有()A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④2．计算eq\f(1,a－1)＋eq\f(a,1－a)的结果是()A．1 B．0 C．－1 D．23．若分式eq\f(x2,x－1)□eq\f(x,x－1)的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为()A．＋ B．－ C．＋或× D．－或÷4．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为()A．0.63×10－3m B．6.3×104mC．6.3×10－3m D．6.3×10－4m5．已知分式eq\f(x＋1,2－x)，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab值等于()A．－2 B.eq\f(1,2) C．1 D．26．已知a＋b＋c＝0，那么a(eq\f(1,b)＋eq\f(1,c))＋b(eq\f(1,a)＋eq\f(1,c))＋c(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))的值为()A．0 B．－1 C．1 D．－3二、填空题(每小题4分，共16分)7．若分式eq\f(x＋1,x－1)有意义，则x的取值范围是．8．计算：(eq\f(1,3))－1－eq\r(9)＝．9．化简eq\f(a2b－ab2,b－a)结果正确的是．10．化简：(1＋eq\f(1,x－1))·eq\f(1,x)＝．三、解答题(共60分)11．(8分)将下列各式通分：(1)eq\f(3,4a2b)，－eq\f(5,6b2c)，eq\f(1,2ac2)；(2)eq\f(x＋2,2x＋2)，eq\f(3,8－4x).12．(24分)计算：(1)eq\f(a,a－b)＋eq\f(b,b－a)＋1；(2)eq\f(a2＋3a,a2－3a)－eq\f(a－3,a)·(eq\f(2a,a－3))2；(3)(－eq\f(z,x2y))3÷(eq\f(xz,－y))2·(eq\f(－x,y2))4；(4)(eq\f(a,a＋2)＋eq\f(1,a2－4))÷eq\f(a－1,a＋2).13．(12分)先化简，再求值：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x－1)·eq\f(1－x,1＋x)，其中x＝eq\f(1,2).14．(8分)化简求值：eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a2－4,a2－2a＋1)÷eq\f(1,a2－1)，其中a2－a＝0.15．(8分)某商场销售一批电视机，1月份每台电视机的毛利润是售价的20%，2月份该商场将每台的售价降低10%(进价不变)，结果销售量比1月份增加了120%，求2月份的毛利润总额与1月份毛利润总额的比是多少？

参考答案：一、选择题(每小题4分，共24分)1．B2．C3．D4．D5．C6．D二、填空题(每小题4分，共16分)7．x≠1．8．0．9．－ab．10．eq\f(1,x－1)．三、解答题(共60分)11．(1)eq\f(3,4a2b)，－eq\f(5,6b2c)，eq\f(1,2ac2)；解：最简公分母是12a2b2c2，eq\f(3,4a2b)＝eq\f(9bc2,12a2b2c2)，－eq\f(5,6b2c)＝－eq\f(10a2c,12a2b2c2)，eq\f(1,2ac2)＝eq\f(6ab2,12a2b2c2).(2)eq\f(x＋2,2x＋2)，eq\f(3,8－4x).解：最简公分母是4(x＋1)(x－2)，eq\f(x＋2,2x＋2)＝eq\f(2（x＋2）（x－2）,4（x＋1）（x－2）)，eq\f(3,8－4x)＝eq\f(－3（x＋1）,4（x＋1）（x－2）).12．(24分)计算：(1)eq\f(a,a－b)＋eq\f(b,b－a)＋1；解：原式＝eq\f(a,a－b)－eq\f(b,a－b)＋1＝eq\f(a－b,a－b)＋1＝1＋1＝2.(2)eq\f(a2＋3a,a2－3a)－eq\f(a－3,a)·(eq\f(2a,a－3))2；解：原式＝eq\f(a（a＋3）,a（a－3）)－eq\f(a－3,a)·eq\f(4a2,（a－3）2)＝eq\f(a＋3,a－3)－eq\f(4a,a－3)＝eq\f(3－3a,a－3).(3)(－eq\f(z,x2y))3÷(eq\f(xz,－y))2·(eq\f(－x,y2))4；解：原式＝eq\f(－z3,x6y3)·eq\f(y2,x2z2)·eq\f(x4,y8)＝－eq\f(z,x4y9).(4)(eq\f(a,a＋2)＋eq\f(1,a2－4))÷eq\f(a－1,a＋2).解：原式＝(eq\f(a2－2a,a2－4)＋eq\f(1,a2－4))·eq\f(a＋2,a－1)＝eq\f(（a－1）2,（a＋2）（a－2）)·eq\f(a＋2,a－1)＝eq\f(a－1,a－2).13．解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x－1,x＋1)·eq\f(1－x,1＋x)＝eq\f(1－x,x＋1).当x＝eq\f(1,2)时，原式＝eq\f(1－\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3).14．解：原式＝eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(（a＋2）（a－2）,（a－1）2)·(a＋1)(a－1)＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.当a2－a＝0时，原式＝0－2＝－2.15．解：设1月份每台电视机的售价是a元，销售量为b台，则1月份的毛利润总