人教版高中物理必修2知识点汇总-一册全-

人教版中物理必修知识点结第五章曲运动第一模：曲线运动运动的成和分解『实础识■考一曲线动、定义：运动轨迹为曲线的运动。、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通该点的曲线的切线方向。、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运一是速运。由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以做线动物体加度不为，受的外必为。、物体做曲线运动的条件（1物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。（2物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。（3物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。⑵非匀变速曲线运动：物体在变(大小变、方向变或两者均作用下所做的曲线运动，如圆周运动。■考二、运动合与解、动的合成：从已知的分运动来合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，体的实际运动就是合运动。、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实效果”分解，或正交分解。、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等1

⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。⑷运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做变速运动；加速度变化时物体做变加速运动⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动常见的类型有：（1：匀速直线运动或静止。（2）定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同，匀加速直线运动；②v、a反，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在va之间，和速度的向相切，方向逐渐向a的向接近，但不可能达到（3）化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。具体如：①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。第二模：平抛运动『实础识平运、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。、条件：a只受重力；、初速度与重力垂直．、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加g因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。a、究平抛运动的方法：通常，可把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．2

Sx0ySx0y02xxOα＝0)yyV、平抛运动的规律①水平速度v，直速度：v=合速度（实际速度）的大小：v

x

22y物体的合速度与轴间的夹角为：tan

vv

v②水平位移：

xt0

，竖直位移

gt

合位移（实际位移）的大小：

x

物体的总位移s与x轴间的夹角为：tan

ygtx2v可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且

tan

2tan

而轨迹方程：由

xt和y0

12

消去t得到：x。可见平抛运动的轨迹为抛物线。v、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定：由

gt

得：t

h②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：t0

0

2hg3

③平抛物体任意时刻瞬时速度与平抛初速度v夹θ的切值为位移与水平位移x夹角θ正值的两倍。④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于平位移的一半。证明：

xss⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝Δt，向恒为直向下（与同向意同时间内的都同（包括大、方向右。VVV

eq\o\ac(△,V)eq\o\ac(△,V)Veq\o\ac(△,V)⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角同，与初速度无关行的时间与度有关，速度越大时间越长A

vyx

θ

v

α

vv

θ如右图：所以

t

2g

tan

)

gt所以a2tanθ为值故a也是定值与速度无关。⑦速度v的向始终重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tan大，速度v重力方向越来越靠近，但永远不能到达。

⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能恒。、平抛运动的实验探究①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球水平方抛出，同时B球开，自由下，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验观察到两球落地，这说明了小A竖直方向上的运动为自由落体运动。4

②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象B两个小球在水平面上相遇变释放点的高度和上面滑道对地的高度复实验、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动、类平抛运动（）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。、类平抛运动的处理方法：在初速度v方做匀速直线运动，在外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

F合m

。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线律来处理。第三模：圆周运动『实础识匀速圆周运动、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。注意：这里的合力可以是万有引—卫星的运动、库仑电绕核旋转、洛仑兹——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合—锥摆、静摩擦力—水平转盘上的体等．⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变—如小球被绳或约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．、描述匀速圆周运动的物理量（1轨道半径r于般线运动，可以理解为曲率半径。（2线速度（v①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和用时间t的值，叫做匀速圆周运动的线速度。②定义式：

st5

n2nn2n③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。（3角速度（，又称为圆频率①定义点圆周运动点圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。②大小：

t

2

(φ是t时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4周期T匀圆运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（5频率f，或转速n体单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：

strv2tt注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。（6圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。②大小：

n

v2r

r

（还有其它的表示形式，如：aT

2

r

）③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量r为率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度

，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，

=0）（7圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向提供向心加速度（下式仍然适用向分力F提切向加速度。向心力的大小为：

Fmamnn

vr

m2r

（还有其它的表示形式，如：FmvmrT

r

心的方向时刻改变且时指向圆心。6

；；实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。五离运、义：做圆周运动的物体，在所合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下，做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。、本质：①离心现象是物体惯性的表现。②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运。③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。、条件：当物体受到的合外力

man

n

时，物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力当物体受到的合外力

＜man＞man

nn

时，物体做离心运动时，物体做近心运动实际上，这正是力对物体运动状态改变的作用的体现，外力改变，物体的运动情况也必然改变适应外力的改变。=0v

＜mv=mR

2R．两类典型的曲线运动的分析方法比较（1对于平抛运动这类匀速曲线运动，们的分析方法一般在固定的坐标系内正交分解其位移和速度，运动规律可表示为t,12

x0y（2对于匀速圆周运动这类变变速曲线运，我们的分析方法一般“在运动的标系内正交分解其力和加速度，运动规律可表示为

0,切F向

mr

mr

7

EE第六章

万有引与航天『实础识．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在导师弟谷连续年行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，终发现了三个定律。第一定律：所有行星都在椭轨道运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过面等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方比都等即

rT

32

k开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星动的规律。．万有引力定律及其应用内：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。G

r2

（1687年G

2

/

2

叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的体相距1m时相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭装置测出。万有引力常量的测定卡迪扭秤实验原理是力矩平衡。实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面将微小的运动效果放大万有引力常量的测定使卡文迪许成“能称出地球质量的”对于地面附近的物体m有

mmmg（式中为球半径或物体到地球球心间的距离得到

m

gR

2

。(2)定律的适用条件严地说公只适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体身的大小时公也可近似使用但此时r应为两物体重心间的距离对均匀的球体r是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算F为无穷大。注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式引力恒量G的理意义是：G在数值上等于质量均为的两个质点距1m时互作用的万有引力．地自转对地表物体重力的影响。8

22222222重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，在纬度

的地表处，万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力向

ω2

（方向垂直于地轴指向地轴万有引力的另一个分力就是通常所说的重力，其方向与支持力反，竖直向下，而不是指向地心。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随度的变化而变化，即重力加速度随纬度变化而变化，从赤道到两极逐减小，向心力相应重力加速度g也渐增大。ωN

减小，重力逐渐增大，O′F甲

m在赤道处的万有引力分解两个分力和m刚在一条直线上F＝F＋gm一F＝G

r

－R2

。物体在两极时，其受力情况如图丙所示，这时物体不再做圆周运动，没有向心力，物体受到的有引力F和支持力是对平衡力，此时体的重力＝＝。ω

N

ωo

N

o乙

丙综上所述重力大小：两个极点处最大，等于万有引力；赤道上最小，其他地方介于两者之间，但差别很。重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心，其地方都不指向地心，但与万有引力的夹角很。由于地球自转缓慢，物体需要的向心力很小，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，在此础上就有：地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力，即

2

说明由地球自转的影响从赤道到两极力的变化为千分之五地到地心的距离每增加一千米，重力减少不到万分之三，所以，在近似的计算中，认为重力和万有引力相等。万有引力定律的应用：基本方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动，方法：轨道上正常转：

F(类似原子模型)

MmvrrrrT9

2hhMmM中2中22hhMmM中2中2地面附近：G=mg2

GM=gR

黄金代换)（1）体面力速问通常的计算中因重力和万有引力相差不大而认为两者相等即mg＝

2R2

，常来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处g随体离地面高度的增大而减，即（）r2比较得g=（）2设天体表面重力加速度为g，天体半径为，mg=G

得，由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为

（2）算心体质某星体围绕中心天体做圆周运动的周期为，周运动的轨道半径为r，则：由G

中r2

42rr：GT

3例如：利用月球可以计算地球的质量，利用地球可以计算太阳的质量。可以注意到：环绕星体本身的质量在此是无法计算的。（3）算心体密M3ρ==VGTR由上式可知要实验方法测卫星做圆周运动的半径r及行周期T可算出天体的质量M知道行星的半径则可得行星的密度（4）现知体用万有引力去分析已经发现的星体的运动，可以知道在此星体附近是否有其他星体，例如：历上海王星是通过对天王星的运动轨迹分析发现的。冥王星是通过对海王星的运动轨迹分析发现的人地卫。这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，实际上大多数卫星轨道是椭圆，而中学阶段对做圆运动的卫星一般不作定量分析。、星的轨道平面：由于地球卫星圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的心力，于是有0

minKminKGmMrm)rrr实际是牛顿第二定律的具体体现、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等：（1向心加速度

与r的方反比。

GM=当r取最值时，r2

取得最大值。=

GMR2

=g=9.8m/s（2线速度v平方根成反比v∴当h，↓r当r取最值地球半径R时，v取最大值。v=

GM

=

Rg

（3角速度r的分三方成百比

=

GMr

∴当h，↓当r取最值地球半径R时，

取得最大值。

=

=≈1.23×103R3

（4周期与r的分之三次方成正比。

rGM

∴当h↑，当r取最值地球半径R时，取最小值。T=2

RGM

=2

Rg

≈84min卫星的能量(类似原子模r增

v减(减<E增)，所以增;需克服引力做功越多，地面上需要的发速度越大应熟常：

1h11122331h1112233地球公转周期年，自转周期天=时，球表面半径ｘ

km表面重力加速度m/s2

月球公转周期30天．宇宙速度及其意义(1)三个宇宙速度的值分别为第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最发射度，又称环绕速度，其值为：第一宇宙速度的计算．方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．

1G

mM

=m

，v=。h，，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。其rr大小为r＞h（地面附近）时，

V

GMr

．9×10

m/s方法二地附近物体的重力似地等于地球对物体的万有引力就卫星做圆周运动的向力．m

．当＞＞时．g所以v＝gr=7．9×103

m/s第二宇宙速度（脱离速度如果卫生的速大于

而小于

星做椭圆运动卫星的度等于或大的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上去把2

叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最发速，又称逃逸速度，其值为：

v(2)当发射速度与宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同①当v＜v时被射物体最终仍将落回地面；②当v＜v时被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；③当v＜v时被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动“人造行星；④当vv时被发射物体将从太阳中逃逸。．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）⑴同步卫星同的含义就是和地保持相对静又叫静止轨道卫星其期等于地球自转期，既T，2

12rK12rK⑵特点（）地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向心力为球对它引力的一个分力，另一个分力的用将使其运行轨道靠道，故此，只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。（2地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。（3同步卫星必位于赤道上方h处，且是一定的．

r得

r

GM

故

h35800km（4地球同步卫星的线速度：环绕速度由

2mrr

得

v

GMr

（5）运行方向一定自西向东运行人天在动程的量系当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较高的轨道运动，而在较高轨道上运动的人造天体具有较小的动能。反之，如果人造天体在运动中动能减小，它的轨道半径将减小，在这一过程中，因力对其做正功，故导致其动能将增大。同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。其中卫星的动能为

E

GMm2r

，由于重力加速度随高度增大而减小，所以重力势能不能再用E计，而要用到公式EkP

r

（以无穷远处引力势能为零M为球量m为星质量r为星轨道半径于从无穷远向地球移动过程中万有引做正功，所以系统势能减小，为负机械能为

GMm2r

。同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。3

．．．．．第七章机械能守恒律第模：和率『实础识（一）功：、概念：一个物体受到的用，并且在这个的方向上发生了一段位移，就说这个对体做了功。、做功的两个必要因素：力物体在力的方向上的位移、公式WFScos（为与s的角是的间积累效应。、单位：焦耳（）、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。、说明(1)公只用恒做位移是指力的作用点通过位移(2)要分清谁做功，对谁做”。即：哪个力对哪个体做功。(3)力和位移都是矢量：可以分解也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。(4)功是标量，没有方向，但功有、负值正表力做过程所的用正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作，负功表示阻力做功．(5)功大小只与、、这个量有关．与物体是否还其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关（二）功的四个基本问题。涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。、功与否的判断问题：物体受到的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对体做了功。由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第是；二力方上位。而所谓的力方向上的位”可如下理解当移平行力则移就是力的方向上的位的位移当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。、会判断正功、负功或不做功。判断方法有：（1用力和位移的夹角判;当0

时做功，当

时不功，当

2

F做功。（2用力和速度的夹角判断定;（3用动能变化判断。、做功多少的计算问题：4

k1k111222（1按照定义求功。即。式中是功的力；SF作用的物体发生的位移；而θ则是F与S间夹角。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。具体求功时可以有两种处理办法①等力乘物体在力F向上的分位移scos，将物体位移分解为沿F方上和垂直方上的两个分位移②等力在移s方上的分力Fcos以物体的位移，即将力F分为沿s方和垂直方的两个分力在高中阶段，这种方法只适用恒力功。至于变力做功的计算，通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。（2）W=Pt（3用动能定理W=ΔE或功能关系求功。当为力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值（4能量的转化情况求是能量转达化的量度）（5F-s图，图象与位移轴所围“积为功的数值．（6多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据wFscos计功注意应是合外力与位间夹角．②分别求各个外力的功：＝scos，W=Fscos…再各外力功的代数和．、功意义的理解问题：做功意味能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移转化。（三）了解常见力做功的特点：（）一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位有关。重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差有：W=mgh当末位置低于初位置时，＞，即重力做正功；反之则重力做负功。（2摩擦力做功静擦做的点①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用而没有机械能转化为其他形式的能．滑摩力功特①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。②做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点必须牢记。5

③一对滑动摩擦力做功的过程中，如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，小木块以速度V从板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了S，木块相对木滑动了，则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为：

木块

()滑动摩擦力对木板所做功为：

k