华师大版九年级上册数学课件《一元二次方程》

精品文档-下载后可编辑华师大版九年级上册数学课件《一元二次方程》1、第二十一章一元二次方程1一元二次方程目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸7布置作业理解一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念.掌握一元二次方程的一般形式掌握一元二次方程的一般形式.（重点）（重点）了解一元二次方程的根的概念了解一元二次方程的根的概念.（重点）（重点）能根据实际问题列一元二次方程能根据实际问题列一元二次方程.（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入知识回顾判断下列式子是否是一元一次方程：35x=+52x=+112x=+-一元一次方程（只有一个一个未知数（未知数的指数是一次一次（方程的两边都是整式整式新课导入情境导入在设计人体雕像

2、时，使雕像的上部(腰以上)不下部(腰以下)的高度比，等于下部不全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高?解：如图，雕像的上部高度解：如图，雕像的上部高度AC与下部高度与下部高度BC应有关应有关系：系：ACBCBC2，即，即BC22AC.设雕像下部高设雕像下部高xm，可得方程，可得方程x22(2x).整理，得整理，得x22xACB新课导入x22x40这个方程不我们学过的一元一次方程丌同，其中未知数x的最高次数是思考（如何解这类方程?（如何用这类方程解决一些实际问题?新课讲解知识点1一元二次方程的定义合作探究问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100

3、cm，宽50cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形?新课讲解设切去的正方形的边长是设切去的正方形的边长是xcm，则盒底，则盒底的长为的长为(1002x)cm，宽为，宽为(502x)cm.根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2，得，得(1002x)(502x)整理，得整理，得4x2300x1400=化简，得化简，得x275x350=解上面方程即可得出所切正方形的具体尺寸解上面方程即可得出所切正方形的具体尺寸.xcm(100-2x)cm(50-2x)cm分析：分析：新

4、课讲解问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛场数为全部比赛场数为47=设应邀请设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队参赛，每个队要与其他(x个队各赛一场，个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共以全部比赛共场场.列方程列方程.整理，得整理，得.解上面方程即可得出参赛队数解上面方程即可得出参赛队数.()xx112-()xx11282-=xx256-=分析：分析：（方程中只含有未知数，未知数

5、的最高次数是（这些方程的两边都是整式2观察由上面的问题得到的方程有什么特点？新课讲解讨论等号两边都是等号两边都是整式整式，只含有只含有一个未知数一个未知数(一元一元)，并且未知并且未知数的数的最高次数是最高次数是2(二次二次)的方程的方程，叫做一元二次方程叫做一元二次方程结论x2x=56x275x+350=0x2+2x4=0一个新课讲解例1下列方程：x2y60；x22；x2x20；x225x36x0；2x23x2(x，其中是一元二次方程的有个.1x1含有两个未知数含有两个未知数.不是整式方程不是整式方程.未知数的最高次数不是未知数的最高次数不是整理后未知数的最高次数不是整理后未知数的最高次数不

6、是符合一元二次方程的“三要素”符合一元二次方程的“三要素”.分析：分析：典例分析新课讲解练一练如果方程(mxm27x30是关于x一元二次方程，那么m的值为()A3B3C3D以上都丌对下列关于x的方程一定是一元二次方程的是()Aax2bxc0Bx21x20Cx22Dx2x201xDC12新课讲解知识点2一元二次方程的一般形式为什么要为什么要限制限制a0，b，c可以可以为为0吗？吗？一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax+bx+c=0(a这种形式叫做一元二次方程的一般形式.新课讲解ax2+bx+c=0(a二次项系数一次项系数二次项一次项常数项指出方程各项的指出方程各

7、项的系数时要带上前系数时要带上前面的符号面的符号哟哟.二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项：新课讲解例2将方程3x(x5(x化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项典例分析解：解：去括号，得去括号，得3x23x5x移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x28x所以二次项系数为所以二次项系数为3，一次项系数为，一次项系数为8，常数项为常数项为新课讲解知识点3一元二次方程的解使方程使方程左右两边相等左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方的未知数的值就是这个一元二次方程的程的解解，一元二次方程的解也叫做一元二

8、次方程的，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根根.练一练下面哪些数是方程x24x+3=0的解?-2，0，1，2，3，解解：1和和新课讲解例3已知a是方程x2+2x-2=0的一个实数根，求3a2+6a+20XX的值.典例分析解：解：由题意，得由题意，得a2+2a-2=0，即，即a2+2a=3a2+6a+20XX=3(a2+2a)=32+20XX=已知方程的解求已知方程的解求代数式的值代数式的值，一般先一般先把已知解把已知解代入方程，代入方程，得到等式，得到等式，将所求代数式的将所求代数式的一部分看作一个整体，再用一部分看作一个整体，再用整体思想整体思想代入求代入求值值课堂小结一元二次方程一元二

次方程只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是22是整式方程是整式方程ax2+bx+c=0(a一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）一元二次方程的解（根）二次项系数二次项系数一一次项系数次项系数常数项常数项一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是（）A.3，5B.3，0C.3，-5D.5，0C当堂小练下列哪些数是方程x2+x-12=0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，解：解：4，当堂小练根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.有一根1m长的铁丝，怎样用它围一个面积为06m2的平方的长方形?解：解：设长方形的长为设长方形的长为xm，则宽为，则